名校
解题方法
1 . 如图，三棱柱
中，面
面
，
．过
的平面交线段
于点
（不与端点重合），交线段
于点
．
为平行四边形；
(2)若
到平面
的距离为
，求直线
与平面所成角的正弦值．
中，面面，．过的平面交线段于点（不与端点重合），交线段于点．
为平行四边形；(2)若
到平面的距离为，求直线与平面所成角的正弦值．
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2022-05-30更新
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1449次组卷
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7卷引用：吉林省长春市长春吉大附中实验学校2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
2 . 如图，在等腰直角三角形
中,
分别是
上的点，且
分别为
的中点，现将
沿折起，得到四棱锥
，连接
(1)证明：
平面；
(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角
的余弦值.
中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接(1)证明：
平面；(2)在翻折的过程中，当
时，求二面角的余弦值.
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2022-06-18更新
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1498次组卷
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11卷引用：吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题
吉林省松原市宁江区吉林油田高级中学2021-2022学年高二上学期期初数学考试试题陕西省西安市长安区第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学(理)试题安徽省淮南一中2020-2021学年高二下学期开学考理科数学试题安徽省江淮名校2020-2021学年高二下学期开学联考数学(理)试题（已下线）专题9.10—立体几何—二面角2—2022届高三数学一轮复习精讲精练湖北省宜昌市示范高中教学协作体2021-2022学年高二上学期期中数学试题贵州省遵义市第五中学2021-2022学年高二上学期期中考试数学（理）试题福建省福州第一中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）专题24 立体几何解答题最全归纳总结-1（已下线）第07讲 向量法求距离、探索性及折叠问题 (练）（已下线）1.2.4 二面角
3 . 如图所示的几何体
中，四边形
为菱形，
，
平面，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，四边形为菱形，，平面，.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图，四棱锥中，底面是平行四边形，且平面
平面，为
的中点，
，
，
．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）求证：平面
平面
．
中，底面是平行四边形，且平面平面，为的中点，，，．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）求证：平面
平面．
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2017-03-13更新
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1787次组卷
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6卷引用：吉林省长春市汽车经济技术开发区第六中学2020-2021学年第一学期高二月考数学（文）试题
5 . 在如图所示的几何体中，
是
的中点，
．
（1）已知
，
，求证：
平面
；
（2）已知
分别是
和
的中点，求证：
平面
．
是的中点，．（1）已知
，，求证：平面；（2）已知
分别是和的中点，求证：平面．
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名校
解题方法
6 . 如图，在多面体
中，四边形
是正方形，
是正三角形，
， 
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求多面体的体积.
中，四边形是正方形，是正三角形，， ，.（1）求证：
平面；（2）求多面体
的体积.
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2016-12-04更新
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1381次组卷
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4卷引用：2019年吉林省延吉市延边第二中学高三上学期第一次调研数学（文）试题
