1 . 如图，在四棱锥中，，，，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．

(1)若F为AC中点，G为AB中点，，求证：平面BCD；
(2)若平面平面ABC，求三棱锥的体积．

2 . 如图，在四棱锥中，，，，，．

(1)若为中点，为中点，，求证：平面；
(2)若平面平面，求二面角的余弦值．

3 . 如图，在等腰直角三角形中,分别是上的点，且分别为的中点，现将沿折起，得到四棱锥，连接

(1)证明：平面；
(2)在翻折的过程中，当时，求二面角的余弦值.

4 . 如图，在下列四个正方件中，A，B为正方件的两个顶点，M，N，P为所在棱的中点，则在这四个正方体中，直线与平面平行的是(       )

A．	B．
C．	D．

5 . 正方体的棱长是6，，分别是棱，上的动点，且当，，，共面时，平面与平面夹角的正弦值（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 如图，正方体的棱长为1，，分别是棱的中点，过直线的平面分别与棱交于，两点，设，以下说法中正确的是（       ）

A．平面平面

B．四边形的面积最小值为1

C．四边形周长的取值范围是

D．四棱锥的体积为定值

7 . 已知α，β是两个不同的平面，l， m，n是三条不同的直线，则不正确的命题是（       ）

A．若m⊥α，n∥α，则m⊥n	B．若m∥α，n∥α，则m∥n
C．若l⊥α，l∥β，则α⊥β	D．若α∥β，l⊄β，且l∥α，则l∥β

8 . 如图，在长方体中，，，为的中点. 平面与棱交于点.

（1）证明：平面；
（2）点为棱上一点，且，求直线与平面所成角的大小.

9 . 如图，三棱柱中，侧棱垂直于底面，，，，为中点.

（Ⅰ）设平面与直线交于点，求线段的长；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值.

10 . 如图，已知为正三角形，D为AB的中点，E在AC上，且，现沿DE将折起，折起过程中点A仍然记作点A，使得平面平面BCED，在折起后的图形中.

（1）在AC上是否存在点M，使得直线平面ABD.若存在，求出点M的位置；若不存在，说明理由.
（2）求平面ABD与平面ACE所成锐二面角的余弦值.