1 . 如图，在梯形中，，且平面平面，，，．
   
(1)若平面平面，求证：平面；
(2)求平面与平面的锐二面角的余弦值．

2 . 如图，正三棱柱中，分别是棱，上的点，平面，且M是AB的中点.

(1)证明：平面平面；
(2)若，求平面BEF与平面BCE夹角的余弦值.

3 . 如图，是以为直径的圆上异于，的一点，平面平面，是边长为2的等边三角形，，是的中点．

(1)求证：；
(2)过直线与直线平行的平面交棱于点，线段上是否存在一点，使得二面角的正弦值为？若存在，求的值；否则，说明理由．

4 . 已知四棱锥中，平面，，，点在棱上，平面．

(1)证明：；
(2)若，求直线与平面所成角的正弦值．

5 . 如图，四棱锥的底面为正方形，平面，，是侧面上一点．

(1)过点作一个截面，使得与都与平行．作出与四棱锥表面的交线，并证明；
(2)设，其中．若与平面所成角的正弦值为，求的值．

6 . 如图，矩形和梯形，，，平面平面，且，，过的平面交平面于．

(1)求证：；
(2)当为中点时，求点到平面的距离；

7 . 刍甍，中国古代数学中的一种几何体．中国传统房屋的顶部大多都是刍甍．《九章算术》中记载：“刍甍者，下有袤有广，而上有袤无广．刍，草也．甍，屋盖也．”翻译为“底面有长有宽为矩形，顶部只有长没有宽为一条棱．刍甍字面意思为茅草屋顶”．如图下面的五面体为一个刍甍，其五个顶点分别为A，B，C，D，E，F，四边形ABCD为正方形，，平面ABCD，，，平面平面ABCD，O为BC中点．

(1)求证：平面；
(2)求平面和平面所成的锐二面角的大小．

8 . 如图，在长方体中，点分别在棱上，且．

(1)证明：；
(2)若，求二面角的余弦值．

9 . 如图所示，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，和相交于点，面面，，，．

(1)在线段上确定一点，使得面，求此时的值；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．

10 . 已知三条直线a，b，c和两个平面，下列命题正确的是（       ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则