22-23高二上·河南洛阳·阶段练习
1 . 在棱长为2的正方体
中，
分别为
和
的中点
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值.
中，分别为和的中点(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成角的余弦值.
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名校
2 . 如图，在直三棱柱
中，
，
，
分别为
，
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)若
，求异面直线
与
所成的角的余弦值．
中，，，分别为，的中点．(1)求证：
平面；(2)若
，求异面直线与所成的角的余弦值．
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21-22高一下·天津·期末
3 . 如图，在直角梯形ABCD中，
，AB⊥AD，且
，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.
(1)求证：
平面BEC；
(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
，AB⊥AD，且，现以AD为一边向形外作正方形ADEF，然后沿边AD将正方形ADEF翻折，使平面ADEF与平面ABCD垂直，M为ED的中点，如图2.(1)求证：
平面BEC；(2)求证：BC⊥平面BDE；
(3)求直线BC与平面ADEF所成角的正弦值.
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名校
解题方法
4 . 如图所示，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，侧面
为正三角形，为线段
上一点，为
的中点.为的中点时，求证：平面
.
(2)当
平面
，求出点的位置，说明理由.
中，底面为平行四边形，侧面为正三角形，为线段上一点，为的中点.
为的中点时，求证：平面.(2)当
平面，求出点的位置，说明理由.
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2022-10-01更新
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4185次组卷
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16卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）河北省邢台市第二中学2022-2023学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）第03讲 空间直线、平面的平行 (高频考点—精讲）-2（已下线）专题8-4 非建系型：探索性平行与垂直证明及求角度海南省东方市2023届高三年级质量检测水平统一考试数学科试题（已下线）第26讲 空间直线、平面的平行的判定4种常见方法福建省南平市高级中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）专题8.15 空间中线面的位置关系大题专项训练（30道）-2022-2023学年高一数学举一反三系列（人教A版2019必修第二册）福建省华安县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题（已下线）期末复习06 空间几何线面、面面平行-期末专项复习山西省运城市景胜中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题（A卷）湖北省十堰市丹江口市第二中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题福建省泉州市晋江市第一中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）10.3 直线与平面间的位置关系（第1课时）（八大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）海南省海口市第四中学2023-2024学年高二上学期第一次月考数学试题（已下线）8.5空间直线、平面的平行——课后作业（提升版）
21-22高一下·福建福州·期末
解题方法
5 . 如图，正三棱柱中，
，
，N为AB的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求A到平面的距离.
中，，，N为AB的中点.(1)求证：
平面；(2)求A到平面
的距离.
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21-22高一下·新疆·期末
名校
解题方法
6 . 如图，在三棱柱中，侧棱
底面
，为棱的中点．
，
，
．
(1)求证：
∥平面
；
(2)求证：
平面；
中，侧棱底面，为棱的中点．，，．(1)求证：
∥平面；(2)求证：
平面；
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2022-09-29更新
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1669次组卷
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9卷引用：第八章 立体几何初步 讲核心 02
（已下线）第八章 立体几何初步 讲核心 02新疆生产建设兵团第一师高级中学2021-2022学年高一下学期期末考试数学试题四川省成都市铁路中学2022-2023学年高二上学期第三次月考数学理科试卷（已下线）空间直线、平面的垂直（已下线）8.6.1 空间直线、平面的垂直（精练）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）（已下线）专题09 空间直线与平面的垂直问题 -期中期末考点大串讲（已下线）模块二 专题3《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（人教B)（已下线）模块二 专题5《立体几何初步》单元检测篇 B提升卷（北师大版)
7 . 如图，四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，E为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求三棱锥
的体积；
(3)求二面角
的余弦值．
的底面是边长为2的菱形，，E为的中点．(1)证明：
平面；(2)求三棱锥
的体积；(3)求二面角
的余弦值．
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名校
8 . 如图，在由三棱锥
和四棱锥
拼接成的多面体
中，
平面，平面
平面，且是边长为
的正方形，
是正三角形.
(1)求证:
平面
；
(2)若多面体的体积为16，求
与平面
所成角的正弦值.
和四棱锥拼接成的多面体中，平面，平面平面，且是边长为的正方形，是正三角形. (1)求证:
平面；(2)若多面体
的体积为16，求与平面所成角的正弦值.
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2023-07-04更新
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540次组卷
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7卷引用：第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册
第三章空间向量与立体几何 章末测评卷-2022-2023学年高二上学期数学北师大版（2019）选择性必修第一册（已下线）第一章 空间向量与立体几何 章末测试（提升）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）重庆市第一中学2019-2020学年高三下学期期中数学（理）试题重庆市经开礼嘉中学2020届高三下学期期中数学（理）试题（已下线）考点24 空间直线、平面的平行、垂直问题-2021年新高考数学一轮复习考点扫描江西省上高二中2021届高三年级全真模拟考试数学（理）试题黑龙江省饶河县高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
9 . 如图，矩形和梯形
所在平面互相垂直，
．
(1)证明：
平面
；
(2)当的长为何值时，二面角
的大小为
？
和梯形所在平面互相垂直，．(1)证明：
平面；(2)当
的长为何值时，二面角的大小为？
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2022-09-26更新
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1116次组卷
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2卷引用：第8章 立体几何初步 章末测试（提升）-2022-2023学年高一数学一隅三反系列（人教A版2019必修第二册）
21-22高一下·江苏南通·期末
解题方法
10 . 如图，
是正方形所在平面外一点，
，且平面
平面，
，
分别是线段，
的中点．
(1)求证：
(2)求证：
平面
(3)求点到平面的距离．
是正方形所在平面外一点，，且平面平面，，分别是线段，的中点．(1)求证：
(2)求证：
平面(3)求点
到平面的距离．
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