名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，底面是正方形，
为
的中点，且
．
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
中，平面，底面是正方形，为的中点，且．
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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2023-12-16更新
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290次组卷
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3卷引用：江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题
江苏省徐州市2024届高三上学期合格考试学情调研数学试题广东省广州市番禺中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷（已下线）6.6简单几何体的再认识-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）
名校
解题方法
2 . 在三棱柱
中，AB⊥AC，
平面ABC，E､F分别是棱
中点.
(1)求证：EF
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，AB⊥AC，平面ABC，E､F分别是棱中点.(1)求证：EF
平面；(2)求证：
平面.
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2022-12-14更新
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355次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知a，b，c，m，l表示直线，α表示平面，下列说法正确的是（ ）
| A．若ab，c⊥a，则c⊥b； | B．若a⊥c，b⊥c，则ab； |
| C．若ab，b⊂α，则aα； | D．若m⊂α，n⊂α，l⊥m，l⊥n，则l⊥α. |
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2022-12-14更新
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369次组卷
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2卷引用：江苏省徐州市2022-2023学年高三上学期学业合格模拟考试数学试题
2013·湖北·一模
名校
4 . 已知
，
是两个不同的平面，直线m满足
，则“
”是“
”的（ ）
，是两个不同的平面，直线m满足，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2022-07-13更新
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645次组卷
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48卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02（已下线）2013届湖北七市（州）高三年级联合考试文科数学试卷2015-2016学年湖北省黄冈中学高二上学期期末数学试卷2017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷12017届山东省菏泽市高三上学期期末考试数学（理）试卷22017届湖南省长郡中学、衡阳八中等十三校重点中学高三第二次联考理科数学试卷重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题吉林省普通中学2017-2018学年高三第二次调研测试数学（文）吉林省普通中学2018届高三第二次调研测试数学理试题北京市西城区156中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版理】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】1.2 命题及其关系、充分条件与必要条件（练）【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（理科）试题【市级联考】山东省潍坊市2019届高三下学期高考模拟（一模）考试数学（文科）试题内蒙古赤峰市2018-2019学年高二下学期期末联考数学（理）试题北京市北京师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期期末数学试题2019年上海市普陀区高三上学期期末统考数学试题2020届山东省枣庄市第八中学东校区高三一调模拟考试数学试题安徽省阜阳市太和一中2019-2020学年高二(超越、飞越班)上学期期末数学(理)试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考理科数学试题2020届三湘名校教育联盟高三第二次大联考文科数学试题（已下线）备战2020年高考数学之考场再现(山东专版)04四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第二中学校2020届高三第一次高考适应性考试数学（文）试题（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题01 集合的表示及其运算——2020年高考数学母题题源解密（山东、海南专版）（已下线）专题16 常用逻辑用语-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(理)试题安徽省亳州市涡阳县第九中学2019-2020学年高二下学期期末数学(文)试题辽宁省辽宁师范大学附属中学2019-2020学年高一下学期期末数学试题湖南三湘名校教育联盟2020届高三第二次大联考文科数学试题陕西省汉中市洋县第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过湖北省黄石市有色第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题浙江省宁波市镇海中学2021届高三下学期高考仿真最后一卷数学试题江西省萍乡市芦溪中学2022届高三上学期期中考试数学（理）试题北京市丰台区2022届高三上学期数学期末练习试题（已下线）解密14 空间中的平行与垂直（分层训练）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（全国通用）四川省眉山市仁寿县第一中学2021-2022学年高三下学期二诊模拟考试数学（理）试题浙江省宁波市慈溪中学2022届高三下学期5月模拟数学试题广东省韶关市2021-2022学年高二下学期期末数学试题河南省商开大联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题辽宁省朝阳市凌源市2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题北京市清华大学附属中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题北京市石景山区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷四川省成都市简阳实验学校2024届高三下学期开学考试数学（理）试题河南省周口恒大中学2024届高三下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 已知正四棱台
的上下底面边长分别为4，6，高为
，E是
的中点，则（ ）
的上下底面边长分别为4，6，高为，E是的中点，则（ ） A．正四棱台的体积为 |
| B．正四棱台的外接球的表面积为104π |
C．AE∥平面 |
D． 到平面的距离为 |
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2022-02-17更新
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2867次组卷
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9卷引用：江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题
江苏省南京市金陵中学2022届高三学业水平选择性模拟考前最后一卷数学试题江苏省苏州中学等四校2021-2022学年高三下学期期初联合检测数学试题江苏省扬州市仪征中学2022-2023学年高三上学期期初学情检测数学试题江苏省扬州市仪征中学、江都中学2024届高三12月联考数学试题江苏省扬州市宝应县画川高级中学2024届高三上学期第二次阶段性学情检测数学试题江苏省镇江市扬中市第二高级中学2024届高三上学期期末模拟数学试卷（二）（已下线）黄金卷07（2024新题型）辽宁省大连市第二十四中学等校2022届高三高考联合模拟考试数学试题湖北省武昌实验中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，四边形ABCD为矩形，AB⊥BP，M，N分别为AC，PD的中点．
（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．
（1）求证：MN∥平面ABP；
（2）若BP⊥PC，求证：平面ABP⊥平面APC．
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2021-09-13更新
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1668次组卷
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6卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02
江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学仿真模拟数学试题02江苏省苏州市吴江汾湖高级中学2020-2021学年高一下学期5月阶段性检测数学试题（已下线）专题35直线、平面垂直的判定与性质-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型江西省宁冈中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）8.6 空间直线、平面的垂直（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）江西省瑞金市第二中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
7 . 如图，四棱柱的底面是正方形，侧面
是菱形，
，平面
平面，E，F分别为
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求
与平面所成角的正切值.
的底面是正方形，侧面是菱形，，平面平面，E，F分别为的中点.（1）求证：
平面；（2）求
与平面所成角的正切值.
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2021-08-07更新
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687次组卷
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5卷引用：江苏省2024年普通高中学业水平合格性考试数学全真模拟数学试题01
