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解析
| 共计 10 道试题
1 . 如图,平行六面体中,点P在对角线上,,平面平面

(1)求证:OP三点共线;
(2)若四边形是边长为2的菱形,,求二面角大小的余弦值.
2 . 如图,四棱柱的底面为菱形,中点,中点,中点.

(1)证明:直线平面
(2)若平面,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
2021-04-29更新 | 980次组卷 | 2卷引用:湖北省2021届高三下学期4月调研模拟数学试题
3 . 如图,四棱锥中,平面为棱上一点.

(1)若,证明:平面
(2)若,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
2021-03-04更新 | 1170次组卷 | 2卷引用:湖北省武汉市2021届高三下学期3月质量检测数学试题
4 . 如图1,直角梯形中,EF分别是上的点,且,沿将四边形折起,如图2,使所成的角为60°.

(1)求证:平面
(2)M上的点,,若二面角的余弦值为,求的值.
2020-05-08更新 | 2065次组卷 | 2卷引用:2020届湖北省宜昌市高三下学期4月线上统一调研测试数学(理)试题
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5 . 如图,在长方体中,上一点,,设.

(1)求的值;
(2)设的截面交.
①求证:
②设,截面将长方体分成两部分,记含点部分体积为,求.
2020-01-30更新 | 192次组卷 | 1卷引用:2020届湖北省部分重点中学高三第二次联考高三数学(文)试题
6 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,为等边三角形,G是线段SB上的一点,且SD//平面GAC.

(1)求证:GSB的中点;
(2)若FSC的中点,连接GAGCFAFG,平面SAB⊥平面ABCD,求三棱锥F-AGC的体积.
7 . 如图1,矩形中,,M是边上异于端点的动点,于点N,将矩形沿折叠至处,使面(如图2).点E,F满足

(1)证明:
(2)设,当x为何值时,四面体的体积最大,并求出最大值.
9 . 如图,在几何体中,平面平面,四边形为菱形,且中点.

(1)求证:平面
(2)求二面角的平面角的正弦值.
10 . 在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O的直径,FB是圆台的一条母线.

(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
2016-12-04更新 | 1990次组卷 | 10卷引用:湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
共计 平均难度:一般