名校
解题方法
1 . 如图，正方形ABCD和菱形ACEF所在平面互相垂直，
．四棱锥
的体积是
．
(1)求证：
平面ABF；
(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积．
．四棱锥的体积是．(1)求证：
平面ABF；(2)求AB的长度及四面体ABEF的体积．
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名校
2 . 如图，已知在矩形
中，
，
，点
是边
的中点，
与
相交于点
，现将
沿折起，点
的位置记为
，此时
，
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
面；
(3)求二面角
的余弦值.
中，，，点是边的中点，与相交于点，现将沿折起，点的位置记为，此时，是的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
面；(3)求二面角
的余弦值.
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2022-07-06更新
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927次组卷
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6卷引用：江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
江苏省常州市溧阳市2022-2023学年高一下学期期末数学试题江苏省常州市华罗庚中学2022-2023学年高一创新班下学期期末数学试题广东省汕头市2021-2022学年高一下学期期末数学试题福建省福州第一中学2022-2023学年高二上学期教学质量检测（12月）数学试题 （已下线）微专题16 利用传统方法轻松搞定二面角问题（已下线）高一下学期数学期末考试高分押题密卷（五）-《考点·题型·密卷》
名校
3 . 已知底面ABCD为菱形的直四棱柱，被平面AEFG所截几何体如图所示.
(1)若
，求证：
；
(2)若
，
，三棱锥GACD的体积为
，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为
，求锐二面角
的余弦值.
(1)若
，求证：；(2)若
，，三棱锥GACD的体积为，直线AF与底面ABCD所成角的正切值为，求锐二面角的余弦值.
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2022-06-07更新
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1706次组卷
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4卷引用：江苏省常州市第一中学2022-2023学年高三上学期12月调研考试数学试题
解题方法
4 . 如下图，四棱锥
中，底面是矩形，
平面，且，
，
，
是线段的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若是线段
的中点，在线段
上是否存在一点
，使得
平面？若存在，求出线段
的长度；若不存在，说明理由.
中，底面是矩形，平面，且，，，是线段的中点. (1)求证：平面
平面；(2)若
是线段的中点，在线段上是否存在一点，使得平面？若存在，求出线段的长度；若不存在，说明理由.
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