名校
1 . 如图,在直四棱柱中,底面为矩形,且分别为的中点.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
(1)证明:平面.
(2)求平面与平面夹角的余弦值.
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2024-09-07更新
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698次组卷
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2卷引用:河北省邢台市邢襄联盟2024-2025学年高三上学期开学考试数学试题
名校
2 . 如图所示,在四面体中,平面是的中点,是的中点,点在线段上,且.(1)求证:平面.
(2)若,求二面角的正弦值.
(2)若,求二面角的正弦值.
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名校
3 . 如图,在三棱柱中,为底面的重心,点分别在棱上,且
(2)若底面,且三棱柱的各棱长均相等,求平面与平面DOG的夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若底面,且三棱柱的各棱长均相等,求平面与平面DOG的夹角的余弦值.
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2024-05-08更新
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522次组卷
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4卷引用:河北省邯郸市永年区第二中学2024-2025学年高三上学期开学检测数学试卷
4 . 如图,在多面体中,四边形是矩形,四边形是直角梯形,,,,与交于点,连接.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
(1)证明:平面;
(2)若,求平面与平面的夹角的余弦值.
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2023-09-10更新
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264次组卷
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2卷引用:河北省保定市重点高中2024届高三上学期开学数学试题
名校
5 . 如图,在四棱锥中.平面平面,∥,,,,点E,F分别为AS,CD的中点.
(1)证明:∥平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
(1)证明:∥平面;
(2)若,,求二面角的余弦值.
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2023-09-07更新
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635次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等2校2023届高三下学期开学考试数学试题
解题方法
6 . 如图,在等腰梯形中,,,,M为中点,将沿直线翻折至.则在翻折过程中,下列判断正确的是( ).
A.在上存在点N,使得面 |
B.存在某个位置,使得 |
C.当时,到面的距离为 |
D.四棱锥体积的最大值为1 |
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7 . 在四棱锥中,四边形是矩形,是正三角形,且平面平面,,P为棱的中点,E为棱的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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8 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为直角梯形,,△PAD为等腰直角三角形,,平面PAD⊥平面ABCD,E为CD的中点,.
(1)证明:EF//平面PAB;
(2)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值.
(1)证明:EF//平面PAB;
(2)求平面AEF与平面PCD夹角的余弦值.
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解题方法
9 . 如图1,已知是上下底边长分别为2和6,高为的等腰梯形,将它沿对称轴折起,并连接得到如图2所示的几何体.
(1)判断几何体是哪种简单几何体,并证明;
(2)在几何体中,若二面角为直二面角,求二面角的余弦值.
(1)判断几何体是哪种简单几何体,并证明;
(2)在几何体中,若二面角为直二面角,求二面角的余弦值.
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10 . 如图所示,在四棱锥中,底面为正方形,侧面为正三角形,为的中点,为的中点.
(1)求证:平面.
(2)当时,求平面与平面夹角的余弦值.
(1)求证:平面.
(2)当时,求平面与平面夹角的余弦值.
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2022-09-06更新
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768次组卷
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3卷引用:河北省邢台市名校联盟2023届高三上学期开学考试数学试题