1 . 如图，四棱柱的底面为菱形，为中点，为中点，为中点.

（1）证明：直线平面；
（2）若平面，，，，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值.

2 . 已知，分别是正方体的棱，上的动点（不与顶点重合），则下列结论错误的是（       ）

A．

B．平面平面

C．四面体的体积为定值

D．平面

3 . 如图，在棱长均为2的正三棱柱中，点是侧棱的中点，点、分别是侧面、底面内的动点，且平面，平面，则点的轨迹的长度为__．

4 . 如图，正方体的棱长为1，点在棱上，过，，三点的正方体的截面与直线交于点.

（1）找到点的位置，作出截面（保留作图痕迹），并说明理由；
（2）已知，求将正方体分割所成的上半部分的体积与下半部分的体积之比.

5 . 如图所示，在三棱柱中，，点在平面的射影为线段的中点，侧面是菱形，过点，，的平面与棱交于点.

（1）判断四边形的形状并证明；
（2）求与平面所成角的正弦的最大值.

6 . 如图，在三棱柱中，侧棱底面是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.

（1）求证：平面
（2）求点到平面的距离

7 . 如图，在正方形中，点为线段上的动点(不含端点)，将沿翻折，使得二面角为直二面角，得到图所示的四棱锥，点为线段上的动点(不含端点)，则在四棱锥中，下列说法正确的有（   ）

A．四点不共面	B．存在点，使得平面
C．三棱锥的体积为定值	D．存在点使得直线与直线垂直

8 . 如图所示，在棱长为的正方体中，过对角线的一个平面交棱于点，交棱于点，得四边形，在以下结论中，正确的是（       ）

A．四边形有可能是梯形

B．四边形在底面内的投影一定是正方形

C．四边形有可能垂直于平面

D．四边形面积的最小值为

9 . 在如图所示的多面体中，是正方形，，，，四点共面，面.

（1）求证：面；
（2）若，，，求证：平面.

10 . 已知正方体的棱长为2，，分别是棱，的中点，点在四边形内（包括边界）运动，则下列说法不正确的是（       ）

A．若是线段的中点，则平面平面

B．若在线段上，则与所成角的取值范围为

C．若平面，则点的轨迹的长度为

D．若平面，则线段长度的最小值为