名校
解题方法
1 . 如图，点M是棱长为2的正方体
中的线段
上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）
中的线段上的一个动点，则下列结论正确的是（ ）A．存在点M，使 平面 |
B．不存在点M满足 |
C．存在点M，使异面直线 与 所成的角是60° |
D．二面角 的正弦值为 |
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2021-01-29更新
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669次组卷
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4卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
2020·全国·模拟预测
名校
解题方法
2 . 如图，三棱柱
中，平面
平面
，
和
都是正三角形，
是的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值．
中，平面平面，和都是正三角形，是的中点． （1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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2020-11-24更新
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1321次组卷
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5卷引用：湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题
湖北省武汉市新洲区部分学校2022-2023学年高二下学期期中联考数学试题（已下线）2021届全国著名重点中学新高考冲刺数学试题（5）（已下线）黄金卷15-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（新高考专用）广东省东莞市东华高级中学2020-2021学年高二下学期期末数学试题（已下线）专题30 空间中直线、平面平行位置关系的证明方法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】
3 . 在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，下面结论中正确的有（ ）
| A．BD∥平面CB1D1 |
| B．AC1⊥平面CB1D1 |
| C．异面直线AC与A1B成60°角 |
D．AC1与底面ABCD所成角的正切值是 |
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2020-11-07更新
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292次组卷
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3卷引用：湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
湖北省襄阳市第一中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）选择性必修第一册模块检测卷（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第一册）福建省福州格致鼓山中学、教院二附中、铜盘中学、十五中、十中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在四棱锥
中，
底面
（1）若
在侧棱
上，且
，证明：
平面
；
（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值
中，底面（1）若
在侧棱上，且，证明：平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值
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2020-04-14更新
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274次组卷
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5卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试（10月）数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，在正四棱锥
中，
，
，
分别是
，
，
的中点，动点
在线段
上运动时，下列四个结论中恒成立的为（ ）.
中，，，分别是，，的中点，动点在线段上运动时，下列四个结论中恒成立的为（ ）. A． | B． | C． 面 | D． 面 |
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2020-03-23更新
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1959次组卷
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21卷引用：湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
湖北省武汉市第一中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）第24节 直线、平面平行的判定与性质-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）山东省潍坊市昌邑市第一中学2024届高三上学期模拟预测数学试题山东省枣庄市第三中学2019-2020学年高一3月网上测试数学试题（已下线）专题19 立体几何（2）-2020年新高考新题型多项选择题专项训练江苏省连云港市赣榆区智贤中学2019-2020学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）01（已下线）【新教材精创】11.4.1直线与平面垂直(第1课时）练习(2)湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）【新东方】高中数学20210527-020【2021】【高一下】（已下线）期末测试一（B卷提升篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省镇江市实高2019-2020学年高一下学期第二次月考数学试题广东省阳江市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江苏省镇江市实验高级中学2020-2021学年高一下学期5月月考数学试题江苏省南通市海门实验学校2019-2020学年高一下学期第三次学情调研数学试题河北省正定中学2021届高三下学期开学考试数学试题第13章：立体几何初步-基本图形及位置关系（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）辽宁省铁岭市六校协作体2021-2022学年高一下学期期末联考数学试题山东省东营市广饶县第一中学三校区2022-2023学年高二9月月考数学试题湖南省长沙市长郡中学2021-2022学年高一下学期期末综合复习数学试题四川省南充市南部中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
解题方法
6 . 如图所示，四边形
为矩形，
平面
，
，为
上的点，且
平面
.
（1）求证：
.
（2）若点在线段上，且满足
，则线段上是否存在一点，使得
平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
为矩形，平面，，为上的点，且平面. （1）求证：
.（2）若点
在线段上，且满足，则线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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2020-03-01更新
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326次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一实验朝阳班下学期第六次阶段性测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，
平面，
，点、分别在线段、
上，且
，其中
，连接，延长与
的延长线交于点，连接
．
(1)求证：
平面
；
(2)若
时，求二面角
的正弦值；
(3)若直线
与平面
所成角的正弦值为
时，求
值．
中，底面是矩形，平面，，点、分别在线段、上，且，其中，连接，延长与的延长线交于点，连接．(1)求证：
平面；(2)若
时，求二面角的正弦值；(3)若直线
与平面所成角的正弦值为时，求值．
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2019-11-14更新
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4478次组卷
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12卷引用：湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题
湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二上学期第六次阶段性测试数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈市外国语学校)2023-2024学年高二实验朝阳班上学期第五次阶段性测试（10月）数学试题天津市七校（静海一中、宝坻一中、杨村一中等）2019-2020学年高三上学期期中联考数学试题江西省宜春市高安市高安中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷03-备战2020年新高考数学自学检测黄金10卷-《2020年新高考政策解读与配套资源》安徽省铜陵市第一中学2019-2020学年高二上学期12月月考数学(理)试题广东省梅州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题内蒙古鄂尔多斯衡水实验中学2020-2021学年第一学期高二数学理科四调考试试题辽宁省大连市第八中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省沈阳市市级重点协作校2021-2022学年上学期高二数学期中联考数学试题重庆市第八中学校2022-2023学年高二上学期期中复习数学试题
8 . 如图，四棱锥中，平面
平面，底面为梯
形，
，
,
.且
与
均为正三角形,为
的中点，
为重心.
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与的夹角的余弦值.
中，平面平面，底面为梯形，
，,.且与均为正三角形,为的中点，为重心.(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与的夹角的余弦值.
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2017-07-23更新
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490次组卷
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3卷引用：湖北省荆州市公安县第三中学2023-2024学年高二上学期入学考试数学试题
