1 . 如图，四棱锥的底面为平行四边形，设平面与平面的交线为m，分别为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求证：.

2 . 如图，矩形，，平面，，，，，平面与棱交于点. 再从条件①、条件②、条件③，这三个条件中选择一个作为已知.

(1)求证：；
(2)求直线与平面夹角的正弦值；
(3)求的值.
条件①：；
条件②：；
条件③：.

3 . 三棱锥中，面，、分别是、中点，过的一个平面交面于．

(1)证明：；
(2)证明：．

4 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形，为棱的中点，平面与棱交于点.
   
(1)求证：为棱的中点；
(2)若平面平面，，△为等边三角形，求四棱锥的体积.

5 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面平面，，，为的中点.
   
(1)求证：；
(2)求证：平面平面；
(3)在棱上是否存在一点，使得平面?若存在，求的值；若不存在，请说明理由.

6 . 如图所示，在四棱锥中，平面，，是的中点．

   

(1)求证：；
(2)求证：平面；

7 . 如图，在正方体中，为中点，与平面交于点．

(1)求证：面；
(2)求证：为的中点．

8 . 已知直线、、与平面、，下列命题正确的是（       ）

A．若，，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

9 . 已知正方体，点E为中点，直线交平面于点F．求证：点F为中点．

10 . 如图平面，是矩形，，，点是的中点，点是边上的任意一点.

(1)当是的中点时，线段上是否存在点，使得平面平面，若存在指出点位置并证明，若不存在说明理由；
(2)证明：.