1 . 如图，在等腰直角三角形中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接

(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当时，求二面角的余弦值.

2 . 如图，是边长为2的等边三角形，平面平面ABC，且，，,．

（1）求证：平面ABC；
（2）求平面ABC与平面BEF所成锐二面角的余弦值．

3 . 如图，在三棱柱ABC－A₁B₁C₁中，为中点.

（1）若此三棱柱为正三棱柱，且，求异面直线与所成角的大小；
（2）求证：平面.

4 . 如图，在四面体A-BCD中，AB⊥平面BCD，BC⊥CD，BC=2，∠CBD=，E、F、Q分别为BC、BD、AB边的中点，P为AD边上任意一点.

(1)证明：CP平面QEF.
(2)当二面角B-QF-E的平面角为时，求AB的长度.

5 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.

（1）求证：平面
（2）求点到平面的距离

6 . 如图，四棱柱的底面为菱形，为中点，为中点，为中点.

（1）证明：直线平面；
（2）若平面，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

7 . 如图，四棱锥中，平面，，，，为棱上一点.

（1）若，证明：平面；
（2）若，且平面，求直线与平面所成角的正弦值.

8 . 在如图所示的圆台中，AC是下底面圆O的直径，EF是上底面圆O的直径，FB是圆台的一条母线.

（Ⅰ）已知G,H分别为EC，FB的中点，求证：GH∥平面ABC；
（Ⅱ）已知EF=FB=AC= ，AB=BC.求二面角 的余弦值.