1 . 如图，是以为直径的圆上异于的点，平面平面，，，分别是的中点，记平面与平面的交线为直线.

(1)求证：直线平面；
(2)直线上是否存在点，使直线分别与平面，直线所成的角互余？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.

2 . 若m，n是两条不同直线，是两个不同平面，则下列命题不正确的是（          ）

A．若，，则	B．若，，则
C．若，，则	D．若，，则

3 . 如图，三棱锥中，，，点P为的重心，过点P作平面，使得且.

（1）求证：；
（2）若，求平面截此三棱锥所得截面的面积.

4 . 如图，在四棱锥中，底面是正方形，底面 ，，截面与直线平行，与交于点 ，则下列判断正确的是（ ）

A．为的中点

B．与所成的角为

C．平面平面

D．点与点到平面的距离相等

5 . 如图，点是以为直径的圆上的动点（异于，），已知，，四边形为矩形，平面平面.设平面与平面的交线为.

（1）证明：平面；
（2）当三棱锥的体积最大时，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

6 . 在四棱锥中，平面平面，底面为直角梯形，，，，为线段的中点，过的平面与线段，分别交于点，．

（1）求证：平面；
（2）若，点为的中点，求直线与平面所成角的正弦值.

7 . 如图在四面体ABCD中，若截面PQMN是正方形，则在下列命题中正确的有______填上所有正确命题的序号

，
，
截面PQMN，
异面直线PM与BD所成的角为．

8 . 如图，是以为直径的半圆上异于点的点，矩形所在的平面垂直于该半圆所在平面，且

(1)求证：；
(2)设平面与半圆弧的另一个交点为,
①求证：//;
②若，求三棱锥E-ADF的体积．