名校
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-17更新
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489次组卷
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3卷引用：四川省甘孜藏族自治州2024届高三一模数学（理）试题
解题方法
2 . 如图所示，在圆锥
中，
为圆锥的顶点，
为底面圆圆心，
是圆的直径，
为底面圆周上一点，四边形
是矩形．
(1)若点
是
的中点，求证：
平面
；
(2)若
，求三棱锥
的体积．
中，为圆锥的顶点，为底面圆圆心，是圆的直径，为底面圆周上一点，四边形是矩形． (1)若点
是的中点，求证：平面；(2)若
，求三棱锥的体积．
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3 . 如图，平面
，.
(1)求证：
平面
；
(2)求点到平面
的距离；
平面，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离；
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解题方法
4 . 如图（1），在边长为
的正三角形ABC中，D，E分别为AB，AC中点，将
沿DE折起，使二面角
为直二面角，如图（2），连接AB，AC．
(1)求四棱锥
的体积；
(2)在图（2）中，过点E作平面EFG与平面ABD平行，分别交BC，AC于F，G．求证：
平面ABC．
的正三角形ABC中，D，E分别为AB，AC中点，将沿DE折起，使二面角为直二面角，如图（2），连接AB，AC．(1)求四棱锥
的体积；(2)在图（2）中，过点E作平面EFG与平面ABD平行，分别交BC，AC于F，G．求证：
平面ABC．
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解题方法
5 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
、分别是棱
，
的中点，且
平面
.
(1)证明：
；
(2)已知
，求四棱锥的体积.
中，，，，、分别是棱，的中点，且平面. (1)证明：
；(2)已知
，求四棱锥的体积.
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名校
解题方法
6 . 如图，在四棱锥
中，底面是矩形，其中
，
，
底面，
，
为
的中点，
为的中点.
(1)证明：直线
平面
；
(2)求点
到平面的距离.
中，底面是矩形，其中，，底面，，为的中点，为的中点. (1)证明：直线
平面；(2)求点
到平面的距离.
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2023-10-18更新
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811次组卷
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2卷引用：四川省成都市金牛区成都七中万达学校2023-2024学年高三上学期期中文数试题
7 . 如图，在四棱锥中，
底面，
分别为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，底面，分别为的中点． (1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2023-08-31更新
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427次组卷
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2卷引用：四川省巴中市2023-2024学年高三上学期“零诊”考试数学试题（理科）
名校
解题方法
8 . 如图，在多面体
中，已知
是正方形，
，
平面
分别是
的中点，且
．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，已知是正方形，，平面分别是的中点，且．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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2023-05-09更新
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1118次组卷
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3卷引用：四川省成都市2023届高三三诊理科数学试题
9 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，
，
．
(1)若为
中点，
为中点，
，求证：
平面
；
(2)若平面
平面
，求二面角
的余弦值．
中，，，，，．(1)若
为中点，为中点，，求证：平面；(2)若平面
平面，求二面角的余弦值．
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解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，，，，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．
(1)若F为AC中点，G为AB中点，，求证：
平面BCD；
(2)若平面平面ABC，求三棱锥
的体积．
中，，，，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：平面BCD；(2)若平面
平面ABC，求三棱锥的体积．
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