解题方法
1 . 已知两条不同的直线a，b和两个不重合的平面
，下列条件中能推出结论
的是（ ）
，下列条件中能推出结论的是（ ）A． 且 | B． 且 |
C． 且 | D． 且 |
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2021-10-24更新
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529次组卷
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4卷引用：广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（文）试题
广西南宁市2022届高三高中毕业班上学期摸底测试数学（文）试题（已下线）考点31 直线、平面平行与垂直的判定与性质-备战2022年高考数学典型试题解读与变式江西省九校2021-2022学年高二上学期期中联考数学（文）试题河南省顶尖名校2021-2022学年高二上学期第二次素养调研文科数学试题
名校
解题方法
2 . 已知正方体
中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足
平面
的图形个数为（ ）
中，E，F分别是它们所在线段的中点，则满足平面的图形个数为（ ）| A．0 | B．1 | C．2 | D．3 |
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2021-08-28更新
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598次组卷
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20卷引用：广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林、崇左、贺州2021届高三4月联合模拟考试数学（文）试题湘鄂部分重点学校2020-2021学年高三上学期11月联考理科数学试题河南省柘城县高级中学2020-2021学年高三上学期11月教学质量测评数学（理）试题华大新高考联盟全国卷2021届高三11月教学质量测评理科数学试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（文）试题江西省新余市第一中学2021届高三第四次模拟考试数学（理）试题湘豫名校联考2021届高三（4月）文科数学试题江西省莲塘一中、临川二中2021届高三1月联考数学（理）试题（已下线）练习7+点线面的位置关系-2020-2021学年【补习教材·寒假作业】高一数学（人教A版）（已下线）8.4 空间直线、平面的平行--2020--2021高中数学新教材配套提升训练（人教A版必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）黑龙江省哈尔滨市第六中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题黑龙江省哈尔滨市香坊区第六中学校2020-2021学年高二上学期期末数学试题河北省石家庄市元氏县第四中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题河南省温县第一高级中学2021-2022学年高二下学期开学考试理科数学试题广东省茂名市化州市2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省中原名校2021-2022学年高二下学期第二次联考理科数学试题河南省教育联盟2021-2022学年高二下学期4月联考文科数学试题（已下线）专题08 空间直线与平面的平行问题（2） - 期中期末考点大串讲2023版 湘教版(2019) 必修第二册 过关斩将 第4章 4.3 直线与直线、直线与平面的位置关系 4.3.2 空间中直线与平面的位置关系 第1课时 直线与平面平行
名校
3 . 已知正方体的棱长为a，点
分别为棱
的中点，下列结论中正确的个数是（ ）
①过三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②
平面
；③异面直线
与
所成角的正切值为
；④四面体
的体积等于等
.
的棱长为a，点分别为棱的中点，下列结论中正确的个数是（ ）①过
三点作正方体的截面，所得截面为正六边形；②平面；③异面直线与所成角的正切值为；④四面体的体积等于等.| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2021-01-16更新
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971次组卷
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5卷引用：广西玉林市、柳州市2021届高三第二次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
4 . 如图，长方体中，
，
分别为
中点，点P在平面
内，若直线
平面，则线段
长度的最小值是___________ .
中，，分别为中点，点P在平面内，若直线平面，则线段长度的最小值是
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2021-07-24更新
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766次组卷
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16卷引用：广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题
广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（理）试题广西壮族自治区南宁市2019-2020学年高三上学期10月月考数学（文）试题2020届广西南宁市高三一模摸底数学（理科）试题湖南省长沙市第一中学2019-2020学年高三下学期第八次月考理科数学试题湖南省长沙一中2020届高三（下）月考数学（理科）试题（八）河北正定中学2021届高三上学期第一次半月考试数学试题（已下线）【新东方】绍兴qw136上海市位育中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题上海市进才中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题广东省佛山市顺德区十一校联盟2020-2021学年高一下学期第二次段考数学试题上海市闵行中学2021-2022学年高二上学期10月月考数学试题上海市普陀区甘泉外国语中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题上海市文来中学2021-2022学年高二上学期期中数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行C卷安徽省六安市舒城中学2021-2022学年高一下学期期中数学试题（已下线）第04讲线线、线面、面面平行的判定与性质（核心考点讲与练）（2）
19-20高一·浙江杭州·期末
名校
解题方法
5 . 如图，矩形中，
，E为边
的中点，将
沿直线
翻折成
．若M为线段
的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是______ （填写所有的正确选项）
（1）
是定值
（2）点M在某个球面上运动
（3）存在某个位置，使
（4）存在某个位置，使
平面
中，，E为边的中点，将沿直线翻折成．若M为线段的中点，则在翻折过程中，下面四个选项中正确的是 （1）
是定值（2）点M在某个球面上运动
（3）存在某个位置，使
（4）存在某个位置，使
平面
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2020-11-30更新
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1076次组卷
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5卷引用：广西南宁市武鸣区武鸣中学2023届高三三模试卷数学试题
名校
6 . 如图，在正方体中，
､
分别为
，
的中点，则下列说法错误的是（ ）
中，､分别为，的中点，则下列说法错误的是（ ）A． 平面 |
B． |
C．直线 与平面所成角为45° |
D．异面直线与 所成角为60° |
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2020-10-19更新
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1503次组卷
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15卷引用：广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题
广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（理）试题广西南宁市2019-2020学年高三第二次适应性测试数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（文）试题甘肃省兰州市第一中学2020届高三冲刺模拟考试（一）数学（理）试题（已下线）第34讲 空间中的垂直关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第29练 空间点、线、面的位置关系-2021年高考数学（文）一轮复习小题必刷甘肃省敦煌中学2022-2023学年高三上学期第二次诊断考试数学理科试题宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题辽宁省联合校2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题辽宁省葫芦岛市第八高级中学2020-2021学年高二上学期实验班第一次月考数学试题安徽省合肥市第十一中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学(文)试题甘肃省高台县第一中学2021-2022学年高二下学期6月月考数学（文）试题吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.3 直线与平面的位置关系 课时2 直线与平面垂直（已下线）8.6.2 直线与平面垂直(第1课时）直线与平面垂直的判定（导学案） -【上好课】
名校
7 . 如图，在正方体中，，，
分别是
，
，
的中点，有下列四个结论：
①
与
是异面直线；②，，相交于一点；③
；
④平面
．
其中所有正确结论的编号是（ ）
中，，，分别是，，的中点，有下列四个结论：①
与是异面直线；②，，相交于一点；③；④
平面．其中所有正确结论的编号是（ ）
| A．①④ | B．②④ | C．①④ | D．②③④ |
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2020-09-02更新
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506次组卷
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8卷引用：广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题
广西桂林、崇左、贺州2019-2020学年高三5月联合模拟考试数学（文）试题2020届湖南省邵阳市高三下学期5月二模文科数学试题贵州省部分学校2019-2020学年高三联合考试数学理科试题2020届湖南省邵阳市高三二模理科数学试题宁夏石嘴山市第三中学2020届高三高考第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）第33讲 空间中的平行关系-2021年新高考数学一轮专题复习（新高考专版）（已下线）第25练 平行关系-2021年高考数学一轮复习小题必刷（山东专用）黑龙江省哈尔滨市尚志市尚志中学2022-2023学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 如图，在矩形中，
为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥
.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：
①总有
平面；
②存在某个位置，使与所成的角为
；
③三棱锥
的体积的最大值为
.
其中正确的命题是___________ .(写出所有正确命题的序号)
中，为边的中点，将沿翻折，得到四棱锥.设线段的中点为，在翻折过程中，有下列三个命题：①总有
平面；②存在某个位置，使
与所成的角为；③三棱锥
的体积的最大值为.其中正确的命题是
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2021-03-25更新
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305次组卷
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14卷引用：广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题
广西壮族自治区桂林市等2地2023届高三下学期3月月考数学（理）试题北京市2019届高三数学理一轮复习典型题专项训练：立体几何（已下线）2018年10月21日 《每日一题》一轮复习（文数）-每周一测【全国百强校】北京市人大附中2019届高考信息卷(二)理科数学试题河北省承德市隆化县存瑞中学2019-2020学年高三上学期第二次质检数学（理）试题宁夏六盘山高级中学2021届高三上学期第二次月考数学（理）试题北京市第八十中学2021届高三12月月考数学试题北京市中关村中学2021届高三3月月考数学试题辽宁省部分高中2021-2022学年高三上学期期中评测数学试题【全国百强校】贵州省遵义市第四中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学（文）试题江西省信丰中学2018-2019学年高二上学期第四次月考数学（理A）试题安徽省合肥市巢湖市四中2019-2020学年高二上学期第四次月考数学试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高二上学期期中数学(理)试题北京市第五十七中学2021-2022学年高二10月月考数学试题
9 . 如图，在正方体中，点在线段上移动，有下列判断：①平面
平面
；②平面
平面；③三棱锥
的体积不变；④
平面．其中，正确的是______ ．（把所有正确的判断的序号都填上）
中，点在线段上移动，有下列判断：①平面平面；②平面平面；③三棱锥的体积不变；④平面．其中，正确的是
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2020-01-06更新
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1403次组卷
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10卷引用：广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题
广西柳江中学2021届高三（11月6日）一模模拟考数学文科试题四川省资阳市2019-2020学年高三上学期第二次诊断考试数学（文）试题四川省广安遂宁资阳等七市2019-2020学年高三上学期第一次诊断性考试数学（文）试题2020届四川省眉山市高三第一次诊断性考试数学（文）试题2020届高三1月（考点07）（文科）-《新题速递·数学》四川省雅安市2020届高三第一次诊断性考试数学（文）试题（已下线）调研测试二（A卷 基础过关 检测）-2021年高考数学（文）一轮复习单元滚动双测卷云南省大理州2021届高三二模数学（理）试题（已下线）【新东方】杭州新东方高中数学试卷334吉林省通化市部分重点中学校2021-2022学年高一下学期期末数学试题
10 . 如图，在正方体中，棱长为1，点为线段上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是
中，棱长为1，点为线段上的动点（包含线段端点），则下列结论错误的是A．当 时， 平面 |
B．当为中点时，四棱锥 的外接球表面为 |
C． 的最小值为 |
D．当 时， 平面 |
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