1 . 如图，在三棱锥中，平面，点分别为的中点，是线段的中点，，则直线到平面的距离为（       ）
   

A．

B．

C．

D．

2 . 如图，在三棱柱中，，，为的中点，平面平面．

(1)证明：平面；
(2)若，二面角的余弦值为，求平面与平面夹角的余弦值．

3 . 如图，已知在几何体中，是边长为4的正三角形，，，，二面角的大小为，为线段的中点.

(1)证明：平面；
(2)点为线段上的动点（不包括端点），求平面与平面所成角的余弦值的最大值，并说明此时点的位置.

4 . 如图，在四棱锥中，平面，底面为直角梯形，且为上一点．

   

(1)若为中点，求证：平面；
(2)若点不与和重合，且二面角的余弦值为，求与平面所成角的正切值．

5 . 如图，在长方体中，，．

(1)求证：平面；
(2)求平面与平面夹角的余弦值．

6 . 如图，在四棱锥中，为中点，平面平面，，，，．

(1)求证：平面；
(2)在棱上是否存在点，使得二面角的平面角为？若存在，说明点的位置；若不存在，说明理由．

7 . 在正方体中，下列结论正确的是（       ）．

A．	B．平面
C．直线与所成的角为	D．二面角的大小为

8 . 如图，在五面体中，四边形为矩形，平面平面，且，正三角形的边长为2.

(1)证明：平面.
(2)若，且直线与平面所成角的正弦值为，求的值.

9 . 在矩形中，，点P是线段的中点，将沿折起到位置（如图），使得平面平面，点Q是线段的中点.
   
(1)证明：平面；
(2)求平面与平面所成角的余弦值.

10 . 如图，四棱锥中，底面ABCD是正方形，底面ABCD，且，M，N分别PC，AB为的中点．
   
(1)证明：平面PAD；
(2)求平面MNB与平面NBC的夹角．