1 . 平面过正方体的顶点平面平面，平面，则所成角的正弦值为___________.

2 . 已知四棱锥S﹣ABCD的底面是边长为4的正方形，SD⊥面ABCD，点M、N分别是AD、CD的中点，P为SD上一点，且SD＝3PD＝3，H为正方形ABCD内一点，若SH∥面PMN，则SH的最小值为__．

3 . 如图，长方体中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是___________.

4 . 点M是棱长为3的正方体中棱的中点，，动点P在正方形（包括边界）内运动，且面，则的长度的最大值为__________．

5 . 如图，四棱锥的底面是边长为1的正方形，点是棱上一点，，若且满足平面，则______．

6 . 已知正方体的棱长为1，在对角线上取点，在上取点，使得线段平行于对角面，则的最小值为________．

7 . 在正四棱柱中，、分别是为棱、的中点，是的中点，点在四边形上及其内部运动，则满足条件______时，有平面（或）．

8 . 如图，在直角梯形中，，，且为的中点，、分别是、的中点，将沿折起，则下列说法不正确的是_______.
①不论折至何位置（不在平面内），都有平面；
②不论折至何位置（不在平面内），都有；
③不论折至何位置（不在平面内），都有；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使.

9 . 如图，已知点M，N分别为平行六面体的棱，的中点，设的面积为，平面AMN截平行六面体所得截面面积为S，五棱锥的体积为，平行六面体的体积为V，则__________，__________.

10 . 是两个平面，是三条直线，有下列四个命题：
①若，则；
②若则
③若，则
④若则与所成的角和与所成的角相等.
其中正确的命题有_____