2024高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 如图，已知直角梯形ABCD与等腰直角三角形ABE所在的平面互相垂直，∠AEB＝
，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC.
(2)求证：AE⊥平面BCE.
(3)线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
，AB∥CD，AB⊥BC，AB＝2CD＝2BC.
(2)求证：AE⊥平面BCE.
(3)线段EA上是否存在点F，使EC∥平面FBD？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
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2 . 如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
平面
．
平面
；
(2)设
，求四棱锥
的高．
中，底面为正方形，平面．
平面；(2)设
，求四棱锥的高．
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23-24高二上·四川乐山·期末
解题方法
3 . 已知四棱锥
中，
⊥平面，底面是平行四边形，且
，
，
，
，E为
中点，F为
中点．
平面
；
(2)求点B到平面
的距离．
中，⊥平面，底面是平行四边形，且，，，，E为中点，F为中点．
平面；(2)求点B到平面
的距离．
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22-23高一下·山东临沂·阶段练习
名校
解题方法
4 . 如图：在正方体
中，
为
的中点.
(1)试判断直线
与平面
的位置关系，并说明理由；
(2)若
为
的中点，求证：平面
平面
.
中，为的中点. (1)试判断直线
与平面的位置关系，并说明理由；(2)若
为的中点，求证：平面平面.
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2023-06-15更新
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1390次组卷
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4卷引用：考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）
5 . 如图所示，
为
所在平面外一点，、、
分别为
、
、
的重心．求证：平面
平面
．
为所在平面外一点，、、分别为、、的重心．求证：平面平面．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 如图，多面体
中，四边形
与四边形
均为梯形.已知点
四点共面，且
.证明：平面
平面.
中，四边形与四边形均为梯形.已知点四点共面，且.证明：平面平面.
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22-23高二下·江苏宿迁·期末
名校
解题方法
7 . 在四棱柱中，
，
，
，
.
时，试用
表示
；
(2)证明：
四点共面；
(3)判断直线
能否是平面
和平面
的交线，并说明理由.
中，，，，.
时，试用表示；(2)证明：
四点共面；(3)判断直线
能否是平面和平面的交线，并说明理由.
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2023-06-30更新
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752次组卷
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14卷引用：每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）
（已下线）每日一题 第1题 巧用基底 别具一格（高二）（已下线）第七章 应用空间向量解立体几何问题拓展 专题一 空间向量基底法 微点4 空间向量基底法（四）【基础版】（已下线）【一题多变】四点共面 向量转化江苏省宿迁市2022-2023学年高二下学期期末数学试题（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（基础）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期第一次月考数学试卷（提高篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）高二上学期期中考试解答题压轴题50题专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省广安市新育才教育集团2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题（已下线）模块四 专题4 大题分类练 《空间向量与立体几何》拔高能力练（已下线）专题02 空间向量基本定理及其坐标表示压轴题（5类题型+过关检测）-【常考压轴题】2023-2024学年高二数学上学期压轴题攻略（人教A版2019选择性必修第一册）（已下线）专题08 空间向量基底法在立体几何问题中的应用4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)（已下线）专题03 空间向量基本定理4种常见考法归类 - 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第一册)江西省宜春市高安市灰埠中学2022-2023学年高二下学期7月期末数学试题
20-21高一下·全国·课后作业
解题方法
8 . 空间四边形ABCD中，E，F，G分别在AB，BC，CD上，且满足
，
，过点E，F，G的平面交AD于H，连接EH.
(1)求
；(2)求证：EH，FG，BD三线共点．
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2023-04-19更新
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1533次组卷
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6卷引用：第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）
（已下线）第八章 立体几何初步(二）（知识归纳+题型突破）（1）-单元速记·巧练（人教A版2019必修第二册）6.4.2平面与平面平行的性质 课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册第八章 立体几何初步（单元测试）-【同步题型讲义】上海市奉贤区致远高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）第一章 点线面位置关系 专题三 共点问题 微点2 立体几何共点问题的解法综合训练【基础版】
2023高三·全国·专题练习
解题方法
9 . 如图，在三棱台ABCDEF中，CF⊥平面DEF，AB⊥BC.
(1)设平面ACE∩平面DEF＝a，求证：DF∥a；
(2)若EF＝CF＝2BC，试问在线段BE上是否存在点G，使得平面DFG⊥平面CDE？若存在，请确定G点的位置；若不存在，请说明理由．
(1)设平面ACE∩平面DEF＝a，求证：DF∥a；
(2)若EF＝CF＝2BC，试问在线段BE上是否存在点G，使得平面DFG⊥平面CDE？若存在，请确定G点的位置；若不存在，请说明理由．
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2022高三·全国·专题练习
解题方法
10 . 如图，已知底面为平行四边形的四棱锥中，平面
与直线
和直线
平行，点
为的中点，点
在
上，且
.
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)求作过
作四棱锥的截面，使与截面平行（写出作图过程，不要求证明）.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形.
中，平面与直线和直线平行，点为的中点，点在上，且.(1)求证：四边形
是平行四边形；(2)求作过
作四棱锥的截面，使与截面平行（写出作图过程，不要求证明）.截面的定义：用一个平面去截一个几何体，平面与几何体的表面的交线围成的平面图形.
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