1 . 如图，在四棱锥中，底面是矩形．

（1）设为上靠近的三等分点，为上靠近的三等分点．求证：平面．
（2）设是上靠近点的一个三等分点，试问：在上是否存在一点，使平面成立？若存在，请予以证明；若不存在，说明理由．

2 . 如图，直三棱柱的所有棱长都为，分别在棱上，，过三点的平面截三棱柱所得的截面是________边形，该截面的面积是___________.       

3 . 下列四个正方体图形中，，为正方体的两个顶点，、、分别为其所在棱的中点，不能得出平面的图形是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知平面，，直线，，下面的四个命题：
①；②；
③；④中，
所有正确命题的序号是（       ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．②④

5 . 在长方体中，为上任意一点，则一定有（       ）

A．与异面	B．与垂直
C．与平面相交	D．与平面平行

6 . 已知四棱柱的底面是平行四边形,过此四棱柱任意两条棱的中点作直线,其中与平面平行的直线共有（       ）条

A．4

B．6

C．10

D．12

7 . 过三棱柱ABC－A₁B₁C₁的任意两条棱的中点作直线，其中与平面ABB₁A₁平行的直线共有（       ）

A．4条

B．6条

C．8条

D．12条

8 . 如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA₁D₁D内一点，若EF∥平面BB₁D₁D，则EF长度的范围为

A．

B．

C．

D．

9 . 如图，矩形ABCD中，AB＝2AD，E为边AB的中点，将△ADE沿直线DE翻折成△A₁DE.若M为线段A₁C的中点，则在△ADE翻折过程中，下面四个命题中不正确的是（       ）

A．线段BM的长度是定值

B．点M在某个球面上运动

C．存在某个位置，使DE⊥A1C

D．存在某个位置，使平面A1DE

10 . 如图，四棱柱中，底面，四边形为梯形，，且，为的中点，过三点的平面记为.
（Ⅰ）证明：平面与平面的交线平行于直线；

（Ⅱ）若，，求平面与底面所成二面角的大小.