1 . 如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以
为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
重合，
，
，
，
重合为点
，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当 时，该正四棱锥内切球的表面积为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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名校
解题方法
2 . “奔跑吧少年”青少年阳光体育系列赛事活动于近日开赛，本次比赛的总冠军奖杯由一个铜球和一个托盘组成，如图①，已知球的体积
，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（ ）
，托盘由边长为4的正三角形钢片沿各边中点的连线垂直向上折叠而成，如图②则下列结论正确的是（ ） A．直线 与平面 所成的角为 |
B．直线  平面 |
C．异面直线与所成的角的余弦值为 |
D．球上的点离球托底面的最大距离为 |
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2023-08-13更新
|
485次组卷
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4卷引用：贵州省贵阳市第一中学2024届高三上学期开学考试（8月月考）数学试题
名校
解题方法
3 . 如图甲，在梯形ABCD中，
，CD＝2AB，E、F分别为AD、CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（ ）
①AF
平面BCD；②BE平面CDF；③CD平面BEF．
，CD＝2AB，E、F分别为AD、CD的中点，以AF为折痕把△ADF折起，使点D不落在平面ABCF内（如图乙），那么在以下3个结论中，正确结论的个数是（ ）①AF
平面BCD；②BE平面CDF；③CD平面BEF．
| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2023-04-19更新
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1574次组卷
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11卷引用：贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题
贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（文）试题贵州省贵阳市2022届高三摸底考试试卷数学（理）试题（已下线）考点02线面平行与垂直-2022年高考数学（理）一轮复习小题多维练（全国通用）（已下线）第九章立体几何专练16—翻折问题-2022届高三数学一轮复习（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册北京市良乡附中2022-2023学年高一6月月考数学试题广东省广州市华南师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题8.5 空间直线、平面的平行-举一反三系列（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列（已下线）8.5.2 直线与平面平行【第三课】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，平面
底面
，且
，
，
．
(1)证明：
平面
．
(2)若
为侧面内到
距离为1的一点，且
，
，求到
的距离．
中，平面，平面底面，且，，．(1)证明：
平面．(2)若
为侧面内到距离为1的一点，且，，求到的距离．
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名校
5 . 如图，在四棱锥中，
平面，平面底面，且，，.
(1)证明：
平面；
(2)若为侧面内到距离为
的一点，且，，求
与平面所成角的正弦值.
中，平面，平面底面，且，，.(1)证明：
平面；(2)若
为侧面内到距离为的一点，且，，求与平面所成角的正弦值.
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2022-03-14更新
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477次组卷
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4卷引用：贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题湖南省百所学校大联考2021-2022学年高二下学期入学考试数学试题（已下线）湖南省长沙市长郡中学2022届高三下学期月考(六)数学试题陕西省西安市阎高蓝周临鄠六区2022届高三下学期三模理科数学试题
解题方法
6 . 如图，在下列四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，Q分别为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线AB与平面MNQ不平行的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-02更新
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890次组卷
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5卷引用：贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题
贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（理）试题贵州省遵义市2022届高三下学期开学考试数学（文）试题云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（理）试题云南省红河州2022届高三高中毕业生第一次复习统一检测数学（文）试题（已下线）专题14 空间向量与立体几何小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲
7 . 如图所示，四棱锥
中，
底面，
，
，
，
，
，
．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面，，，，，，．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值．
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