解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
底面
，且底面为直角梯形，
，
， 
，
，
为
的中点.
(1)求证：BE//平面PAD
(2)求证：
平面PCD
中，底面，且底面为直角梯形，，， ，，为的中点.(1)求证：BE//平面PAD
(2)求证：
平面PCD
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名校
解题方法
2 . 如图，长方体
中，
，
，点
为
的中点.
(1)求证：直线
平面PAC；
(2)求异面直线与AP所成角的大小.
中，，，点为的中点.(1)求证：直线
平面PAC；(2)求异面直线
与AP所成角的大小.
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2022-11-19更新
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2185次组卷
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31卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题
河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期开学考试文科数学试题上海市上海中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市复兴高级中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题5.6 期末考前必做30题（解答题提升版）-2020-2021学年高二数学下学期期末专项复习（沪教版）安徽省芜湖市无为市华星学校2021-2022学年高二上学期入学考试数学试题安徽省宿州市泗县第一中学2021-2022学年高二上学期开学考试数学试题上海市奉贤区奉城高级中学2021-2022学年高二上学期12月月考数学试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题安徽省淮南市第一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(理)试题上海市青浦区2021届高三上学期一模(期终学业质量调研)数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期期中数学(文)试题上海市青浦区2021届高三上学期一模数学试题（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）安徽省合肥市六校联盟2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题广西钦州市第四中学2020-2021学年高一3月份考试数学试题沪教版(2020) 必修第三册 新课改一课一练 第10章 阶段检测（已下线）10.3 直线与平面平行的判定定理(第1课时）（已下线）重难点01 线线角、线面角、二面角问题（重难点突破解题技巧与方法）-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略（沪教版2020必修第三册）（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（3）上海市川沙中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市回民中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题上海市市北中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题江西省南昌市江西科技学院附属中学2021-2022学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）期中测试卷01（测试范围：第10-11章）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（沪教版2020必修第三册）（已下线）热点06 立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（上海专用）（已下线）第02讲 基本图形的位置关系（2）黑龙江省哈尔滨市六校2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）空间直线、平面的平行（已下线）第29讲 直线与平面平行（已下线）8.5.2 直线与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）江苏省宿迁市泗阳县实验高级中学2022-2023学年高一下学期第二次质量调研数学试题
2022高三·河北·专题练习
名校
解题方法
3 . 已知四棱锥
如图所示，
，
，
，平面
平面，点为线段
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求点
到平面
的距离．
如图所示，，，，平面平面，点为线段的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-09-30更新
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493次组卷
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3卷引用：河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题
河南省中原名校2021-2022学年高二上学期12月联考理科数学试题四川省遂宁中学校2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题（已下线）一轮复习大题专练48—立体几何（距离问题2）—2022届高三数学一轮复习
名校
解题方法
4 . 如图所示，点A，B，C，M，N为正方体的顶点或所在棱的中点，则下列满足
平面ABC的是（ ）
平面ABC的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-04-28更新
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2635次组卷
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17卷引用：河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题
河南省南阳市桐柏县第一高级中学2021-2022学年高二上学期期中数学理试题湖南省长沙市雅礼教育集团2021-2022学年高二上学期期中联考数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二上学期中考试数学试题湖北省武汉市部分重点中学2020-2021学年高二上学期期中联考数学试题（已下线）专题13.2 本图形位置关系（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练（苏教版2019必修第二册）湖南省长沙市长郡湘府中学2022-2023学年高二上学期期中模拟数学试题湖北省武汉市部分学校2020-2021学年高三上学期9月起点质量检测数学试题（已下线）对点练46 直线、平面平行的判定及其性质-2020-2021年新高考高中数学一轮复习对点练（已下线）易错点10 立体几何-备战2022年高考数学考试易错题（新高考专用）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行（精练）-2021-2022学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5 空间直线、平面的平行辽宁省葫芦岛市2022届高三第一次模拟考试数学试题湖北省随州市曾都区第一中学2021-2022学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）考点17 点、直线、平面之间的位置关系-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精练）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行（2）-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）山西省太原市第五中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
5 . 如图所示，在五面体ABCDE中，
为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中，
，
，平面
平面ABC，
，动点F在棱AB上，且
.
(1)当
时，求证：
平面EFC；
(2)是否存在点F，使得EF与平面CBE所成角的正弦值为
?若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.
为正三角形，四边形ACDE为直角梯形，其中，，，平面平面ABC，，动点F在棱AB上，且.(1)当
时，求证：平面EFC；(2)是否存在点F，使得EF与平面CBE所成角的正弦值为
?若存在，确定点F的位置；若不存在，请说明理由.
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2021-11-26更新
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322次组卷
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2卷引用：河南省南阳市第一中学校2021-2022学年高二上学期第三次月考数学（理）试题
6 . 如图，四边形为正方形，
，点，
分别为
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）若
平面，求点到平面的距离．
为正方形，，点，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）若
平面，求点到平面的距离．
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2021-10-14更新
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520次组卷
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5卷引用：河南省焦作市温县第一高级中学2021-2022学年高二上学期9月月考数学（理）试题
解题方法
7 . 如图所示，正方体的棱长为3，是棱上的一个动点，为
的中点．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若
，求证：
平面
．
的棱长为3，是棱上的一个动点，为的中点．（1）求证：平面
平面；（2）若
，求证：平面．
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2021-08-12更新
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174次组卷
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3卷引用：河南省焦作市普通高中2020-2021学年高二下学期期中考试试题文科数学
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥中，底面是边长为
的正方形，
，，分别为
，的中点．
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积．
中，底面是边长为的正方形，，，分别为，的中点．（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-08-08更新
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530次组卷
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6卷引用：河南省新乡名校2020-2021学年下学期期末联考高二数学（文）试题
解题方法
9 . 如图，在四棱柱中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为
，底面是边长为的菱形，
，点
为棱
的中点，点
为
的中点．
（1）求证：
平面；
（2）求点
到平面
的距离．
中，侧棱垂直于底面，且侧棱长均为，底面是边长为的菱形，，点为棱的中点，点为的中点．（1）求证：
平面；（2）求点
到平面的距离．
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2021-08-07更新
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173次组卷
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3卷引用：河南省平顶山市2020-2021学年高二下学期期末数学文科试题
10 . 如图，在五面体
中，
平面
，
平面，
.
（1）求证：；
（2）若
，
，且
与平面所成角的大小为
，设
的中点为，求二面角
的余弦值.
中，平面，平面，.（1）求证：
；（2）若
，，且与平面所成角的大小为，设的中点为，求二面角的余弦值.
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2021-07-08更新
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1005次组卷
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3卷引用：河南省顶尖名校2020-2021学年高二下学期5月联考理科数学试卷
