1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
和
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别为和的中点(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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2 . 平面
与平面
平行的充分条件是（ ）
与平面平行的充分条件是（ ）| A．内有无穷多条直线都与平行 |
B．直线 ，直线 ，且 |
| C．内的任何一条直线都与平行 |
D．直线 ，且直线 不在内，也不在内 |
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2022-10-17更新
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809次组卷
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17卷引用：第十一章 立体几何初步 单元测试
第十一章 立体几何初步 单元测试沪教版(2020) 必修第三册 精准辅导 第10章 10.4（1）平面与平面平行安徽省示范高中培优联盟2022-2023学年高二上学期秋季联赛数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精练）（已下线）2019年11月10日 《每日一题》必修2-每周一测（已下线）步步高高一数学寒假作业：作业13空间中的平行关系河北省石家庄市2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）专题05+直线、平面平行的判定及其性质（重点练）-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂练（人教版必修2）（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）2.2.4 平面与平面平行的性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（人教A版必修2）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）专题11.2平面与空间中的平行关系（B卷提升篇）-2020-2021学年高一数学必修第四册同步单元AB卷（新教材人教B版）（已下线）第10课时 课后 空间中平面与平面的平行四川省泸州市2023届高三下学期第二次教学质量诊断性考试数学(文科）试题（已下线）第24讲 空间直线、平面的平行的基本概念（已下线）专题06空间位置关系的判断与证明（已下线）专题3.5空间直线、平面的平行-重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019必修第二册）
名校
3 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的余弦值．
中，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求异面直线与所成的角的余弦值．
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4 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，AB⊥AD，且
，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：
平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
，AB⊥AD，且，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.(1)求证：
平面BEC；(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
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名校
解题方法
5 . 已知m，n表示两条不同直线，α，β表示两个不同平面，下列说法正确的是（ ）
A．若 ， ，则 | B．若，，则 |
C．若， ，则 | D．若， ，则 |
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2022-10-05更新
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1566次组卷
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4卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02天津市五校联考2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）高一下学期期末考点大通关真题精选100题（2）-期中期末考点大串讲黑龙江省龙西北八校联合体2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
解题方法
6 . 如图，正三棱柱中，
，
，N为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求A到平面的距离.
中，，，N为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求A到平面
的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，为棱的中点．
，
，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：
平面；
中，侧棱底面，为棱的中点．，，．(1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面；
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2022-09-29更新
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1690次组卷
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9卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)
8 . 如图，四棱锥
的底面
是边长为2的菱形，
，E为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
的底面是边长为2的菱形，，E为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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解题方法
9 . 如图，
是正方形所在平面外一点，
，且平面
平面，
，
分别是线段，
的中点．
(2)求证：
平面
(3)求点到平面
的距离．
是正方形所在平面外一点，，且平面平面，，分别是线段，的中点．
(2)求证：
平面(3)求点
到平面的距离．
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2022-09-25更新
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1730次组卷
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5卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02江苏省南通市海门区2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（练）（已下线）期末专题09 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】【江苏专用】专题13立体几何与空间向量(第四部分)-高一下学期名校期末好题汇编
解题方法
10 . 正方体
的边长为1，
为正方形
的中心．
(1)求证：直线
平面
；
(2)求三棱锥
的体积．
的边长为1，为正方形的中心．(1)求证：直线
平面；(2)求三棱锥
的体积．
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