名校
1 . 如图，
平面
，
，
，
，
，
．
(1)求证：
平面ADE；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
平面，，，，，． (1)求证：
平面ADE；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
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2023-10-17更新
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489次组卷
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3卷引用：黑龙江省哈尔滨市第一二二中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试卷
名校
解题方法
2 . 如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个动点
，且
，则当移动时，下列结论正确的是（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点，且，则当移动时，下列结论正确的是（ ） A． 平面 | B． 平面 |
C．三棱锥 的体积为定值 | D．三棱锥的体积不是定值 |
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2022-12-03更新
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492次组卷
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4卷引用：黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题
黑龙江哈尔滨市第九中学校2021—2022年高一下学期期中数学试题江西省赣州市重点中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题（已下线）专题强化三 直线、平面的平行和垂直问题-2022-2023学年高一数学《考点·题型·技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019必修第二册）内蒙古自治区呼和浩特市土默特左旗第一中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
名校
解题方法
3 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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963次组卷
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4卷引用：黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
黑龙江省哈尔滨市宾县第二中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考理科数学试题（已下线）8.5.3平面与平面平行（精练）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法
名校
4 . 如图，正方形和直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，且
，
．
(1)证明：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
和直角梯形所在平面互相垂直，，，且，．(1)证明：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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2022-09-06更新
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1008次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨市第三中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题
5 . 如图所示正四棱锥
，
，P为侧棱
上的点．且
，求：的表面积；
(2)侧棱
上是否存在一点E，使得
平面
．若存在，求
的值；若不存在，试说明理由．
，，P为侧棱上的点．且，求：
的表面积；(2)侧棱
上是否存在一点E，使得平面．若存在，求的值；若不存在，试说明理由．
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2022-05-10更新
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3452次组卷
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17卷引用：黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题
黑龙江省齐齐哈尔市第八中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题安徽省合肥市第十中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省普宁市第二中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题广东省广州市八十六中2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）一轮复习大题专练46—立体几何（探索性问题2）-2022届高三数学一轮复习江西省遂川中学2021-2022学年高二上学期第二次月考数学（文）试题（A卷）河南省鹤壁市浚县浚县第一中学2021-2022学年高一下学期4月月考数学试题河北省张家口市张北县第一中学2021-2022学年高一下学期6月月考数学试题（已下线）专题30 直线、平面平行的判定与性质-2（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (精讲）-2（已下线）空间直线、平面的平行陕西师范大学附属中学渭北中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省咸阳市武功县普集高级中学2023届高三下学期5月校模考（二）数学（文）试题（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）8.5.2平面与平面平行（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）
名校
解题方法
6 . 平面
过正方体的顶点
平面
平面
，
平面
，则
所成角的正弦值为___________ .
过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为
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2022-08-09更新
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752次组卷
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7卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题
黑龙江省哈尔滨师范大学青冈实验中学校2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题【全国百强校】湖南省湖南师范大学附属中学2018-2019学年高二上学期期中考试数学（理）试题吉林省长春市吉大附中实验学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题（已下线）8.6.1 直线与直线垂直（分层作业）-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列（人教A版2019必修第二册）安徽省芜湖市华星学校2022-2023学年高二上学期入学考试数学试题（已下线）第11讲 8.6.1 直线与直线垂直-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.6.1 直线与直线垂直【第三练】“上好三节课，做好三套题“高中数学素养晋级之路
名校
7 . 如图，四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形．
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
(2)若平面ABCD∩平面B1D1C＝直线l，证明B1D1∥l.
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2019-12-05更新
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466次组卷
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11卷引用：黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
黑龙江省佳木斯市第一中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及其性质（练）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.3 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测（已下线）专题8.4 直线、平面平行的判定及性质（精练）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练广西象州县中学2020-2021学年高一上学期11月月考数学试题辽宁省沈阳市东北育才学校双语校区2023-2024学年高二下学期4月自主测评数学试题
名校
8 . 如图，正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为2，E是棱AB的中点，F是侧面AA1D1D内一点，若EF∥平面BB1D1D，则EF长度的范围为
A． | B． | C． | D． |
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2019-09-14更新
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3922次组卷
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21卷引用：黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题
黑龙江大庆实验中学2019-2020学年下学期实验三部期中考试高二数学理科试题黑龙江大庆实验中学2019-2020学年高二下学期线上期中考试数学（理）试题黑龙江省绥化市青冈县第一中学2020-2021学年高二第一学期月考（腾飞班）数学（理）试题广东省佛山市顺德区罗定邦中学2020-2021学年高二上学期期中数学试题福建省泉州市第七中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高三上学期期中数学（理科）试题北京市西城区北师大附中2018-2019学年高一下学期期末数学试题宁夏石嘴山市第三中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）必刷卷05-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》甘肃省天水市秦州区第一中学2019-2020学年高二上学期期末数学（理）试题（已下线）卷05-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】四川省阆中中学2019-2020学年高二4月月考数学（理）试题甘肃省天水市第一中学2019-2020学年高二上学期第三次学段（期末）考试数学（理）试题河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020学年高二4月月考数学（理科）试题吉林省长春市农安县实验中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题湖北省宜昌一中、龙泉中学2020届高三下学期6月联考数学(文)试题安徽省阜阳市太和第一中学2020-2021学年高二(奥赛班)上学期开学考试数学试题浙江省台州市三梅中学2020-2021学年高二上学期10月第一次教学检测数学试题湖南师大附中2020-2021学年高二上学期入学考试(第一次大练习)数学试题河北省石家庄二十二中2023-2024学年高二上学期第一次月考（10月）数学试题广东省湛江市雷州市第二中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题
