1 . 如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
，
，
.
、
分别为
，
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面
所成角的余弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，，，.
、分别为，的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的余弦值.
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2023-09-14更新
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825次组卷
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4卷引用：湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省湘西土家族苗族自治州2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省成都市武侯区成都市武侯高级中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）高一下学期期末复习解答题压轴题二十四大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题13.4空间直线与平面的位置关系--重难点突破及混淆易错规避（苏教版2019必修第二册）
2 . 设
，
是两条不同的直线，
，
是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）
，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的有（ ）A．若 ， ，， ，则 |
B．若 ， ，则 |
C．若 ，，则 |
D．若 ， ， ，则 |
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2023-07-24更新
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315次组卷
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2卷引用：湖南省长沙市浏阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
3 . 如图，在正方体
中，点
分别是
的中点，则下列结论正确的是（ ）
中，点分别是的中点，则下列结论正确的是（ ）A．在平面 内存在直线与平面 平行 |
B．在 上存在点 ，使得 与平面 所成的角为 |
C．若点 是 的中点，点 是线段 上的动点，则三棱锥 的体积是定值 |
D．过点 的截面与正方体的面的交线组成的图形是五边形 |
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2023-07-19更新
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327次组卷
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3卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为3的正方体ABCD−A'B'C'D'中，M为AD的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)在体对角线
上是否存在动点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出DQ的长；若不存在，请说明理由.
(1)求证：
平面；(2)在体对角线
上是否存在动点Q，使得AQ⊥平面？若存在，求出DQ的长；若不存在，请说明理由.
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解题方法
5 . 在棱长为3的正方体中，P在线段
上运动，则（ ）
中，P在线段上运动，则（ ）A． 面 |
B． |
C．三棱锥 体积不变 |
D． 最小值为 |
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名校
6 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E为PD上的中点.
(1)求证：PB
平面AEC；
(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
(1)求证：PB
平面AEC；(2)设PA=AB=1，求平面AEC与平面AED夹角的余弦值.
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2023-07-15更新
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1396次组卷
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6卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，已知在三棱锥
中，
，点分别为棱
的中点，且平面平面
.
平面
；
(2)求证：
.
中，，点分别为棱的中点，且平面平面.
平面；(2)求证：
.
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2023-07-15更新
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861次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
湖南省长沙市雅礼中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省徐州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）第十一章：立体几何初步章末重点题型复习（2）-同步精品课堂（人教B版2019必修第四册）
解题方法
8 . 如图，在四棱锥中，平面，正方形的边长为2，E是PA的中点．
平面
；
(2)若
，线段PC上是否存在一点F，使
平面？若存在，求出PF的长度；若不存在，请说明理由．（用坐标法解答不给分）
中，平面，正方形的边长为2，E是PA的中点．
平面；(2)若
，线段PC上是否存在一点F，使平面？若存在，求出PF的长度；若不存在，请说明理由．（用坐标法解答不给分）
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9 . 如图，在四棱锥中，平面
底面，底面为正方形，为的中点，
为
的中点．
(1)证明：
//底面；
(2)已知
，二面角
的平面角为，求四棱锥的体积．
中，平面底面，底面为正方形，为的中点，为的中点． (1)证明：
//底面；(2)已知
，二面角的平面角为，求四棱锥的体积．
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2023-07-14更新
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213次组卷
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2卷引用：湖南省郴州市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
10 . 如图，在边长为
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断正确的是（ ） A． 平面 |
B．三棱锥 的体积为 |
C．三棱锥 外接球的表面积是 |
D．直线 与平面所成角的正弦值的最大值为 |
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