线面平行的判定练习题及答案-高中数学-组卷网

21-22高三上·黑龙江大庆·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行求点面距离

名校

解题方法

等体积法求点面距离证明线线、线面平行的方法

1 . 如图，在棱长为2的正方体

中，E为

的中点．

(1)求证：

平面

；
(2)求点

到平面

的距离.

2021-11-13更新 | 1646次组卷 | 4卷引用：福建省泉州鲤城北大培文学校2020-2021学年高二上学期期中模拟考试数学试题

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20-21高三上·江苏无锡·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面垂直的方法

2 . 如图，在四棱锥

中，

平面

，平面

平面

是正三角形，

．

（1）求证：

平面

；
（2）求证：

平面

；
（3）若

，求四面体

的体积V．

2021-09-18更新 | 1644次组卷 | 3卷引用：江苏省无锡市江阴市青阳中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学试题

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12-13高一上·安徽六安·期末

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面平行的方法

3 . 如图，E，F，G，H分别是正方体ABCDA₁B₁C₁D₁的棱BC，CC₁，C₁D₁，AA₁的中点．

求证：（1）EG

平面BB₁D₁D；
（2）平面BDF

平面B₁D₁H.

2021-09-08更新 | 2201次组卷 | 13卷引用：2011-2012学年安徽省六安市高一第一学期期末考试数学试卷

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15-16高一上·湖南邵阳·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

4 . 如图，在正方体

中，点

是

的中点．

（1）求证：

平面

;
（2）求证：

．

2021-08-15更新 | 1357次组卷 | 4卷引用：2015-2016学年湖南省邵阳市邵东三中高一上学期第三次月考数学试卷

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14-15高三上·浙江嘉兴·期中

单选题 | 较易(0.85) |

判断线面平行空间平行的转化空间垂直的转化

名校

解题方法

或然与必然的思想

5 . 已知直线

和平面

，则下列结论一定成立的是（）

A．若，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

2021-06-20更新 | 2140次组卷 | 33卷引用：2015届浙江省嘉兴市第一中学高三上学期期中考试理科数学试卷

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2020高三·江苏·专题练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明线面垂直面面垂直证线面垂直

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明线线、线面垂直的方法

6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是直角梯形，且AD∥BC，AB⊥BC，BC=2AD，已知平面PAB⊥平面ABCD，E，F分别为BC，PC的中点.

求证:（1）AB

平面DEF ;
（2）BC⊥平面DEF .

2021-04-09更新 | 2503次组卷 | 1卷引用：预测03 空间向量与立体几何-【临门一脚】2020年高考数学三轮冲刺过关(江苏专用)

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20-21高一上·广西来宾·阶段练习

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

7 . 如图，在正方体ABCDA₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别是BC，CC₁，C₁D₁，A₁A的中点.求证： EG∥平面BB₁D₁D.

2021-03-24更新 | 289次组卷 | 1卷引用：广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题

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19-20高一下·江苏·期中

解答题-证明题 | 较易(0.85) |

证明线面平行求线面角

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法定义法或几何法求线线、线面、面面角

8 . 已知斜三棱柱

的侧面

与底面

垂直，

.且

为

中点，

与

相交于点

．

（1）求证：

平面

；
（2）求直线

与底面

所成角的大小.

2021-03-04更新 | 2550次组卷 | 5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题

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19-20高一下·海南·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算证明线面平行

名校

解题方法

几何体体积的求法证明线线、线面平行的方法

9 . 如图，在三棱锥

中，点

分别是

的中点，

（1）证明：

∥平面

；
（2）若三棱锥

是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.

2021-01-14更新 | 699次组卷 | 4卷引用：海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题

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20-21高二上·江西宜春·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

证明线面平行证明面面垂直

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法证明面面垂直的方法

10 . 矩形ABCD中，

，P为线段DC的中点，将

沿AP折起，使得

．

（1）若E为BD的中点，证明：

平面ADP；
（2）证明：平面

平面ABCP．

2020-12-27更新 | 529次组卷 | 1卷引用：江西省宜春中学2020-2021学年高二上学期期中考试理科数学试题

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