解题方法
1 . 如图，在四棱柱
中，底面
为正方形，
，
分别为
，
的中点.
平面
；
(2)已知平面
平面，
，
，
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为正方形，，分别为，的中点.
平面；(2)已知平面
平面，，，，求与平面所成角的正弦值.
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名校
解题方法
2 . 如图，在四棱锥P-ABCD中，四边形ABCD是平行四边形，
，
，且平面
平面，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．
．
(2)若
，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：
平面
．
，，且平面平面，点G是棱PA上的一点（不包含端点）．
．(2)若
，平面PBC与平面GBD的交线为l，求证：平面．
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名校
解题方法
3 . 如图，在正三棱台
中，
，
，，分别是
，的中点，
为
上一点.是的中点，求证：
平面
；
(2)若
平面
，求点的位置，并说明理由.
中，，，，分别是，的中点，为上一点.
是的中点，求证：平面；(2)若
平面，求点的位置，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为3的正方体中，点M，N分别为棱AB，
上的点，且
，点P是正方体表面上的一点，若
平面
，则点P的轨迹长度为________ ．
中，点M，N分别为棱AB，上的点，且，点P是正方体表面上的一点，若平面，则点P的轨迹长度为
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名校
5 . 如图，在四棱锥
中，平面内存在一条直线
与平行，
平面，直线
与平面所成的角的正切值为
，
，
.是直角梯形.
(2)若点满足
，求二面角
的正弦值.
中，平面内存在一条直线与平行，平面，直线与平面所成的角的正切值为，，.
是直角梯形.(2)若点
满足，求二面角的正弦值.
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2024-05-23更新
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1592次组卷
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5卷引用：山西省晋城市2024届高三第三次模拟考试数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为
的正方形．
是平面
和平面的交线，证明：
；
(2)若四棱锥的体积为，二面角
和二面角
都是
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为的正方形．
是平面和平面的交线，证明：；(2)若四棱锥
的体积为，二面角和二面角都是，求直线与平面所成角的正弦值．
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7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，侧面
为正三角形，且平面
平面，则（ ）
A． | B．在棱 上存在点，使得 平面 |
| C．平面与平面的交线平行于平面 | D． 到平面 的距离为 |
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名校
解题方法
8 . 如图，在正方体中，为
的中点．
平面
；
(2)上是否存在一点，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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4324次组卷
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26卷引用：山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题
山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）
9 . 如图，在直四棱柱中，
，
与相交于点
，
，
为线段
上一点，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面
的夹角的余弦值.
中，，与相交于点，，为线段上一点，且.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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名校
10 . 如图，在直四棱柱中，四边形为梯形，
,
，点在线段上，且
为
的中点
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面所成角的大小为
，求平面
与平面
所成角的余弦值.
中，四边形为梯形，,，点在线段上，且为的中点.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的大小为，求平面与平面所成角的余弦值.
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