解题方法
1 . 如图,在四棱锥P-ABCD中,底面ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,△PAD为等腰三角形,,E为侧棱PD的中点,F为棱DC上的动点.(1)若∥平面PAC,试确定F的位置,并说明理由;
(2)若,求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值.
(2)若,求平面PBF与平面AEF夹角的余弦值.
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2 . 如图,在多面体中,四边形为菱形,,,⊥,且平面⊥平面.(1)在DE上确定一点M,使得平面;
(2)若,且,求多面体的体积.
(2)若,且,求多面体的体积.
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808次组卷
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2卷引用:四川省射洪市2023-2024学年高三下学期高考模拟测试数学(文)试题
名校
解题方法
3 . 如图,在四棱锥中,底面为菱形,平面,E为PD的中点.(1)设平面与直线相交于点F,求证:;
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
(2)若,,,求直线与平面所成角的大小.
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4 . 如图,平面,在平面的同侧,,,,.(1)若四点在同一平面内,求线段的长;
(2)若,平面与平面的夹角为,求线段的长.
(2)若,平面与平面的夹角为,求线段的长.
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5 . 如图,在正方体中,,点E在棱上,且.(1)求三棱锥的体积;
(2)在线段上是否存在点F,使得平面,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)在线段上是否存在点F,使得平面,若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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解题方法
6 . 如图所示,四边形为直角梯形,且,,,,.为等边三角形,平面平面.
(2)空间中有一动点,满足,且.求点的轨迹长度.
(1)线段上是否存在一点,使得平面,若存在,请说明点的位置;若不存在,请说明理由;
(2)空间中有一动点,满足,且.求点的轨迹长度.
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解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,底面ABCD为平行四边形,为等边三角形,,,,.(1)求证:;
(2)若,
①判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
②求平面与平面的夹角.
(2)若,
①判断直线与直线的位置关系,并说明理由;
②求平面与平面的夹角.
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8 . 如图,在四棱锥中,底面为梯形,平面平面,是等边三角形,为侧棱的中点,且,.
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②中选择一个作为已知,求平面与平面所成角的余弦值.
条件①:四棱锥的体积为;
条件②:点到平面的距离为.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
(1)证明:平面;
(2)是线段上异于端点的一点,从条件①、条件②中选择一个作为已知,求平面与平面所成角的余弦值.
条件①:四棱锥的体积为;
条件②:点到平面的距离为.
注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分.
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解题方法
9 . 棱长均为2的斜三棱柱中,在平面ABC内的射影O在棱AC的中点处,P为棱(包含端点)上的动点.(1)求点P到平面的距离;
(2)若平面,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
(2)若平面,求直线与平面所成角的正弦值的取值范围.
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名校
10 . 如图,已知四棱台的上、下底面分别是边长为2和4的正方形,平面平面,,点是棱的中点,点在棱上.
(2)若面与面所成角的正弦值为,求的长.
(1)当点在什么位置时,使得平面;
(2)若面与面所成角的正弦值为,求的长.
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