解题方法
1 . 已知直四棱柱
的底面为梯形，
，若
平面
，则
（ ）
的底面为梯形，，若平面，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-04-07更新
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227次组卷
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2卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期（开学）第一次模拟考试数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是平行四边形，
、
分别为
、
上的点，且
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
平面，为的中点，
，
，求二面角
的正切值.
中，底面是平行四边形，、分别为、上的点，且.(1)证明：
平面；(2)若
平面，为的中点，，，求二面角的正切值.
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2024-03-25更新
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725次组卷
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2卷引用：江苏省南京市六校2024届高三下学期期初联合调研数学试题
解题方法
3 . 已知正方体的棱长为3，垂直于棱
的截面分别与面对角线
，
相交于点
，则四棱锥
体积的最大值为
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名校
4 . 如图，在四棱锥中，
平面
为矩形，
分别是
的中点.
(1)证明：
平面
.
(2)若
，求平面
与平面夹角的余弦值.
中，平面为矩形，分别是的中点.(1)证明：
平面.(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值.
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解题方法
5 . 如图，多面体
是由三棱柱
截去部分后而成，D是的中点．
(1)若
平面
，求点C到平面
的距离；
(2)如图，点E在线段上，且
，点F在
上，且
，问
为何值时，
∥平面？
是由三棱柱截去部分后而成，D是的中点． (1)若
平面，求点C到平面的距离；(2)如图，点E在线段
上，且，点F在上，且，问为何值时，∥平面？
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名校
解题方法
6 . 如图，正方体的棱长为
，、是线段
上的两个动点，且
，则下列结论中正确的是（ ）
的棱长为，、是线段上的两个动点，且，则下列结论中正确的是（ ）A． |
B． 平面 |
C． 的面积与 的面积相等 |
D．三棱锥 的体积为定值 |
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名校
解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧面
底面，侧棱
和侧棱与底面所成的角均为
，
，
为
中点，为侧棱
上一点，且
平面
.
(1)请确定点的位置；
(2)求平面
与平面
所成夹角的余弦值.
中，底面为矩形，侧面底面，侧棱和侧棱与底面所成的角均为，，为中点，为侧棱上一点，且平面.(1)请确定点
的位置；(2)求平面
与平面所成夹角的余弦值.
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2024-02-08更新
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584次组卷
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3卷引用：山东省青岛第二中学2024届高三下学期期初阶段性练习数学试题
23-24高三上·北京东城·期末
名校
8 . 如图，在直三棱柱中，
分别为
的中点.
(1)求证：平面
；
(2)若点
是棱
上一点，且直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
中，分别为的中点.(1)求证：
平面；(2)若点
是棱上一点，且直线与平面所成角的正弦值为，求线段的长.
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2024-01-19更新
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801次组卷
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3卷引用：广东省深圳中学2023-2024学年高三寒假开学适用性考试数学试题
名校
解题方法
9 . 已知
是平面
上的点，
是平面
上的点，且
，则“
”是“
”的（ ）
是平面上的点，是平面上的点，且，则“”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-01-18更新
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425次组卷
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3卷引用：广东省中山市中山纪念中学2024届高三下学期开学模拟测试数学试题（一）
名校
10 . 已知正方体，平面
与平面
的交线为l，则（ ）
，平面与平面的交线为l，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-01-07更新
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422次组卷
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4卷引用：湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷
湖南省株洲市第二中学2023-2024学年高三下学期开学考试数学试卷北京市2024届“极光杯”高三上学期线上测试（二）数学试题（已下线）第10讲 8.5.3 平面与平面平行-【帮课堂】（人教A版2019必修第二册）（已下线）2024年高考数学二轮复习测试卷（北京专用）
