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解题方法
1 . 已知正四面体
的棱长为
，其外接球的球心为
.点
满足
，
，过点作平面
行于
和
，平面分别与该正四面体的棱
，
，
相交于点
，
，
，则（ ）
的棱长为，其外接球的球心为.点满足，，过点作平面行于和，平面分别与该正四面体的棱，，相交于点，，，则（ ）A．四边形 的周长为定值 |
B．四棱锥 的体积的最大值为 |
C．当 时，平面截球所得截面的周长为 |
D．当 时，将正四体绕 旋转 后与原四面体的公共部分体积为 |
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解题方法
2 . 如图，点
是正四面体
底面
的中心，过点且平行于平面
的直线分别交，于点
，
，
是棱
上的点，平面
与棱
的延长线相交于点
，与棱
的延长线相交于点
，则（ ）
是正四面体底面的中心，过点且平行于平面的直线分别交，于点，，是棱上的点，平面与棱的延长线相交于点，与棱的延长线相交于点，则（ ）A．若 平面，则 |
B．存在点与直线 ，使 |
C．存在点与直线，使 平面 |
D． |
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2022-10-26更新
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1268次组卷
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5卷引用：福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题
福建省泉州第一中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学试题福建省莆田第四中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题江苏省常州高级中学2023届高三上学期1月月考数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何（压轴题专练，精选20题）-2023-2024学年高二数学单元速记·巧练（人教A版2019选择性必修第一册）广东省揭阳市普宁市华美实验学校2023-2024学年高二上学期9月联考数学试题
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解题方法
3 . 正四棱锥
的底面正方形边长是4，是
在底面上的射影，
，
是上的一点，
，过且与、都平行的截面为五边形
.
（1）在图中作出截面（写出作图过程）；
（2）求该截面面积.
的底面正方形边长是4，是在底面上的射影，，是上的一点，，过且与、都平行的截面为五边形.（1）在图中作出截面
（写出作图过程）；（2）求该截面面积.
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2020-11-29更新
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2201次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题
