1 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为的正三角形，已知平面平面，点分别为棱，的中点，且．
   
(1)求证：平面；
(2)若直线与底面所成角为，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形，已知平面，且，为中点．

(1)证明：平面；
(2)证明：平面平面．

3 . 设l是直线，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（       ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

4 . （1）请用符号语言叙述直线与平面平行的判定定理；
（2）把（1）中的定理用反证法证明；
（3）如图，在正方体中，点N在上，点M在，且，求证：平面（用（1）中所写定理证明）
   

5 . 如图所示，四边形EFGH为四面体ABCD的一个截面，若四边形EFGH为平行四边形.

(1)求证：平面；
(2)若，，求四边形周长的取值范围.

6 . 下列说法正确的是（     ）

A．平行于同一直线的两个平面平行	B．平行于同一平面的两条直线平行
C．垂直于同一平面的两个平面平行	D．垂直于同一直线的两个平面平行

7 . 如图，在四棱锥中，，，，E为棱的中点，异面直线与所成的角为 .
   
(1)在平面内是否存在一点M，使得直线平面，如果存在，请确定点M的位置，如果不存在，请说明理由；
(2)若二面角的大小为 ，求P到直线的距离.

8 . 如图，在四棱锥中，是以为斜边的等腰直角三角形，为的中点．
      
(1)证明：平面；
(2)求直线与平面间的距离．

9 . 如图，在长方体中，，，分别为棱，的中点，则下列说法正确的是（       ）
   

A．四点共面	B．直线与所成角的为
C．平面	D．平面平面

10 . 在如图所示的四棱锥中，四边形是等腰梯形，，，平面，．

   

(1)求证：；
(2)若为的中点，问线段上是否存在点，使得平面？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．