名校
解题方法
1 . 如图，在三棱柱
中，
平面
，
，
在线段
上，
，
.
（1）求证：
；
（2）试探究：在
上是否存在点
，满足
平面
，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
中，平面，，在线段上，，.（1）求证：
；（2）试探究：在
上是否存在点，满足平面，若存在，请指出点的位置，并给出证明；若不存在，说明理由.
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2018-02-09更新
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298次组卷
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2卷引用：吉林省伊通满族自治县第三中学校等2017-2018学年高一上学期期末联考数学试题
名校
解题方法
2 . 由直四棱柱
截去三棱锥
后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)设平面与底面ABCD的交线为l，求证：
.
截去三棱锥后得到的几何体如图所示，四边形ABCD为平行四边形，O为AC与BD的交点.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)设平面
与底面ABCD的交线为l，求证：.
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2024-04-24更新
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2419次组卷
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6卷引用：吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
吉林省长春市长春汽车经济技术开发区第三中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题广东省广州一一三中2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）6.4 .2 平面与平面平行-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）广东省韶关市韶实、榕城、清实、新河、龙实五校2023-2024学年高一下学期5月联考数学试题（已下线）第六章立体几何初步章末二十种常考题型归类（2）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2023-2024学年高一下学期5月考试数学试题
名校
解题方法
3 . 如图所示，在四棱锥
中，
平面
，
，E是PD的中点.
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
；
(3)若M是线段上一动点，则线段
上是否存在点N，使
平面？说明理由.
中，平面，，E是PD的中点. (1)求证：
；(2)求证：
平面；(3)若M是线段
上一动点，则线段上是否存在点N，使平面？说明理由.
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2023-08-07更新
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3184次组卷
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30卷引用：吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题
吉林省长春市东北师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题吉林省延边朝鲜族自治州延吉市延边第二中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题北京市大兴区2019-2020学年高一（下）期末数学试题（已下线）考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（理）一轮复习考点一遍过（已下线）考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学（文）一轮复习考点一遍过（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精讲）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）天津市第四十三中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）【新东方】双师269高一下（已下线）【新东方】高中数学20210527-031【2021】【高一下】重庆市南开中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题山西省怀仁市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题23 立体几何中平行的存在性问题-【重难点突破】2021-2022学年高一数学常考题专练（人教A版2019必修第二册）浙江省金华第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题天津市咸水沽第一中学2020-2021学年高三上学期第三次月考数学试题天津市复兴中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题6.4平行关系- 2020-2021学年高一数学北师大版2019必修第二册河北省保定市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】山西省晋中市平遥县第二中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题天津市北京师范大学静海附属学校2022-2023学年高一下学期第二次阶段性评估(期中)数学试题陕西省铜川市宜君县高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）高一下期中真题精选（常考60题专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（人教A版2019必修第二册）北京市人大附中2023-2024学年高二上学期期中数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行的判定与性质（八大题型）（讲义）北京市海淀区人大附中2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题（已下线）热点6-1 线线、线面、面面的平行与垂直（6题型+满分技巧+限时检测）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课堂例题福建省福州第八中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中数学试题河南省漯河市源汇区漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
解题方法
4 . 如图1，在等腰梯形
中，
，沿
将
折成
，如图2所示，连接
，得到四棱锥
.
(1)若平面
平面
，求证： 
；
(2)若点
是
的中点，求点到直线
的距离的取值范围.
中，，沿将折成，如图2所示，连接，得到四棱锥.(1)若平面
平面，求证： ；(2)若点
是的中点，求点到直线的距离的取值范围.
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2023-05-14更新
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751次组卷
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6卷引用：吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题
吉林省吉林市2023届高三第四次调研考试数学试题吉林省吉林市普通中学2023届高三第四次调研测试数学试题（已下线）第11讲 用空间向量研究距离、夹角问题11种常见考法归类-【暑假自学课】2023年新高二数学暑假精品课（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）考点11 空间距离 2024届高考数学考点总动员 【讲】（已下线）专题06 用空间向量研究距离、夹角问题10种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题7.3 空间角与空间中的距离问题【九大题型】
名校
5 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是正方形，且
，
，
，
.
(1)设平面
平面
，证明：
.
(2)E是线段PA上的点，且
，二面角
的正切值为
，求
的值.
中，底面ABCD是正方形，且，，，. (1)设平面
平面，证明：.(2)E是线段PA上的点，且
，二面角的正切值为，求的值.
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2023-07-06更新
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566次组卷
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3卷引用：吉林省长春市公主岭一中，榆树实验，九台一中等学校2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
6 . 如图，矩形和梯形
，
，
，平面
平面，且
，
，过
的平面交平面于．
(1)求证：
；
(2)当
为
中点时，求点到平面
的距离；
和梯形，，，平面平面，且，，过的平面交平面于．(1)求证：
；(2)当
为中点时，求点到平面的距离；
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2022-12-02更新
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759次组卷
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3卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高三上学期第五次摸底考试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图，四棱台的上、下底面分别是边长为1和2的正方形，
，且
底面ABCD，点P，Q分别在棱
，BC上，
平面
，点M在棱
上，
．
(1)证明：
；
(2)若平面PDQ与平面AQD所成的锐二面角的余弦值为
，求三棱锥
的体积．
的上、下底面分别是边长为1和2的正方形，，且底面ABCD，点P，Q分别在棱，BC上，平面，点M在棱上，．(1)证明：
；(2)若平面PDQ与平面AQD所成的锐二面角的余弦值为
，求三棱锥的体积．
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名校
8 . 已知四棱锥
，底面ABCD为菱形，
，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且
平面AMHN．
(1)证明；
；
(2)若H为PC的中点，
，PA与平面ABCD所成的角为60°，求AD与平面AMHN所成角的余弦值．
，底面ABCD为菱形，，H为PC上的点，过AH的平面分别交PB，PD于点M，N，且平面AMHN．(1)证明；
；(2)若H为PC的中点，
，PA与平面ABCD所成的角为60°，求AD与平面AMHN所成角的余弦值．
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2022-10-23更新
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829次组卷
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5卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，PA⊥底面ABCD，AD∥BC，∠DAB＝90°，AB＝BC＝
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
＝2，E为PB的中点，F是PC上的点.
(2)求点C到平面PBD的距离.
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2022-10-04更新
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587次组卷
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15卷引用：吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题
吉林省通钢一中、集安一中、梅河口五中等省示范高中2020届高三（5月份）高考数学（文科）模拟试题五岳(湖南、河南、江西)2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题2五岳（湖南、河南、江西）2019-2020学年高三下学期3月线上联考数学(文)试题12020届福建连城县第一中学高三4月模拟考试数学（文）试题2020届河南省高三4月第三次在线网上联考文科数学2020届河南省高三下学期第三次（4月份）联考（文科） 数学试题2020届宁夏银川市第九中学高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学高二上学期期中考试数学（理）试题江西省贵溪市实验中学2020-2021学年高二12月月考理科数学试题四川省泸州市江阳区2021-2022学年高三上学期期末数学文科试题河南省中原名校联盟2021-2022学年高二上学期第二次适应性联考理科数学试题（已下线）第03讲 直线、平面平行垂直的判定与性质（讲）江苏省南京市金陵中学2022-2023学年高二上学期10月月考数学试题江西省赣州市赣县第三中学2022-2023学年高二上学期期中测试数学试题湖南省永州市第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试卷
名校
10 . 如图，在三棱柱中，四边形
是边长为4的菱形，
，点D为棱上动点（不与A，C重合），平面
与棱
交于点E．
(1)求证
；
(2)若平面
平面，
，
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是边长为4的菱形，，点D为棱上动点（不与A，C重合），平面与棱交于点E．(1)求证
；(2)若平面
平面，，，求直线与平面所成角的正弦值．
您最近一年使用：0次
2022-09-08更新
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1371次组卷
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5卷引用：吉林省实验中学2021-2022学年高三下学期最后一次模拟考试数学（理）试题
