解题方法
1 . 如图，圆锥SO的侧面展开图是半径为2的半圆，AB，CD为底面圆的两条直径，P为SB的中点.
（2）求圆锥SO的表面积.
（2）求圆锥SO的表面积.
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2021-08-09更新
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1169次组卷
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4卷引用：浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题
浙江省衢州市2020-2021学年高一下学期期末数学试题（已下线）期末专题05 立体几何大题综合-【备战期末必刷真题】广东省云浮市罗定中学城东学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题山东省菏泽外国语学校2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
2 . 在四棱锥
中，底面
是边长为
的菱形，
，
，
分别为
，
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，底面是边长为的菱形，，，分别为，的中点.（1）求证：
平面；（2）若
，，求直线与平面所成角的正弦值.
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3 . 如图，在五面体ABCDEF中，已知
平面ABCD，
，
，
，
．
（1）求证：
；
（2）求三棱锥
的体积．
平面ABCD，，，，．（1）求证：
；（2）求三棱锥
的体积．
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2021-06-14更新
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2839次组卷
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6卷引用：第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）
第14章：几何体中的表面积与体积（B卷提升卷）-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷（新教材苏教版）江苏省南京市江浦高级中学文昌校区等五校2020-2021学年高一下学期期末联考数学试题（已下线）第08讲 简单几何体的表面积和体积（核心考点讲与练）-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略（人教A版2019必修第二册）（已下线）第32讲直线与平面垂直2河北省深州市长江中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）考点32 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学（文）一轮复习考点帮
解题方法
4 . 如图，在底面为平行四边形的四棱锥中，PA⊥平面ABCD，AC⊥CD，且AB=PA，点E，F分别是PD，PB的中点.
证明：（1）PB
平面AEC；
（2）平面AFC⊥平面AEC.
中，PA⊥平面ABCD，AC⊥CD，且AB=PA，点E，F分别是PD，PB的中点.证明：（1）PB
平面AEC；（2）平面AFC⊥平面AEC.
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2021-02-27更新
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854次组卷
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2卷引用：陕西省西安市新城区2020-2021学年高一上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 如图，三棱柱
的各棱的长均为2，
在底面上的射影为
的重心
．
（1）若
为的中点，求证：
平面
；
（2）求四棱锥
的体积．
的各棱的长均为2，在底面上的射影为的重心．（1）若
为的中点，求证：平面；（2）求四棱锥
的体积．
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2021-02-03更新
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1504次组卷
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2卷引用：内蒙古自治区呼和浩特市内蒙古师范大学附属中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
解题方法
6 . 如图，正方体
的棱长为1，点
分别为
中点．
（1）求证：
平面
;
（2）求证：
平面
．
的棱长为1，点分别为中点．（1）求证：
平面;（2）求证：
平面．
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2020-12-28更新
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1252次组卷
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2卷引用：天津市实验中学滨海学校2022-2023学年高一下学期第二次质量调查数学试题
名校
7 . 已知斜三棱柱的侧面
与底面
垂直，
.且为
中点，
与
相交于点．
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与底面所成角的大小.
的侧面与底面垂直，.且为中点，与相交于点．（1）求证：
平面；（2）求直线
与底面所成角的大小.
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2021-03-04更新
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2581次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题
江苏省苏州市工业园区园区三中2019-2020学年高一下学期期中数学试题（已下线）8.6空间直线、平面的垂直（2）（精炼）-2020-2021学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）吉林省白城市第一中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题黑龙江省嫩江市第一中学校等五校2020-2021学年高一下学期期末考试数学试题江西省南昌市进贤县第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
名校
解题方法
8 . 如图，在三棱锥
中，点
分别是
的中点，
（1）证明：
∥平面；
（2）若三棱锥是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.
中，点分别是的中点，（1）证明：
∥平面；（2）若三棱锥
是底边长为3的正三棱锥，且该体积与表面积为24的正方体的体积相等，求该正三棱锥的高.
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2021-01-14更新
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706次组卷
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4卷引用：海南省海口市琼山中学2019-2020学年度高一年级下学期期中考试数学科试题
9 . 如图，四面体ABCD中，点E，F分别为线段AC，AD的中点，平面
平面
，
，
，垂足为H.
（1）求证：
；
（2）求证：平面
平面ABC.
平面，，，垂足为H.（1）求证：
；（2）求证：平面
平面ABC.
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2020-11-27更新
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2636次组卷
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6卷引用：第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）
（已下线）第二章+点、直线、平面之间的位置关系（能力提升）-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷（人教版必修2）四川省蓉城名校联盟2020-2021学年高二第一学期期中联考理科数学试题四川省成都市蓉城名校联盟2020-2021学年高二（高中2019级）上学期期中联考文科数学试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学理科试题四川省内江市第六中学2020-2021学年高二上学期第三次月考数学文科试题四川省成都市2020-2021学年高二上学期期中数学理科试题
19-20高一·浙江杭州·期末
10 . 已知在四棱锥中，底面是平行四边形，
平面，
，
，
，
，E，F，G，H分别是，，
，
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）过点F作平面
，使
平面，当平面
平面
时，设与平面交于点Q，求
的长．
中，底面是平行四边形，平面，，，，，E，F，G，H分别是，，，的中点．（1）求证：
平面；（2）过点F作平面
，使平面，当平面平面时，设与平面交于点Q，求的长．
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