名校
解题方法
1 . 已知四边形ABCD为直角梯形，
，
，
为等腰直角三角形，平面
平面ABCD，E为PA的中点，
，
.
平面PDC；
(2)求证：
平面PBD.
，，为等腰直角三角形，平面平面ABCD，E为PA的中点，，.
平面PDC；(2)求证：
平面PBD.
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2022-03-28更新
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472次组卷
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2卷引用：新疆石河子第二中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
，
，
，
平面CDP，E为PC中点.
(1)证明：
平面PAD；
(2)若
平面PAD，
，求三棱锥
的体积.
中，，，，平面CDP，E为PC中点.(1)证明：
平面PAD；(2)若
平面PAD，，求三棱锥的体积.
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2022-03-11更新
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659次组卷
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4卷引用：新疆石河子第一中学2021-2022学年高二下学期4月月考数学（文）试题
3 . 如图，在多面体
中，
为等边三角形，
，
，
，
，F为EB的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求多面体的体积.
中，为等边三角形，，，，，F为EB的中点.(1)证明：
平面；(2)求多面体
的体积.
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2022-03-10更新
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715次组卷
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9卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（文）试题陕西省铜川市耀州中学2022届高三下学期热身冲刺考文科数学试题河南省鹤壁市浚县第一中学2022-2023学年高三上学期11月考试文科数学试题湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题1湖南省五市十校2018-2019学年高二下学期期末联考数学（文）试题2（已下线）2019年12月27日《每日一题》-直线、平面平行的判定及其性质广东省阳春市第一中学2022届高三上学期第四次月考数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试文科数学试题四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期入学考试理科数学试题
名校
4 . 如图，在多面体中，为等边三角形，，，，，
为
的中点.
(1)证明：平面；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为等边三角形，，，，，为的中点.(1)证明：
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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2022-03-09更新
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660次组卷
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5卷引用：新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题
新疆昌吉州2022届高三下学期高考适应性第一次诊断性测试数学（理）试题（已下线）专题20 平行垂直与空间向量在立体几何中的应用-2022届高考数学一模试题分类汇编（新高考卷）河北省部分重点中学2022届高三下学期期中数学试题上海市大同中学2022届高三下学期期中数学试题江西省上饶市第一中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题
名校
5 . 如图，在三棱柱
中，侧面
是矩形，
，
，
，
，E，F分别为棱
，BC的中点，G为线段CF的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，侧面是矩形，，，，，E，F分别为棱，BC的中点，G为线段CF的中点．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-03-07更新
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1774次组卷
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10卷引用：新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（理）试题
新疆2022届高三诊断性自测(第二次)数学（理）试题三省三校（黑龙江哈师大附中、东北师大附中、辽宁实验中学）2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题（已下线）二轮拔高卷01-【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（理）模拟卷（全国卷专用）山西省太原市2022届高三二模数学（理）试题陕西省西安市长安区第一中学2022届高三下学期六模理科数学试题福建省南平市浦城县第三中学2023届高三上学期数学期中测试模拟卷试题（3）福建省泉州市现代中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）三省三校2022届高三下学期第一次模拟数学（理）试题变式题16-20江西省丰城中学、新建二中2022-2023学年高二下学期6月期末联考数学试题江苏省无锡市市北高级中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，
底面
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
的夹角大小．
中，底面为的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求平面与平面的夹角大小．
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2022-03-07更新
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647次组卷
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3卷引用：新疆新和县实验中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题
名校
解题方法
7 . 在三棱锥A-BCD中，E，F分别是棱BC，CD上的点，且
平面ABD.
(1)求证：
平面AEF；
(2)若
平面BCD，
，
，记三棱锥F-ACE与三棱锥F-ADE的体积分别为
，
，且
，求三棱锥B-ADF的体积.
平面ABD.(1)求证：
平面AEF；(2)若
平面BCD，，，记三棱锥F-ACE与三棱锥F-ADE的体积分别为，，且，求三棱锥B-ADF的体积.
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2022-03-02更新
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1228次组卷
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7卷引用：新疆生产建设兵团第三师图木舒克市第二中学2023届高三上学期月考数学（文）试题
21-22高一·湖南·课后作业
名校
解题方法
8 . 如图，四棱锥
中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：
平面DCF．
中，O为底面平行四边形DBCE对角线的交点，F为AE的中点．求证：平面DCF．
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2022-02-22更新
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2940次组卷
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9卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题
新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）4.3.2 空间中直线与平面的位置关系（已下线）8.5.2线面平行 （课后作业）【师说智慧课堂】新教材人教A（2019）必修（第二册）四川省遂宁中学校2022-2023学年高二上学期9月月考数学（文）试题（已下线）专题8 立体几何初步（2）（已下线）8.5.2 直线与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)（已下线）13.2.3 直线与平面的位置关系（已下线）高一下期中真题精选（基础60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）湘教版（2019）必修第二册课本习题 习题4.3
名校
解题方法
9 . 如图，是正方形，O是正方形的中心，
底面，E是
的中点．
∥平面
；
(2)求证：面
面
．
是正方形，O是正方形的中心，底面，E是的中点．
∥平面；(2)求证：面
面．
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2022-02-17更新
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4070次组卷
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8卷引用：新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题
新疆柯坪县柯坪湖州国庆中学2022-2023学年高二上学期12月月考数学试题四川省凉山州宁南中学2021-2022学年高二下学期开学考试数学（文）试题（已下线）第04讲 空间直线、平面的垂直 (高频考点—精讲）-1青海省西宁市2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题福建省泉州市鲤城北大培文学校2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省三明市三地三校2020-2021学年高一下学期期中联考数学试题浙江省温州市乐清市知临中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）11.4.2平面与平面垂直-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
名校
解题方法
10 . 如图，点
，
，
，
，
是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中不能满足
平面
的是（ ）
，，，，是正方体的顶点或所在棱的中点，则下列各图中不能满足平面的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2022-01-27更新
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843次组卷
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6卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）
新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第101中学第2021-2022 学年高一下学期期中考试数学试题（问卷）新疆乌鲁木齐市第一中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题陕西省宝鸡市渭滨区2021-2022学年高一上学期期末数学试题（已下线）第10讲空间直线、平面的平行（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（原卷版）（已下线）专题8.10 空间直线、平面的平行（重难点题型检测）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题8.10 立体几何初步全章十三大基础题型归纳（基础篇）-举一反三系列
