1 . 如图，棱长为2的正方体的外接球的球心为O，E、F分别为棱AB、的中点，G在棱BC上，则（       ）

A．对于任意点G，平面EFG

B．存在点G，使得平面EFG

C．直线EF被球O截得的弦长为

D．过直线EF的平面截球O所得的截面圆面积的最小值为

2 . 如图，在正方体中，为线段的中点，为线段上的动点．则下列结论正确的是（       ）

A．若为中点，则平面

B．若为中点，则平面

C．不存在点，使得

D．PQ与平面所成角的正弦值最小为

3 . 如图，已知直三棱柱的所有棱长均为3，分别在棱，上，且分别为的中点，则（       ）

A．平面

B．若分别是平面和内的动点，则周长的最小值为

C．若，过三点的平面截三棱柱所得截面的面积为

D．过点且与直线和所成的角都为的直线有且仅有1条

4 . 正多面体也称柏拉图立体（被誉为最有规律的立体结构），是所有面都只由一种正多边形构成的多面体（各面都是全等的正多边形）．数学家已经证明世界上只存在五种柏拉图立体，即正四面体、正六面体、正八面体、正十二面体、正二十面体．已知一个正八面体的棱长都是2（如图），则（       ）

A．平面

B．直线与平面所成的角为60°

C．若点为棱上的动点，则的最小值为

D．若点为棱上的动点，则三棱锥的体积为定值

5 . 在棱长为2的正方体中，分别是，，的中点，则下列正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．多面体是棱台

D．平面截正方体所得截面的面积为

6 . 正方体中，，分别为棱和的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．异面直线与所成角为60°

D．平面截正方体所得截面为等腰梯形

7 . 如图，已知三棱柱，平面，，，，分别是，的中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面

B．平面

C．直线与直线的夹角为

D．若，则平面与平面的夹角为

8 . 在正方体中，为的中点，是底面上一点，则（       ）

A．为中点时，

B．为中点时，平面

C．满足的点在圆上

D．满足直线与直线成角的点在双曲线上

9 . 已知棱长为2的正方体，点是的中点，点在上，满足，则下列表述正确的是（       ）

A．时，平面

B．时，平面平面

C．任意，三棱锥的体积为定值

D．过点的平面分别交于，则的范围是

10 . 正方体中，分别为面对角线与上的点，，则下面结论正确的是（       ）

A．平面

B．直线与直线所成角的正切值为

C．

D．直线平面