1 . 如图， 在圆台 中，，点C是底面圆周上异于A、B的一点，, 点D是的中点， 为平面与平面的交线， 则交线与平面所成角的大小为_________．

4 . 如图，在四棱锥中，底面为平行四边形，分别为的中点，点在棱上，且平面，则______．
   

5 . 在四棱锥中，，，则下列结论中不成立的是（       ）

A．平面内任意一条直线都不与平行

B．平面内存在无数条直线与平面平行

C．平面和平面的交线不与底面平行

D．平面和平面的交线不与底面平行

6 . 已知四边形ABCD是正方形，将沿AC翻折到的位置，点G为的重心，点E在线段BC上，平面，.若，则______，直线GB与平面所成角的正切值为______.

7 . 如图①，在中，，，，D，E分别是边AB，AC的中点，现将沿着DE折起，使点A到达点P的位置，并连接PB，PC，得到四棱锥，如图②，设平面平面

(1)证明：平面PBD；
(2)若点B到平面PDE的距离为，求平面PEC与平面PBD夹角的余弦值.

8 . 如图，在三棱柱中，侧面为正方形，，，点在线段上， 平面.

(1)求证：为的中点；
(2)求二面角的大小；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与平面所成的角为，若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

9 . 如图①，已知矩形的长为4，宽为，点是边上的点，且.如图②，将沿折起到的位置，使得平面平面，平面平面.

(1)求证：平面；
(2)在线段（不包含端点）上是否存在一点，使得平面与平面的夹角的余弦值为？若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由.

10 . 三棱台的底面是正三角形，平面，，，，E是的中点，平面交平面于直线l．

(1)求证：；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．