1 . 如图，在棱长为3的正方体中，点M，N分别为棱AB，上的点，且，点P是正方体表面上的一点，若平面，则点P的轨迹长度为________．

2 . 如图，在长方体中，，，为的中点，过的平面分别与棱，交于点E，F，且，则截面四边形的面积为______.

3 . 如图，在一个圆锥中，D为圆锥的顶点，O为圆锥底面圆的圆心，P为线段DO的中点，AE为底面圆的直径，△ABC是底面圆的内接正三角形，，则下列说法正确的是___________.（填序号）

①此圆锥的体积为；
②平面PAC；
③PA⊥平面PBC；
④在圆锥侧面上，点A到DB中点的最短距离为.

4 . 如图，正方体的棱长为，是棱的动点，则下列说法正确的有_________．
①为的中点时，直线平面
②三棱锥的体积为定值
③为的中点时，
④为的中点时，直线与平面所成的角正切值为

5 . 已知棱长为2的正方体内接于球，点是正方体一条棱（除外）的中点．若正方体的所有棱中，与平面平行的恰有三条，则点到平面的距离为_________．

6 . 在斜三棱柱中，点，分别为，上的点，若平面平面，则_______．

7 . 已知六棱锥的底面是正六边形，平面，.则下列命题中正确的有_____．(填序号)
①PB⊥AD；
②平面PAB⊥平面PAE；
③BC∥平面PAE；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°.