名校
1 . 如图，在四棱锥
中，
平面
，四边形是矩形，
E，F分别是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，四边形是矩形，E，F分别是的中点．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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名校
解题方法
2 . 直三棱柱
中，
，
为
的中点，
为
的中点，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
所成二面角的余弦值．
中，，为的中点，为的中点，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的余弦值．
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名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，底面是边长为2的等边三角形，
，D，E分别是线段
，
的中点，
在平面内的射影为D．
(1)求证：
平面
；
(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
中，底面是边长为2的等边三角形，，D，E分别是线段，的中点，在平面内的射影为D． (1)求证：
平面；(2)若点F为棱
的中点，求点F到平面的距离．
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2023-07-24更新
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415次组卷
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3卷引用：吉林省长春市文理高中2022-2023学年高一下学期第三学程考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，正方体
中，M，N，Q分别是AD，，的中点，
，则下列说法正确的是（ ）
中，M，N，Q分别是AD，，的中点，，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则 平面MPN |
B．若 ，则 平面MPN |
C．若 平面MPQ，则 |
D．若 ，则平面MPN截正方体所得的截面是五边形 |
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2023-06-28更新
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1224次组卷
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6卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江苏省南京市六校联合体2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题福建省诏安第一中学2022-2023学年高一下学期期末冲刺数学试题（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷 （苏教版）江苏省苏南八校2023-2024学年高一（创优班）上学期12月联考数学试卷（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
名校
解题方法
5 . 如图，在棱长为2的正方体中，E为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求点C到平面的距离．
中，E为的中点．(1)求证：
平面；(2)求点C到平面
的距离．
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2023-05-02更新
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262次组卷
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2卷引用：吉林省长春市新解放学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，在直三棱柱中，
，
，点是
的中点.求证：
(1)
平面
；
(2)
.
中，，，点是的中点.求证：(1)
平面；(2)
.
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2023-04-18更新
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2287次组卷
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6卷引用：吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题
吉林省长春市十一高中2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市长安区第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第八章：立体几何初步 章末检测试卷（已下线）13.2 基本图形位置关系（分层练习）江苏省淮安市楚州中学、新马高级中学2022-2023学年高一下学期5月第二次联考数学试题江苏省宿迁市沭阳塘沟高级中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题
名校
解题方法
7 . 如图所示，为正方形，平面
平面
，为的中点，
，且
，则（ ）
为正方形，平面平面，为的中点，，且，则（ ）A． |
B．直线 到平面 的距离为2 |
C．异面直线与 所成角的余弦值为 |
D．直线与平面 所成角的正弦值为 |
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2023-02-22更新
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461次组卷
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3卷引用：吉林省长春市第二中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
8 . 如图，在平行六面体中，
分别是
的中点，以
为顶点的三条棱长都是
，则下列说法正确的是（ ）
中，分别是的中点，以为顶点的三条棱长都是，则下列说法正确的是（ ）
A．  平面 |
B．平面 |
C． |
D． 与夹角的余弦值为 |
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2023-02-17更新
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903次组卷
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5卷引用：吉林省长春市第五中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
9 . 如图所示，平面，点
在以为直径的
上，
，
，点为线段
的中点，点
在半圆上（
弧长小于
弧长），且三棱锥
的体积
．
(1)求证：
平面
；
(2)平面
平面
；
(3)设二面角
的大小为
，求
的值．
平面，点在以为直径的上，，，点为线段的中点，点在半圆上（弧长小于弧长），且三棱锥的体积．(1)求证：
平面；(2)平面
平面；(3)设二面角
的大小为，求的值．
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名校
解题方法
10 . 如图，在直三棱柱中，
，
，
，点是的中点.
；
(2)证明：
平面
.
中，，，，点是的中点.
；(2)证明：
平面.
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2023-06-17更新
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4641次组卷
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8卷引用：吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题
吉林省长春吉大附中实验学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题山西省朔州市平鲁区李林中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题云南省红河州蒙自市第一高级中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）第四篇 “拼下”解答题的第一问 专题1 立体几何的第一问【练】福建省莆田第七中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题3.4.2用向量方法研究立体几何中的位置关系 课时作业2021-2022学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）8.6.1直线与直线垂直+8.6.2直线与平面垂直——随堂检测宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
