名校
解题方法
1 . 如图，在棱长为1的正方体
中，E为线段
的中点，F为线段
的中点．直线
到平面
的距离为（ ）．
中，E为线段的中点，F为线段的中点．直线到平面的距离为（ ）． A． | B． | C． | D． |
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2023-09-18更新
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2906次组卷
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21卷引用：宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
宁夏回族自治区固原市彭阳县第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题宁夏银川市永宁县上游高级中学2023-2024学年高二上学期月考（一）数学试题宁夏回族自治区贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期第一阶段考试数学试题江西省万安中学2024届高三上学期开学考试数学试题（已下线）高二上学期期中复习【第一章 空间向量与立体几何】十大题型归纳（拔尖篇）-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）河北省邯郸市永年区第二中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第七章 立体几何与空间向量 第六节 利用空间向量求空间角与距离（核心考点集训）福建省厦门市厦门大学附属科技中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高二上学期数学独立作业（2）山东省青岛市崂山区启迪高级中学2023-2024学年高二上学期10月质量检测数学试题河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题河南省商丘市柘城县德盛高级中学2023-2024学年高二上学期第二次月考数学试题湖北十堰市部分普通高中2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题广东省云浮市罗定市罗定中学城东学校2023-2024学年高二上学期11月期中数学试题宁夏回族自治区银川市贺兰县第二高级中学2023-2024学年高二上学期10月第一次阶段性考试数学试题辽宁省朝阳市建平县实验中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题吉林省长春市第六中学2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）高二上学期期中考前必刷卷01（范围：第一章~第二章）-2023-2024学年高二数学上学期期中考点大串讲（人教A版2019选择性必修第一册）广东省汕头市潮阳区棉城中学2023-2024学年高二上学期期中数学试题四川省眉山市北外附属东坡外国语学校2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
2 . 如图是一个几何体的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E，F分别为PA，PD的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF
平面PBC；
④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是（ ）
①直线BE与直线CF异面；
②直线BE与直线AF异面；
③直线EF
平面PBC；④平面BCE⊥平面PAD.
其中正确结论的个数是（ ）
| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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2022-06-19更新
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1468次组卷
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27卷引用：宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题
宁夏回族自治区固原市第一中学2017届高三上学期第5次月考数学（理）试题（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（理科）（已下线）2010届银川二中高三第二次模拟考试数学试卷（文科）（已下线）2014年高考数学人教版评估检测 第七章 立体几何（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（理） 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学江苏版 小题易丢分（已下线）黄金30题系列 高二年级数学（文） 小题易丢分2018年高考数学（文）二轮专题总复习：高考小题集训(三)2018届高三数学文科二轮复习：专题检测（十三） 点、直线、平面之间的位置关系福建省闽侯第四中学2018届高三上学期期末考试数学（理）试题安徽马马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题（已下线）《高频考点解密》—解密15 空间中的平行与垂直（已下线）解密14 空间中的平行与垂直-备战2018年高考文科数学之高频考点解密安徽省马鞍山市2017-2018学年高二上学期期末教学质量检测数学（理）试题 【全国百强校】山西省祁县中学2018-2019学年高二上学期期末模拟一考试数学（理）试题【区级联考】广东省广州市天河区2019届高三毕业班综合测试（二）理科数学试题贵州省遵义市航天高级中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（文）试题四川省成都市石室中学2021-2022学年高三专家联测卷（四）数学（理）试题（已下线）第09讲 空间点、直线、平面之间的关系（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第08练 点线面的位置关系-2022年【暑假分层作业】高一数学（苏教版2019必修第二册）（已下线）专题29 空间点、直线、平面之间的位置关系-4（已下线）7.1 空间几何中的平行与垂直（精练）（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (练）四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题四川省南充市南充高级中学2022-2023学年高二上学期期中考试数学文科试题（已下线）第一章 点线面位置关系 专题六 异面直线 微点1 异面直线的性质、判定与证明【培优版】
3 . 如图，在四棱锥
中，
，
，
，平面
底面
，
，
和
分别是
和
的中点.
求证：（1）
底面；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
.
中，，，，平面底面，，和分别是和的中点.求证：（1）
底面；（2）
平面；（3）平面
平面.
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2016-12-02更新
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5887次组卷
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36卷引用：宁夏固原市第一中学2022届高三第一次模拟数学（文）试题
宁夏固原市第一中学2022届高三第一次模拟数学（文）试题2013年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（北京卷）（已下线）2015届辽宁师范大学附属中学高三上学期期中考试文科数学试卷2015-2016学年云南省保山市腾冲六中高二上学期期末数学试卷2015-2016学年辽宁省庄河市高级中学高一上学期期末考试数学试卷北京西城3中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题河北省邢台市2017-2018学年高二上学期期中考试数学（文）试题山东省济南市历城第二中学2017-2018学年高一上学期第三次调研数学试题陕西省黄陵中学2017-2018学年高二（重点班）下学期开学考试数学（理）试题【全国百强校】北京市八一学校2018-06-05高一期末考试复习卷一数学试题【全国校级联考】广西贵港市覃塘高级中学2017-2018学年高一下学期5月月考数学试题（已下线）1.2.4 第3课时 两平面垂直的性质（课后作业）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（苏教版必修2）广东省深圳市耀华实验学校2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题（已下线）2019年6月9日 《每日一题》文数-每周一测第二章 自我评估(二）人教B版 必修2 必杀技 第一章 1.2.3 空间中的垂直关系课时2 平面与平面垂直（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【文】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》（已下线）专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质（讲）-江苏版《2020年高考一轮复习讲练测》甘肃省金昌市永昌四中2019-2020学年高一上学期期末数学试题广西北海市2019-2020学年高一上学期期末数学试题人教A版(2019) 必修第二册 必杀技 第8章 8.6.3 平面与平面垂直河北省雄安新区博奥高级中学2019-2020学年高二上学期开学考试数学试题甘肃省静宁县第一中学2019-2020学年高一下学期第一次月考数学试题安徽省马鞍山市第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题云南省昆明市官渡区第一中学2019-2020学年高一7月月考数学试题（已下线）8.6.3 平面与平面垂直-2020-2021学年高一数学新教材配套学案（人教A版2019必修第二册）江苏省扬州大学附属中学东部分校2020-2021学年高一下学期期中数学试题（已下线）考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（新高考地区专用）【学科网名师堂】新疆喀什市第六中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）第2讲 空间点、线、面的位置关系（讲·）-2022年高考数学二轮复习讲练测（新教材地区专用）（已下线）第8章 立体几何初步 章末综合 （导学案）-2021-2022学年高一数学同步备课 (人教A版2019 必修第二册)北京市陈经纶中学2021-2022学年高一下学期期中诊断考试数学试题天津市西青区2020-2021学年高一下学期期末数学试题苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 13.2 基本图形位置关系 13.2.4 平面与平面的位置关系 课时2 两平面垂直黑龙江省大庆市第四中学2022-2023学年高二上学期第一次检测数学试题
解题方法
4 . 如图，正方体中，
分别为
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
.
中，分别为的中点. (1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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名校
解题方法
5 . 如图，已知在直三棱柱
中（侧棱垂直于底面），
，
，
，点
是
的中点．
(1)求证：
；
(2)求证：
平面
．
中（侧棱垂直于底面），，，，点是的中点．(1)求证：
；(2)求证：
平面．
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2022-10-19更新
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463次组卷
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34卷引用：宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题
宁夏固原市隆德县2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题（已下线）2010年山东省阳信一中高一下学期期末考试数学卷（已下线）2011届北京市五中高三上学期期中考试数学文卷（已下线）2010-2011年山东省莘县实验中学高一第一次阶段检测数学试卷（已下线）2011-2012学年江苏省南通市通州区四星级中学高二期中联考数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省梁山二中高二12月份月考文科数学试卷（已下线）2011-2012学年云南省蒙自高级中学高一上学期期末考试数学试卷（已下线）2011-2012学年广东省罗定市高二下学期期中质量检测文科数学试卷（已下线）2011-2012学年湖南省衡阳七校高一上期末质量检测数学试卷2015-2016学年湖北宜昌一中高二上学期期中理科数学试卷2015-2016学年山东省滕州市二中高一12月月考数学试卷2015-2016学年天津市河西区高二上学期期末理科数学试卷2015-2016学年陕西省黄陵中学高二上学期期末考试理科数学试卷2015-2016学年吉林毓文中学高一上期末数学试卷2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷新疆昌吉市2017-2018学年高二上学期期末考试数学（理）试题【全国校级联考】河北省石家庄市行唐县三中、正定县三中、正定县七中2017届高三10月联考数学（理）试题2018-2019人教A版高中数学选修2-1第三章 空间向量与立体几何 章末评估验收(三)【校级联考】河南省商丘市九校2018-2019学年高一上学期期末联考数学试题【校级联考】江西省南昌市八一中学、洪都中学、麻丘高中等七校2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省南充市2018-2019学年高一下学期期末数学试题(B)广东省阳江市阳东广雅中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题辽宁省营口市第二高级中学2018-2019学年高一下学期第一次月考数学试题福建省莆田第十五中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题新疆哈密市第八中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学试题宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期末数学（文）试题甘肃天水市第一中学2020-2021学年高二下学期学业水平测试第三模考试数学试题云南省昭通市昭阳区第一中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题四川省遂宁中学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（文）试题（已下线）复习题三1重庆市璧山来凤中学校2023届高三上学期10月月考数学（春招班）试题新疆阿克苏地区柯坪湖州国庆中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题（文）四川省乐山市草堂高级中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题人教B版(2019) 选修第一册 北京名校同步练习册 第一章 空间向量与立体几何 1.2空间向量在立体几何中的应用 1.2.1空间中的点、直线与空间向量
名校
解题方法
6 . 在正方体中，
分别为棱
的中点，则（ ）
中，分别为棱的中点，则（ ）A． 平面 | B． 平面 |
C． 平面 | D．平面 平面 |
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2024-04-17更新
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283次组卷
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2卷引用：宁夏固原市第一中学2024届高三下学期模拟考试文科数学试题(一)
名校
7 . 如图，在四棱锥中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，
，
，M是PD的中点.
（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求二面角
的余弦值.
中，PA⊥底面ABCD，BC∥AD，AB⊥BC，，，M是PD的中点.（1）求证：CM∥平面PAB；
（2）求二面角
的余弦值.
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2020-03-27更新
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782次组卷
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10卷引用：宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题
宁夏固原一中2020届高三第二次冲刺考试数学理科试题（已下线）学科网3月第一次在线大联考（北京卷）数学试题江苏省扬州中学2020-2021学年高三上学期8月开学测试数学试题（已下线）专题16 立体几何-2020年高考数学母题题源解密（北京专版）江苏省宿迁市沭阳县潼阳中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题江苏省扬州市邗江区蒋王中学2020-2021学年高三上学期10月学情检测数学试题（已下线）数学-学科网3月第一次在线大联考（山东卷）（已下线）专题06 少丢分题目强化卷（第二篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）（已下线）专题01 必拿分题目强化卷（第一篇）-备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）海南省琼海市嘉积第三中学2022届高三下学期第二次月考数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，底面，
，
，
，
，，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角的余弦值．
中，底面，，，，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值．
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名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，CD＝2AB，平面PAD⊥底面ABCD，PA⊥AD，E和F分别是CD和PC的中点.求证：
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）BE∥平面PAD；
（1）PA⊥底面ABCD；
（2）BE∥平面PAD；
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2021-02-04更新
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150次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学（文）试题
