名校
解题方法
1 . 如图，线段
是圆柱
的母线，
是圆柱下底面
的内接正三角形，
．
(1)劣弧
上是否存在点D，使得
平面
？若存在，求出劣弧
的长度；若不存在，请说明理由．
(2)求平面
和平面
夹角的余弦值．
是圆柱的母线，是圆柱下底面的内接正三角形，．(1)劣弧
上是否存在点D，使得平面？若存在，求出劣弧的长度；若不存在，请说明理由．(2)求平面
和平面夹角的余弦值．
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2022-11-11更新
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1636次组卷
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6卷引用：河南省豫东四校2022-2023学年高二下学期第一次联考数学试题
名校
解题方法
2 . 几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点. 
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请求出
的值；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. 
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请求出的值；若不存在，并说明理由.
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2022-11-03更新
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2305次组卷
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13卷引用：江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题
江西省新余市第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题四川省峨眉第二中学校2022-2023学年高二上学期10月月考文科数学试题（已下线）重难点专题04 空间直线平面的平行-【同步题型讲义】江苏省无锡市锡东高级中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题广东省珠海市2022-2023学年高一下学期期末数学试题四川省绵阳南山中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题黑龙江省哈尔滨市第十一中学校2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题江西省峡江中学2022-2023学年高一下学期期末教学质量检测数学试题（甲卷）广东省珠海市广东实验中学金湾学校2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题 山东省泰安市泰安一中新校区2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第09讲 空间的平行关系-【寒假预科讲义】（人教A版2019必修第二册）（已下线）点线面之间的位置关系（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化
名校
3 . 如果空间三条直线a，b，c两两成异面直线，那么与a，b，c都相交的直线有（ ）条
| A．0 | B．1 | C．多于1的有限条 | D．无穷多条 |
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2022-11-03更新
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554次组卷
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11卷引用：江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题
江苏省南京师范大学附属中学2020-2021学年高二上学期期初数学试题（已下线）2011-2012学年江西省六校高三联考数学理科试卷1997年全国高中数学联合竞赛试题上海市复旦大学附属中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题上海市交通大学附属中学闵行分校2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题沪教版(2020) 必修第三册 同步跟踪练习 第10章 10.1~10.2 阶段综合训练（已下线）第10章 空间直线与平面（A卷·知识通关练）-【单元测试】2022-2023学年高二数学分层训练AB卷（沪教版2020必修第三册）上海市市西中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）常考60题考点专练（沪教版2020必修三全部内容）（2）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点2 异面直线的性质、判定与证明综合训练【培优版】（已下线）期中真题必刷常考60题（22个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（沪教版2020必修第三册）
解题方法
4 . 如图1，在梯形
中，
，
，
，
，
，
为
的中点，将
沿
折起到
的位置（如图2），连接
，
，
为棱的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)若
，平面
交直线于点，求点到平面
的距离．
中，，，，，，为的中点，将沿折起到的位置（如图2），连接，，为棱的中点．(1)证明：
平面；(2)若
，平面交直线于点，求点到平面的距离．
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解题方法
5 . 已知点
是棱长为2的正方体
的表面上一个动点，若使
的点的轨迹长度为
；使直线
平面
的点的轨迹长度为
；使直线
与平面所成的角为
的点的轨迹长度为
．则
的大小关系为______ ．（用“
”符号连接）
是棱长为2的正方体的表面上一个动点，若使的点的轨迹长度为；使直线平面的点的轨迹长度为；使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为．则的大小关系为”符号连接）
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解题方法
6 . 如图，矩形中，
，E为边AB的中点，将
沿着直线DE翻折成
．若M为线段
的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中正确的是（ ）
中，，E为边AB的中点，将沿着直线DE翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个命题中正确的是（ ）A． 是定值 | B．点M运动轨迹在某个圆周上 |
C．存在某个位置，使 | D． 不在底面BCD上时，则 |
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名校
解题方法
7 . 已知正四棱台的所有顶点都在球的球面上，
，为
内部（含边界）的动点，则（ ）
的所有顶点都在球的球面上，，为内部（含边界）的动点，则（ ）A． 平面 | B．球的表面积为 |
C． 的最小值为 | D．与平面所成角的最大值为60° |
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2022-09-22更新
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2144次组卷
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6卷引用：福建省泉州市2022-2023学年高三上学期期初数学试题
8 . 设m，n是两条不同的直线，α，β是不同的平面，则下列说法正确的是（ ）
A．若 则 |
B．若 则  |
C．若 则 |
D．若 则  |
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名校
解题方法
9 . （多选）如图，正方体
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段
上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方形所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）
的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方形所得的截面记为S，则下列命题正确的是（ ）A．异面直线 与 所成角为 |
| B．当Q运动到某一点时，S可能是五边形 |
C．当 时，S为等腰梯形 |
| D．当CQ=1时，S为矩形 |
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2022-09-19更新
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1091次组卷
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4卷引用：河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题
河北省秦皇岛市青龙满族自治县实验中学等两校联考2024届高三上学期开学考试数学试题江苏省镇江第一中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）9.3 空间点、直线、平面之间的位置关系（已下线）第25讲 平面的交线截面问题
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．
(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：
平面BCD；
(2)若平面
平面ABC，求三棱锥
的体积．
中，，，，AB＝AC＝2，AE＝ED＝1．(1)若F为AC中点，G为AB中点，
，求证：平面BCD；(2)若平面
平面ABC，求三棱锥的体积．
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