1 . 如图，在三棱柱中，平面ABC，，，D、M是线段BC、的中点.

(1)求证：平面；
(2)求点到平面BCM的距离；
(3)求直线与平面BCM所成角.

2 . 如图，六棱锥的底面是边长为1的正六边形，平面，.

(1)求证：直线平面；
(2)求证：直线平面；
(3)求直线与平面所的成角.

3 . 如图，已知垂直于梯形所在的平面，矩形的对角线交于点，为的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)在线段上是否存在一点，使得与平面所成角的大小为?若存在，求出的长；若不存在，说明理由.

4 . 四棱锥中，底面为正方形，，面，分别为的中点，直线与相交于O点．

(1)证明：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面所成角的余弦值．

5 . 如图，在三棱锥中，底面，，点D，E，N分别为棱，，的中点，M是线段的中点，，.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)已知点H在棱上，且直线与直线所成角的余弦值为，求线段的长.

6 . 如图，在四棱线中，底面为矩形，平面，点是棱的中点．

   

(1)求证：平面；
(2)设的中点为，点在棱上（异于点），且，求直线与平面所成角的正弦值．

7 . 如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，其中，平面，且，点M在棱上，点N为中点.
   
(1)证明： 若， 直线平面；
(2)是否存在点M，使与平面所成角的正弦值为？若存在求出 值；若不存在，说明理由.

8 . 如图，四棱锥的底面是正方形，平面，分别是的中点，其中.
   
(1)求证：平面PDB；
(2)求证：平面PDB.
(3)求点到直线的距离
(4)求直线与直线所成角的正弦值

9 . 如图，平面，.
   
(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的正弦值；
(3)求平面与平面夹角的余弦值.

10 . 如图，四边形是正方形，平面，，，F，G，H分别为BP，BE，PC的中点.


(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的大小；
(3)求直线CE与平面PBC所成角的正弦值.