名校
1 . 如图,在直三棱柱中,分别为的中点(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值.
(2)求二面角的余弦值.
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2024-04-10更新
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686次组卷
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2卷引用:北京市第十三中学2023-2024学年高二上学期期中测试数学试题
名校
2 . 如图,在四棱锥中,底面为直角梯形,其中,,,,平面,且,点在棱上,点为中点.
(1)证明:若,直线平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在求出值;若不存在,说明理由.
(1)证明:若,直线平面;
(2)求二面角的余弦值;
(3)是否存在点,使与平面所成角的正弦值为?若存在求出值;若不存在,说明理由.
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3 . 如图所示,在棱长为2的正方体中,是线段上的动点,则下列说法正确的有______ .
①平面平面;
②的最小值为;
③若直线与所成角的余弦值为,则;
④若是的中点,则到平面的距离为.
①平面平面;
②的最小值为;
③若直线与所成角的余弦值为,则;
④若是的中点,则到平面的距离为.
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名校
解题方法
4 . 如图,在平行六面体中,底面是矩形,,.
(1)求证:平面;
(2)从下面三个条件中选出两个条件,使得平面,
(ⅰ)并求平面与平面夹角的余弦值;
(ⅱ)求点B到平面的距离.
条件①平面平面;②平面平面;③
(1)求证:平面;
(2)从下面三个条件中选出两个条件,使得平面,
(ⅰ)并求平面与平面夹角的余弦值;
(ⅱ)求点B到平面的距离.
条件①平面平面;②平面平面;③
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2024-01-15更新
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380次组卷
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2卷引用:北京市东城区广渠门中学2024届高三上学期12月月考数学试题
名校
5 . 如图,在直三棱柱中,M,N,P分别为的中点.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在上是否存在一点E,使得与BP垂直?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
(1)求证:平面;
(2)若,求直线与平面所成角的正弦值;
(3)在(2)的条件下,在上是否存在一点E,使得与BP垂直?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.
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解题方法
6 . 直三棱柱中,点M、N分别为、中点.
(1)求证:平面;
(2)已知,,.
(ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(ⅱ)求点到平面的距离.
(1)求证:平面;
(2)已知,,.
(ⅰ)求直线与平面所成角的正弦值;
(ⅱ)求点到平面的距离.
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名校
解题方法
7 . 如图,已知平面,为矩形,,M,N分别为线段,的中点.(1)求证:平面;
(2)求与平面所成角的正弦值.
(3)若Q是线段的中点,求点Q到平面的距离.
(2)求与平面所成角的正弦值.
(3)若Q是线段的中点,求点Q到平面的距离.
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2024-01-05更新
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1308次组卷
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4卷引用:北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)
北京市丰台区怡海中学2023-2024学年高二上学期期末模拟练习数学试题(2)天津市武清区杨村一中2024届高三上学期第三次质量检测数学试题(已下线)专题13 空间向量的应用10种常见考法归类(3)(已下线)信息必刷卷04(天津专用)
解题方法
8 . 如图,在四棱锥中,平面,底面是矩形.
(1)求证:平面;
(2)求证:平面.
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9 . 已知三条不同直线、、,两个不同平面、,有下列命题:
①,,,,则
②,,,,则
③,,,,则
④,,则
其中正确的命题是( )
①,,,,则
②,,,,则
③,,,,则
④,,则
其中正确的命题是( )
A.①③ | B.②④ | C.①②④ | D.③ |
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名校
解题方法
10 . 在正方体中,,,分别是,,的中点.给出下列四个推断:
③平面;④平面平面,
其中推断正确的序号是______ .
①平面;②平面;
③平面;④平面平面,
其中推断正确的序号是
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