1 . 在四棱锥
中，
底面
，且
，四边形是直角梯形，且
，
，
，
，
为
中点，
在线段
上，且
.
(1)求证：
平面
(用两种方法证明）；
(2)求平面
与平面
所成的锐角的余弦值；
(3)求点到平面
的距离.
中，底面，且，四边形是直角梯形，且，，，，为中点，在线段上，且. (1)求证：
平面(用两种方法证明）；(2)求平面
与平面所成的锐角的余弦值；(3)求点
到平面的距离.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面是正方形，
底面ABCD，
，点M是SD的中点，
且交SC于点N.
平面ACM；
(2)求证：
；
(3)求证：平面
平面AMN.
中，底面是正方形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.
平面ACM；(2)求证：
；(3)求证：平面
平面AMN.
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名校
解题方法
3 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.
(1)求证：
∥平面ACM；
(2)求证：平面平面AMN.
中，底面ABCD是矩形，底面ABCD，，点M是SD的中点，且交SC于点N.(1)求证：
∥平面ACM；(2)求证：平面
平面AMN.
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2023-05-18更新
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1664次组卷
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3卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
4 . 如图，四棱锥中，底面为菱形，的中点为，的中点为
，且
平面．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面为菱形，的中点为，的中点为，且平面．(1)证明：
平面；(2)若
，，，求直线与平面所成角的正弦值．
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2023-05-11更新
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1308次组卷
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3卷引用：天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题
天津市英华实验学校2022-2023学年高一下学期第二次统练数学试题广西玉林市博白县中学2022-2023学年高一下学期4月联考数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】
5 . 如图，在正方体
中，点，
分别为
，
的中点，下列说法中不正确的是（ ）
中，点，分别为，的中点，下列说法中不正确的是（ ）
A． 平面 | B． |
C． 与 所成角为45° | D． 平面 |
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2023-05-11更新
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1824次组卷
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9卷引用：天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
天津市第四十二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题江苏省淮安市淮阴中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第13章：立体几何初步 章末检测试卷-【题型分类归纳】（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（分层作业）-【上好课】陕西省西安市陕西师范大学附属中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（理）试题四川省成都市成华区某重点校2023届高三阶段性考试（三）暨高考模拟考试数学（文）试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测文科数学试题陕西省汉中市2024届高三上学期第二次校际联考模拟预测理科数学试题
名校
6 . 如图，在直四棱柱中，
平面，底面是菱形，且
，是的中点.
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
中，平面，底面是菱形，且，是的中点.(1)求证：
∥平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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2022-07-07更新
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1472次组卷
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5卷引用：天津市宁河区芦台第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在棱长都相等的正三棱柱ABC－A1B1C1中，D，E分别为AA1，B1C的中点.
(1)求证：DE
平面ABC；
(2)求证：B1C⊥平面BDE.
(1)求证：DE
平面ABC；(2)求证：B1C⊥平面BDE.
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2022-03-13更新
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1259次组卷
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6卷引用：天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题
天津市第一中学滨海学校2021-2022学年高一下学期线上学习适应性测试数学试题陕西省西安市第一中学2017-2018学年高一上学期期末考试数学试题北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §6 垂直关系 6.1 垂直关系的判定 第1课时 直线与平面垂直的判定陕西省西安市建筑科技大学附属中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第11讲空间直线、平面的垂直（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1
8 . 如图，在三棱柱
中，
底面
，且
为等边三角形，
，D为的中点．
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求三棱锥
的体积．
中，底面，且为等边三角形，，D为的中点．（1）求证：直线
平面；（2）求证：平面
平面；（3）求三棱锥
的体积．
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2021-06-12更新
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2371次组卷
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13卷引用：天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题
天津市第九十五中学益中学校2021-2022学年高一下学期阶段性检测数学试题山东省寿光现代中学2016-2017学年高一5月检测数学试题天津市东丽区2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）2013-2014学年山东省滨州市高一下学期期末考试数学试卷2016-2017学年河南省郑州市第一中学高一下学期入学摸底考试数学试卷河北省定州中学2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题辽宁省瓦房店市高级中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）【新东方】双师309高一下北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 第六章 立体几何初步 阶段提升课 第六课 立体几何初步北京海淀育英中学2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题辽宁省朝阳市凌源市联合校2019-2020学年高三上学期期中数学（文）试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2021-2022学年高三上学期开学文科数学试题陕西省汉中市西乡县第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
解题方法
9 . 如图，正方体的棱长为1，点
分别为
中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
平面
．
的棱长为1，点分别为中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
平面．
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2020-12-28更新
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1251次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
10 . 如图，四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD是矩形，E、F分别是AB、PD的中点．若PA＝AD＝3，CD=
．
（1）求证：AF平面PCE；
（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．
．（1）求证：AF
平面PCE；（2）求点F到平面PCE的距离；
（3）求直线FC与平面PCE所成角的正弦值．
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2020-11-07更新
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1727次组卷
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8卷引用：天津市师中师教育集团2023-2024学年高一上学期第三次月考数学试题
