名校
1 . 如图，在正三棱柱
中，
，
为
的中点，
、
在
上，
.
(1)试在直线上确定点
，使得对于
上任一点
，恒有
平面
；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）
(2)已知
在直线
上，满足对于上任一点，恒有
平面，为（1）中确定的点，试求当
的面积最大时，二面角
的余弦值.
中，，为的中点，、在上，. (1)试在直线
上确定点，使得对于上任一点，恒有平面；（用文字描述点位置的确定过程，并在图形上体现，但不要求写出证明过程）(2)已知
在直线上，满足对于上任一点，恒有平面，为（1）中确定的点，试求当的面积最大时，二面角的余弦值.
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2023-07-09更新
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707次组卷
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6卷引用：福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
福建省厦门市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题福建省泉州市2022-2023学年高一下学期期末教学质量监测数学试题福建省永春第一中学2023-2024学年高一上学期8月月考数学试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第2课时）（九大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）专题04 立体几何初步（2）-【常考压轴题】（已下线）第二章 立体几何中的计算 专题一 空间角 微点10 二面角大小的计算综合训练【培优版】
名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上．
(1)取DM中点G，设平面EFG与直线PC交于点H，再从以下两个条件中选择一个作为已知，求
；
条件①：
；条件②：
∥平面ABCD．
(2)若平面
底面ABCD，
，
，
，
，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
中，M为PD的中点，E为AM的中点，点F在线段PB上．(1)取DM中点G，设平面EFG与直线PC交于点H，再从以下两个条件中选择一个作为已知，求
；条件①：
；条件②：∥平面ABCD．(2)若平面
底面ABCD，，，，，求平面PAD与平面PBC所成锐二面角的余弦值．
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2023-03-07更新
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488次组卷
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2卷引用：福建省华安县第一中学2024届高三上学期开学模拟数学试题
解题方法
3 . 如图，矩形
中，
，E为边AB的中点，将
沿着直线DE翻折成
．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中正确的是（ ）
中，，E为边AB的中点，将沿着直线DE翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中正确的是（ ）A． 是定值 | B．点M运动轨迹在某个圆周上 |
C．存在某个位置，使 | D． 不在底面BCD上时，则 |
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名校
解题方法
4 . 已知正四棱台
的所有顶点都在球的球面上，
，为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D． 与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2194次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
5 . 如图，在长方体中，，分别是线段
，
的中点.
平面
；
(2)若
，直线与
所成角的余弦值是
，求四面体
的体积.
中，，分别是线段，的中点.
平面；(2)若
，直线与所成角的余弦值是，求四面体的体积.
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2022-07-10更新
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597次组卷
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6卷引用：福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题
福建省泉州第一中学2022-2023学年高二上学期暑假返校数学试题安徽省宣城市三校2022-2023学年高二上学期期初联考数学试题湖南省五市十校教研教改共同体2021-2022学年高一下学期期末数学试题湖北省黄冈市黄州中学(黄冈外校)2022-2023学年高一下学期第七次阶段性测试数学试题（已下线）8.5.3 平面与平面平行(第2课时) 平面与平面平行的性质（分层作业）-【上好课】北京市第八十中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
6 . 设
是两条不同的直线，
是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）
是两条不同的直线，是两个不重合的平面，则下列命题正确的是（ ）A．若 ，则 | B．若 ，则 |
C．若 ，则 | D．若 ，则 |
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2022-02-21更新
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745次组卷
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5卷引用：福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题
福建省宁德第一中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题江苏省盐城市东台创新高级中学2019-2020学年高一下学期4月检测数学试题（已下线）考点25 空间点、线、面的位置关系-备战2021年新高考数学一轮复习考点一遍过新疆乌鲁木齐地区2022届高三第一次质量监测数学（理）试题（问卷）宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
7 . 如图，已知
为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且
，现沿DE将折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面
平面BCED，在折起后的图形中.
（1）在AC上是否存在点M，使得直线
平面ABD.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.
（2）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值.
为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且，现沿DE将折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面平面BCED，在折起后的图形中.（1）在AC上是否存在点M，使得直线
平面ABD.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.（2）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值.
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2021-09-24更新
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526次组卷
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2卷引用：福建省厦门第六中学2021-2022学年高二上学期开学适应性练习数学试题
