1 . 如图，在正方体中， E为的中点．

（Ⅰ）求证：平面；
（Ⅱ）求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知六棱锥的底面是正六边形，平面ABC，.则下列命题中正确的有（       ）

①平面平面PAE；
②；
③直线CD与PF所成角的余弦值为；
④直线PD与平面ABC所成的角为45°；
⑤平面PAE.

A．①④

B．①③④

C．②③⑤

D．①②④⑤

3 . 已知直线l、m，平面，且，给出下列四个命题．
①若，则；②若，则；③若，则；④若，则．
其中正确命题的个数是（       ）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

4 . 在棱长为2的正方体中，点M是对角线上的点（点M与A、不重合），则下列结论正确的个数为（       ）

①存在点M，使得平面平面；
②存在点M，使得平面；
③若的面积为S，则；
④若、分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点M，使得.

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

5 . 如图，在直角梯形ABCD中，BC⊥DC，AE⊥DC，M，N分别是AD，BE的中点，将三角形ADE沿AE折起．下列说法正确的是________（填上所有正确的序号）．

①不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥平面DEC；
②不论D折至何位置都有MN⊥AE；
③不论D折至何位置（不在平面ABC内）都有MN∥AB；
④在折起过程中，一定存在某个位置，使EC⊥AD.

6 . 如图所示，正方体的棱长为1，线段上有两个动点、，且，则下列结论中正确的是________．

①平面；
②的面积与的面积相等；
③平面平面；
④三棱锥的体积为定值.

7 . 如图，正方体的棱长为1，动点E在线段上，F、M分别是AD、CD的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．	B．平面
C．存在点E，使得平面平面	D．三棱锥的体积为定值

8 . 在正四棱锥中，,,分别是，，的中点．动点在线段上运动时，下列四个结论，不一定成立的为（       ）

①；②；③平面；④平面.

A．①③

B．③④

C．①②

D．②④

9 . 在空间中,已知为不同的直线,为不同的平面,则下列判断错误的是（       ）

A．若,则	B．若,则
C．若,则	D．若,则

10 . 在棱长为1的正方体中，点是对角线上的动点（点与不重合），则下列结论正确的是__________

①存在点，使得平面平面；
②存在点，使得平面平面；
③的面积可能等于；
④若分别是在平面与平面的正投影的面积，则存在点，使得