线面平行的判定练习题及答案-2023年湖北高中数学高三-特供-组卷网

23-24高三上·河北保定·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

名校

解题方法

1 . 如图，在四棱锥中，平面，底面是平行四边形，为的中点，，则（）

A．平面	B．平面平面
C．三棱锥的体积为	D．异面直线和所成的角的余弦值为

2023-10-31更新 | 1304次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2023-2024学年高三上学期11月期中数学试题

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22-23高一下·四川成都·阶段练习

单选题 | 容易(0.94) |

线面关系有关命题的判断面面关系有关命题的判断判断线面平行判断面面平行

名校

解题方法

证明线线、线面平行的方法

2 . 设

为两条直线，

为两个平面，下列四个命题中，正确的命题是（）

A．若，，则	B．若，，，则
C．若，，，则	D．若，则

2023-08-11更新 | 2306次组卷 | 13卷引用：湖北省荆州中学2023-2024学年高三上学期10月半月考数学试题

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2023·湖北·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求异面直线所成的角判断线面平行面面平行证明线线平行求线面角

名校

解题方法

求异面直线所成角证明线线、线面平行的方法

3 . 如图，在正方体

中，

分别为

的中点，点

在线段

上，则下列结论正确的是（）

A．直线

平面EFG

B．直线

和平面

所成的角为定值

C．异面直线

和

所成的角不为定值

D．若直线

平面EFG，则点

为线段

的中点

2023-05-12更新 | 1741次组卷 | 5卷引用：湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2023届高三下学期5月模拟联考数学试题

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2023·浙江绍兴·模拟预测

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

证明线面平行已知线面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

4 . 如图，正三棱柱

的所有棱长均为

为

的中点，

为

上一点，

(1)若

，证明：

平面

；
(2)当直线

与平面

所成角的正弦值为

，求

的长度.

2023-05-08更新 | 792次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023届高三下学期6月适应性考试数学试题

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2023·湖北·二模

多选题 | 适中(0.65) |

由平面的基本性质作截面图形判断线面平行判断线面是否垂直

名校

5 . 已知在棱长为2的正方体

中，过棱BC，CD的中点E，F作正方体的截面多边形，则下列说法正确的有（）

A．截面多边形可能是五边形

B．若截面与直线

垂直，则该截而多边形为正六边形

C．若截面过

的中点，则该截面不可能与直线

平行

D．若截面过点

，则该截面多边形的面积为

2023-04-19更新 | 1884次组卷 | 4卷引用：湖北省2023届高三下学期四月调研考试数学试题

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2023·福建·模拟预测

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行证明线面垂直求二面角面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角定义法或几何法求线线、线面、面面角

6 . 如图，已知四棱锥

的底面为菱形，且

，

.

是棱PD上的点，且四面体

的体积为

(1)证明：

；
(2)若过点C，M的平面α与BD平行，且交PA于点Q，求平面

与平面

夹角的余弦值.

2023-04-10更新 | 3756次组卷 | 7卷引用：湖北省黄冈中学2023届高三5月二模数学试题

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22-23高三下·湖北·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

锥体体积的有关计算证明线面平行证明线面垂直线面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面垂直的方法

7 . 如图所示，六面体

的底面

是菱形，

，且

平面

，平面

与平面

的交线为

.

(1)证明：直线

平面

；
(2)已知

，三棱锥

的体积

，若

与平面

所成角为

，求

的取值范围.

2023-03-09更新 | 2156次组卷 | 3卷引用：湖北省八市2023届高三下学期3月联考数学试题

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22-23高三上·江苏·期末

多选题 | 适中(0.65) |

多面体与球体内切外接问题求异面直线所成的角证明线面平行求投影向量

名校

解题方法

几何体的“内切”，“外接”球问题求异面直线所成角

8 . 长方体

中，

，底面

是边长为

的正方形，底面

中心为

，则（）

A．

平面

B．向量

在向量

上的投影向量为

C．四棱锥

的内切球的半径为

D．直线

与

所成角的余弦值为

2023-01-15更新 | 880次组卷 | 6卷引用：湖北省咸宁鲁迅学校2023届高三下学期5月月考数学试题

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22-23高三上·湖北武汉·期末

多选题 | 较易(0.85) |

锥体体积的有关计算判断线面平行求线面角判断面面是否垂直

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角数形结合思想

9 . 在正方体

中，点

在线段

上，且

，动点

在线段

上（含端点），则下列说法正确的有（）

A．三棱锥

的体积为定值

B．若直线

平面

，则

C．不存在点

使平面

平面

D．存在点

使直线

与平面

所成角为

2023-01-13更新 | 865次组卷 | 4卷引用：湖北省武汉市武昌区2023届高三上学期元月质量检测数学试题

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2023·河北衡水·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

证明线面平行求二面角面面垂直证线面垂直面面角的向量求法

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

10 . 如图，在四棱锥

中，底面

为矩形，平面

平面

为

中点，

与

交于点

的重心为

.

(1)求证：

平面

(2)若

，求二面角

的正弦值.

2023-01-09更新 | 1062次组卷 | 3卷引用：湖北省荆州市沙市中学2022-2023学年高三下学期2月月考数学试题

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