名校
解题方法
1 . 如图,平行六面体中,点P在对角线上,,平面平面.(1)求证:O,P,三点共线;
(2)若四边形是边长为2的菱形,,,求二面角大小的余弦值.
(2)若四边形是边长为2的菱形,,,求二面角大小的余弦值.
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2023-04-16更新
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3068次组卷
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5卷引用:湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023届高三高考前素养数学试题
解题方法
2 . 如图,四棱柱的底面为菱形,为中点,为中点,为中点.
(1)证明:直线平面;
(2)若平面,,,,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
(1)证明:直线平面;
(2)若平面,,,,求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.
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3 . 如图,四棱锥中,平面,,,,为棱上一点.
(1)若,证明:平面;
(2)若,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
(1)若,证明:平面;
(2)若,且平面,求直线与平面所成角的正弦值.
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4 . 如图1,直角梯形中,,,E、F分别是和上的点,且,,,沿将四边形折起,如图2,使与所成的角为60°.
(1)求证:平面;
(2)M为上的点,,若二面角的余弦值为,求的值.
(1)求证:平面;
(2)M为上的点,,若二面角的余弦值为,求的值.
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5 . 如图,在长方体中,,是上一点,,设.
(1)求的值;
(2)设,,的截面交于.
①求证:;
②设,截面将长方体分成两部分,记含点部分体积为,求.
(1)求的值;
(2)设,,的截面交于.
①求证:;
②设,截面将长方体分成两部分,记含点部分体积为,求.
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名校
6 . 如图,在四棱锥S-ABCD中,底面ABCD是菱形,,为等边三角形,G是线段SB上的一点,且SD//平面GAC.
(1)求证:G为SB的中点;
(2)若F为SC的中点,连接GA,GC,FA,FG,平面SAB⊥平面ABCD,,求三棱锥F-AGC的体积.
(1)求证:G为SB的中点;
(2)若F为SC的中点,连接GA,GC,FA,FG,平面SAB⊥平面ABCD,,求三棱锥F-AGC的体积.
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2020-03-09更新
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512次组卷
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5卷引用:2020届湖北省武汉市高三下学期2月调考仿真模拟数学文科试题
名校
7 . 如图1,矩形中,,M是边上异于端点的动点,于点N,将矩形沿折叠至处,使面面(如图2).点E,F满足.
(1)证明:面;
(2)设,当x为何值时,四面体的体积最大,并求出最大值.
(1)证明:面;
(2)设,当x为何值时,四面体的体积最大,并求出最大值.
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2019-02-05更新
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710次组卷
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2卷引用:【全国百强校】湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2019届高三上学期期末考试数学(文)试题
名校
8 . 如图,在三棱台ABC﹣A1B1C1中,D,E分别是AB,AC的中点,B1E⊥平面ABC,△AB1C是等边三角形,AB=2A1B1,AC=2BC,∠ACB=90°.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
(1)证明:B1C∥平面A1DE;
(2)求二面角A﹣BB1﹣C的正弦值.
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2018-12-03更新
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1282次组卷
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6卷引用:湖北省恩施州2017-2018学年高三第一次教学质量监测考试理科数学
名校
9 . 如图,在几何体中,平面平面,四边形为菱形,且,,,为中点.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的平面角的正弦值.
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2018-02-15更新
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968次组卷
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3卷引用:湖北省荆州中学、宜昌一中等“荆、荆、襄、宜四地七校考试联盟”2018届高三2月联考数学(理)试题2
真题
名校
10 . 在如图所示的圆台中,AC是下底面圆O的直径,EF是上底面圆O的直径,FB是圆台的一条母线.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
(Ⅰ)已知G,H分别为EC,FB的中点,求证:GH∥平面ABC;
(Ⅱ)已知EF=FB=AC= ,AB=BC.求二面角 的余弦值.
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2016-12-04更新
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1990次组卷
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10卷引用:湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题
湖北省黄冈中学2021届高三下学期5月适应性考试数学试题2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷精编版)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项河北正定中学2021届高三上学期第四次半月考数学试题沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第八单元 8.10 空间向量在立体几何中的应用(二)(已下线)2016年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(山东卷参考版)(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-12016-2017学年河北定州市高二上学期期中数学试卷人教A版高中数学必修二 2.3.2 平面与平面垂直的判定