名校
1 . 如图,平面,,,,,点E,F,M分别为,,的中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)若N为线段上的点,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的正弦值;
(3)若N为线段上的点,且直线与平面所成的角为,求线段的长.
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2 . 如图,已知垂直于梯形所在的平面,矩形的对角线交于点,为的中点,,.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面夹角的余弦值;
(3)在线段上是否存在一点,使得与平面所成角的大小为?若存在,求出的长;若不存在,说明理由.
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3 . 如图,四棱锥中,平面,四边形是矩形,、分别是、的中点.若,.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求点到平面的距离;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 四棱锥中,底面为正方形,,面,分别为的中点,直线与相交于O点.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)求平面与平面所成角的余弦值.
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名校
5 . 如图所示的几何体 ABCDE 中,DA⊥平面 EAB ,AB=AD=AE=2BC=2, M是EC上的点(不与端点重合),F 为AD上的点,N 为BE的中点.
(i) 求证: 平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 试确定点M在EC上的位置.
(1)若M 为CE的中点,
(i) 求证: 平面
(ii) 求点F 到平面MBD的距离.
(2)若平面MBD与平面ABD所成角(锐角)的余弦值为 试确定点M在EC上的位置.
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2023-12-18更新
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246次组卷
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4卷引用:天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
天津市和平区耀华中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题江苏省扬州市广陵区红桥高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题江苏省泰州市第三高级中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段检测数学试卷(已下线)第6章 空间向量与立体几何单元综合测试卷-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)
6 . 如图,已知在四棱锥中,底面是矩形,平面,,,E、F分别是的中点.(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的余弦值.
(2)求与平面所成角的余弦值.
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2023-12-10更新
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551次组卷
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4卷引用:天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题
天津市静海区独流中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题湖北省咸宁市东方外国语学校2021-2022学年高二上学期期末数学试题(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(已下线)专题3.8 立体中的夹角和距离问题-重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019必修第二册)
名校
7 . 如图,在三棱锥中,底面,,点D,E,N分别为棱,,的中点,M是线段的中点,,.(1)求证:平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
(2)求直线与平面所成角的正弦值;
(3)已知点H在棱上,且直线与直线所成角的余弦值为,求线段的长.
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2023-11-21更新
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816次组卷
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4卷引用:天津市北辰区南仓中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
8 . 如图,在四棱锥中,底面是矩形,平面,,.
(1)若点,分别为,的中点,求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若点,分别为,的中点,求证:直线平面;
(2)求直线与平面所成角的正弦值.
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2023-11-21更新
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613次组卷
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2卷引用:天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题
名校
9 . 如图,在四棱柱中,侧棱底面,且点和分别为和的中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的正弦值;
(3)设为棱上的点,若直线和平面所成角的正弦值为,求线段的长.
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名校
解题方法
10 . 在三棱台中,若平面,分别为中点.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)求点到平面的距离;
(4)求点到直线的距离.
(1)求证:平面;
(2)求平面与平面所成角的余弦值;
(3)求点到平面的距离;
(4)求点到直线的距离.
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