名校
解题方法
1 . 如图，正三棱柱
中，D是
的中点，
.
(1)求点C到平面
的距离；
(2)试判断
与平面的位置关系，并证明你的结论.
中，D是的中点，.(1)求点C到平面
的距离；(2)试判断
与平面的位置关系，并证明你的结论.
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2022-01-11更新
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1130次组卷
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7卷引用：广东省广州市白云区2021-2022学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
2 . 如图，在三棱锥
中，
、
、
分别为
、
、
的中点，
平面
，
，
，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值.
中，、、分别为、、的中点，平面，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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2021-02-08更新
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456次组卷
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2卷引用：广东省汕头市第一中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题
3 . 在梯形
中，
，
为的中点，线段与
交于点（如图1）.将
沿折起到
的位置，使得二面角
为直二面角（如图2）.
（1）求证：
平面
；
（2）线段
上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
中，，为的中点，线段与交于点（如图1）.将沿折起到的位置，使得二面角为直二面角（如图2）.（1）求证：
平面；（2）线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.
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2020-02-01更新
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344次组卷
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2卷引用：广东省深圳市2019-2020学年高二上学期期末数学试题
4 . 如图，是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线
平面，E，F分别是
，
的中点.
（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面
的位置关系，并加以证明；
（2）设
，求二面角
大小的取值范围.
是圆O的直径，点C是圆O上异于A，B的点，直线平面，E，F分别是，的中点.（1）记平面
与平面的交线为l，试判断直线l与平面的位置关系，并加以证明；（2）设
，求二面角大小的取值范围.
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2020-06-25更新
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701次组卷
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8卷引用：2020届广东省华南师大附中、实验中学、广雅中学、深圳中学高三上学期期末联考理科数学
5 . 如图所示四棱锥
中，
底面
，四边形中，
，
，
，
．
求四棱锥的体积；
求证：
平面
；
在棱
上是否存在点
异于点
，使得
平面
，若存在，求
的值；若不存在，说明理由．
中，底面，四边形中，，，，．求四棱锥的体积；求证：平面；在棱上是否存在点异于点，使得平面，若存在，求的值；若不存在，说明理由．
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名校
6 . 如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，
，
，
，
，E为
的中点，过A、B、E的平面与
交于点F.
（1）求证：点F为的中点；
（2）四边形ABFE是什么平面图形?并求其面积．
中，侧棱垂直于底面，，，，，E为的中点，过A、B、E的平面与交于点F.（1）求证：点F为
的中点；（2）四边形ABFE是什么平面图形?并求其面积．
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2018-11-12更新
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468次组卷
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2卷引用：广东省佛山市顺德区2017-2018学年高二下学期期末数学试题
7 . 如图，在三棱柱中，底面
是等边三角形，且
平面,
为的中点，
(Ⅰ) 求证：直线
平面
；
(Ⅱ) 若
是
的中点，求三棱锥
的体积；
中，底面是等边三角形，且平面,为的中点，(Ⅰ) 求证：直线
平面；(Ⅱ) 若
是的中点，求三棱锥的体积；
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2017-04-09更新
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978次组卷
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3卷引用：广东省韶关市2016-2017学年高一下学期期末考试数学试题
