名校
解题方法
1 . 如图四棱锥
中，底面
是边长为
的正方形，其它四个侧面是侧棱长为
的等腰三角形，
为
的中点，
为
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）求三棱锥
的体积
中，底面是边长为的正方形，其它四个侧面是侧棱长为的等腰三角形，为的中点，为的中点.（1）证明：
平面；（2）求三棱锥
的体积
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2018-04-12更新
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603次组卷
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5卷引用：宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学（文）试题
宁夏银川市2018届高三4月高中教学质量检测数学（文）试题湖南省常德市第一中学2019-2020学年高一上学期期末数学试题（已下线）2020年秋季高二数学开学摸底考试卷（新教材人教A版）02（已下线）期末测试二（A卷基础篇）- 2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）第14章：几何体中的表面积与体积（A卷基础卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
2 . 如图，直三棱柱
中，
是的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，
，求点
到平面的距离.
中，是的中点.（1）证明：
平面；（2）若
，，求点到平面的距离.
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2018-04-05更新
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1541次组卷
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5卷引用：宁夏银川一中2019届高三（上）第四次月考文科数学模拟试题
名校
解题方法
3 . 如图，在三棱柱中，，
分别为
，
的中点，
，
，
.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求证：直线
平面.
中，，分别为，的中点，，，.（1）求证：直线
平面；（2）求证：直线
平面.
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4 . 如图点P为矩形ABCD所在平面外一点，PA⊥平面ABCD，
点E为PA的中点，
（1）求证：PC∥平面EBD;
（2）求异面直线AD与PB所成角的大小.
点E为PA的中点，
（1）求证：PC∥平面EBD;
（2）求异面直线AD与PB所成角的大小.
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5 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
平面，
，点、分别为和
的中点.
（1）求证：直线
平面
；
（2）求点到平面的距离.
中，底面为菱形，，平面，，点、分别为和的中点.（1）求证：直线
平面；（2）求点
到平面的距离.
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2018-03-29更新
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2749次组卷
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11卷引用：2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题
2020届宁夏银川市宁大附中高三上学期第四次月考数学（文）试题四川省成都市九校2017届高三下学期期中联考数学（文）试题重庆市第一中学2018届高三上学期期中考试数学（文）试题四川省德阳市2018届高三二诊考试文科数学试题【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题2019届福建省厦门市双十中学高三上学期第一次月考理科数学试题广东省佛山市第二中学2019-2020学年高二上学期第一次月考数学试题四川省泸州市泸县第五中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学（文）试题广西南宁市第三中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题江西省南昌市第三中学2021届高三上学期第四次月考考试数学试题四川省广元市宝轮中学2022-2023学年高二下学期第一次段考数学试题
名校
6 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，
，侧面
底面，
，
，，分别为
，
的中点，点在线段上．
（Ⅰ）求证：
平面
．
（Ⅱ）若为的中点，求证：
平面
．
（Ⅲ）如果直线
与平面
所成的角和直线与平面所成的角相等，求
的值．
中，底面是平行四边形，，侧面底面，，，，分别为，的中点，点在线段上．（Ⅰ）求证：
平面．（Ⅱ）若
为的中点，求证：平面．（Ⅲ）如果直线
与平面所成的角和直线与平面所成的角相等，求的值．
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2018-01-24更新
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1315次组卷
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14卷引用：宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题
宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（理）试题2016届北京市西城区高三上学期期末考试理科数学试卷2016届福建省漳州市高三下学期第二次模拟考试理科数学试卷辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（理）试题2辽宁省实验中学2017届高三下学期第六次模拟考试数学（理）试卷广东省仲元中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题北京市西城区44中2018届高三上12月月考数学试题四川省石室中学2017-2018学年高二上学期半期考试数学（理）试题甘肃省张掖市2018届全市高三备考质量检测第三次诊断考试数学（理）试题【全国百强校】宁夏平罗中学2018届高三第四次（5月）模拟数学（理）试题北京市西城44中2017届高三12月月考数学（理）试题辽宁省葫芦岛协作体2017届高三下学期模拟考试（6月）数学（理）试题1北京市第三十五中学2022届高三上学期期中考试数学试题北京市西城区第一六一中学2023届高三上学期12月阶段测试数学试题
名校
解题方法
7 . 如图：PA⊥平面ABCD，ABCD是矩形，PA=AB=1，AD=
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.
(1)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
，点F是PB的中点，点E在边BC上移动.(1)当点E为BC的中点时，试判断EF与平面PAC的位置关系，并说明理由；
(2)证明：无论点E在边BC的何处，都有PE⊥AF.
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8 . 如图是四棱锥的平面展开图，其中四边形ABCD为正方形，E、F、G、H分别为PA、PD、PC、PB的中点，在此几何体中，给出下面四个结论：
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB.
其中正确的有____ .(填序号)
②平面PAD∥BC；
③平面PCD∥AB；
④平面PAD∥平面PAB.
其中正确的有
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2017-12-03更新
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773次组卷
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6卷引用：宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
宁夏贺兰县景博中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题人教A版高中数学必修二2.2.2平面与平面平行的判定1（已下线）【新教材精创】11.3.3平面与平面平行(第2课时）练习(1)北师大版（2019）必修第二册课本习题第六章4.2平面与平面平行（已下线）4.2 平面与平面平行北师大版（2019）必修第二册课本例题4.2 平面与平面平行
9 . 如图，正方形ABCD和四边形ACEF所在的平面互相垂直．EF//AC，AB=
,CE=EF=1
（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
,CE=EF=1（Ⅰ）求证：AF//平面BDE；
（Ⅱ）求证：CF⊥平面BDE;
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2019-01-30更新
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2729次组卷
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20卷引用：宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题
宁夏银川市第六中学2021-2022学年高二上学期第一次8月考试数学（ 理 ）试题2010年普通高等学校招生全国统一考试数学（文）（北京卷）2010年高考试题北京（理科）卷数学试题（已下线）2010年高考试题分项版理科数学之专题九 立体几何（已下线）2011届广东省深圳高级中学高三高考最后模拟考试文数（已下线）2011-2012学年安徽省太湖中学高一第二学期期中考试数学试卷（已下线）2011-2012学年山东省汶上一中高一下学期期中考试数学试卷（已下线）2014届人教版高考数学文科二轮专题复习提分训练26练习卷2015-2016学年河北省冀州市中学高一下开学考试数学试卷2015-2016学年河南省北大附中分校高二普通班上学期期末理科数学卷北京市西城区41中2016-2017学年高二上学期期中考试数学试题【校级联考】山东省淄博市普通高中2017-2018学年高二下学期期末联考数学（理）试卷（已下线）第02章 章末检测（B）-2018-2019版数学创新设计课堂讲义同步系列（人教A版必修2）【全国百强校】陕西省西安中学2018-2019学年高一上学期期末考试数学试题人教A版(2019) 必修第二册 突围者 第八章 综合拓展提升安徽省合肥市第六中学2019-2020学年高二上学期期中数学(文)试题（已下线）专题14 立体几何初步复习与检测（知识精讲）-【新教材精创】2019-2020高一数学新教材知识讲学（人教A版必修第二册）-《高中新教材知识讲学》西藏拉萨中学2020届高三（下）第七次月考数学（文科）试题陕西省安康中学2021-2022学年高二上学期第一次月考数学试题北京市北京理工大学附属中学2021-2022学年高二10月数学月考试题
名校
解题方法
10 . 在底面是菱形的四棱锥中，
，点在上，且
，面
面
．
（1）证明：
；
（2）在棱上是否存在一点，使平面
？证明你的结论．
中，，点在上，且，面面．（1）证明：
；（2）在棱
上是否存在一点，使平面？证明你的结论．
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2016-12-04更新
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1735次组卷
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4卷引用：宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题
宁夏银川唐徕回民中学2020届高三下学期第三次模拟考试数学（文）试题2016-2017学年安徽合肥一中高二上月考一数学（文）试卷北师大版 必修2 过关斩将 第一章 立体几何初步 §5 平行关系 5.2 平行关系的性质（已下线）艺体生一轮复习 第七章 立体几何 第33讲 空间中的平行关系【讲】
