名校
1 . 已知、是两条不重合的直线,、是两个不重合的平面,以下命题:
①若,,则;②若,,,,则;
③若,,,则;④若,,,则.
其中正确命题的个数是( )
①若,,则;②若,,,,则;
③若,,,则;④若,,,则.
其中正确命题的个数是( )
A.个 | B.个 | C.个 | D.个 |
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2023-09-24更新
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219次组卷
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2卷引用:福建省连江第一中学2023届高三上学期期中数学试题
2 . 我国古代数学名著《九章算术》中记载的“刍甍”(Chumeng)是指底面为矩形,顶部只有一条棱的五面体.如图,五面体是一个刍甍,其中是正三角形,且,,则以下结论正确的是( )
A. |
B.直线与直线所成的夹角为 |
C.到底面的距离为 |
D.五面体的体积为 |
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2023-07-21更新
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239次组卷
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2卷引用:福建省厦门第二中学2022-2023学年高二上学期第二次阶段考(12月)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,在三棱锥中,点D,E分别为棱PB,BC的中点.若点F在线段AC上,且满足平面PEF,则的值为( )
A.1 | B.2 | C. | D. |
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2023-08-26更新
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1559次组卷
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24卷引用:福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题
福建省宁德第一中学2021-2022学年高一下学期月考2数学试题福建省三明市2020-2021学年高一下学期期末数学试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(文)试题江西省南昌市第十中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广西玉林市县级重点高中2021-2022学年高一下学期期中联考数学试题江苏省常州市八校2021-2022学年高一下学期5月联考数学试题第六章 立体几何初步(A卷·夯实基础) -2021-2022学年高一数北师大版2019必修第二册4.3.2 直线与平面平行的性质江苏省无锡市太湖高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行 (精讲)(2)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.1-8.5.2 直线与直线、直线与平面平行(1)-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)专题8.9 空间直线、平面的平行(重难点题型精讲)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第七章 立体几何与空间向量 第三节?第一课时直线,平面平行的判定与性质(A素养养成卷)(已下线)核心考点07空间直线、平面的平行-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)宁夏大武口区石嘴山市第三中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广西梧州市新高考教研联盟2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)考点8 平行的判定与性质 2024届高考数学考点总动员【练】(已下线)第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第09讲 8.5.2 直线与平面平行-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)(已下线)第05讲 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》(已下线)专题18 直线与直线平行 直线与平面平行-《重难点题型·高分突破》(人教A版2019必修第二册)(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第二课】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.2 直线与平面平行【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路(已下线)8.5.2 直线与平面平行-同步题型分类归纳讲与练(人教A版2019必修第二册)
21-22高一下·福建·期中
名校
解题方法
4 . 已知a,b是两条不同的直线,,是两个不同的平面,则下列命题正确的是( )
A.若,,则 |
B.若,,且,则 |
C.若,,,则 |
D.若,,,则或a,b异面 |
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21-22高一下·福建·期中
名校
5 . 如图,在三棱锥中,和均是边长为6的等边三角形,P是棱上的点,,过点P的平面与直线垂直,且平面平面.过直线l及点C的平面平面.
(1)在图中画出l,写出画法(不必说明理由);
(2)求证:;
(3)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
(1)在图中画出l,写出画法(不必说明理由);
(2)求证:;
(3)若直线与平面所成角的大小为,求平面与平面所成的锐二面角的大小.
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名校
解题方法
6 . 如图,在等腰直角三角形ABC中,,D是AC的中点,E是AB上一点,且.将沿着DE折起,形成四棱锥,其中A点对应的点为P.
(1)在线段PB上是否存在一点F,使得平面PDE?若存在,指出的值,并证明;若不存在,说明理由;
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l,若二面角的大小为,求四棱锥的体积.
(1)在线段PB上是否存在一点F,使得平面PDE?若存在,指出的值,并证明;若不存在,说明理由;
(2)设平面PBE与平面PCD的交线为l,若二面角的大小为,求四棱锥的体积.
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2023-02-06更新
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865次组卷
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11卷引用:福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题
福建省2023届高三上学期12月联合测评数学试题辽宁省县级重点高中协作体2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题山西省部分学校2023届高三上学期12月质量检测数学试题(已下线)专题17 空间向量与立体几何大题专项练习(已下线)专题8-4 非建系型:探索性平行与垂直证明及求角度湖南省株洲市第二中学2022-2023学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)专题3 解答题题型江苏省南京市第一中学2023届高三下学期2月期初考试数学试题(已下线)大题强化训练(13)(已下线)第八章立体几何初步章末题型大总结(精讲)(3)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)(已下线)湖南省长沙市雅礼中学2024届高三上学期月考(二)数学试题变式题19-22
名校
解题方法
7 . 如图,在四棱锥中,四边形是边长为2的正方形,,,.记平面与平面的交线为.
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成的角的正弦值.
(1)证明:;
(2)求平面与平面所成的角的正弦值.
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2022-09-11更新
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1171次组卷
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2卷引用:福建省莆田第二中学2023届高三上学期10月一调考试数学试题
解题方法
8 . 已知圆锥的轴截面为等边三角形,都是底面圆的直径,弧的长度是弧长度的,母线上有两点,平面.
(1)求;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)若底面圆的半径为1,求点到平面的距离.
(1)求;
(2)求与平面所成角的正弦值;
(3)若底面圆的半径为1,求点到平面的距离.
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名校
解题方法
9 . 如图,在四棱锥中,已知底面是正方形,底面,且是棱上动点.
(1)若过C,D,E三点的平面与平面PAB的交线是,证明:
(2)线段上是否存在点,使二面角的余弦值是?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(1)若过C,D,E三点的平面与平面PAB的交线是,证明:
(2)线段上是否存在点,使二面角的余弦值是?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
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2022-12-15更新
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864次组卷
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4卷引用:福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题
福建省永春第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题广东省深圳市盐田高级中学2023届高三上学期11月月考数学试题江西省丰城中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题(已下线)第五章 破解立体几何开放探究问题 专题一 立体几何存在性问题 微点2 立体几何存在性问题的解法综合训练【培优版】
名校
解题方法
10 . 四棱锥底面为平行四边形,且,,,平面,.
(1)棱上是否存在点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)若异面直线与所成角的余弦值为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
(1)棱上是否存在点,使平面?若存在,求的值;若不存在,请说明理由.
(2)若异面直线与所成角的余弦值为,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
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2022-09-11更新
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816次组卷
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2卷引用:福建省上杭第一中学2023届高三(实验班)上学期暑期考试数学试题