名校
1 . 正方体的棱长为1,为侧面上的点,为侧面上的点,则下列判断正确的是( )
A.若,则到直线的距离的最小值为 |
B.若,则,且直线平面 |
C.若,则与平面所成角正弦的最小值为 |
D.若,,则,两点之间距离的最小值为 |
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2023-04-10更新
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2183次组卷
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4卷引用:专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)专题1.9 空间向量与立体几何全章综合测试卷(提高篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第一册)福建省2023届高三毕业班适应性练习卷(省质检)数学试题福建省莆田第二十五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学试题福建省泉州市2023-2024学年高二上学期期末适应性练习数学试题
名校
2 . 如图,正三棱锥A-PBC和正三棱锥D-PBC的侧棱长均为,BC 2.若将正三棱锥A-PBC绕BC旋转,使得点A,P分别旋转至点处,且,B,C,D四点共面,点,D分别位于BC两侧,则( )
A. |
B.平面BDC |
C.多面体的外接球的表面积为 |
D.点A,P旋转运动的轨迹长相等 |
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2023-03-29更新
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3267次组卷
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9卷引用:第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)
第13章 立体几何初步(A卷·基础提升练)-【单元测试】2022-2023学年高一数学分层训练AB卷(苏教版2019必修第二册)江苏省八市(南通、泰州、扬州、徐州、淮安、连云港、宿迁、盐城)2023届高三二模数学试题(已下线)江苏省八市2023届高三二模数学试题变式题11-16专题15空间向量与立体几何(多选题)(已下线)押新高考第11题 立体几何综合江苏省八市2023届高三下学期第二次调研测试数学试题专题11空间中直线、平面的平行与垂直关系(选择填空题)(已下线)【一题多变】四点共面 向量转化湖南省长沙市第一中学2024届高三下学期模拟试卷(二)数学试题
名校
解题方法
3 . 如图,斜三棱柱中,,为的中点,为的中点,平面⊥平面.(1)求证:直线平面;
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
(2)设直线与直线的交点为点,若三角形是等边三角形且边长为2,侧棱,且异面直线与互相垂直,求异面直线与所成角;
(3)若,在三棱柱内放置两个半径相等的球,使这两个球相切,且每个球都与三棱柱的三个侧面及一个底面相切.求三棱柱的高.
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2022-11-29更新
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3361次组卷
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6卷引用:单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
4 . 在长方体中.,,是线段上的一动点,如下的四个命题中,
(1)平面;
(2)与平面所成角的正切值的最大值是;
(3)的最小值为;
(4)以为球心,为半径的球面与侧面的交线长是.
真命题共有几个( )
(1)平面;
(2)与平面所成角的正切值的最大值是;
(3)的最小值为;
(4)以为球心,为半径的球面与侧面的交线长是.
真命题共有几个( )
A.1 | B.2 | C.3 | D.4 |
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2022-11-10更新
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539次组卷
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3卷引用:专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)
(已下线)专题8.18 立体几何初步全章综合测试卷(提高篇)-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第二册)四川省泸州市叙永第一中学校2022-2023学年高二上学期第一学月教学质量检测数学(理)试题四川省广安市第二中学校2022-2023学年高二下学期第一次月考数学(理)试题
5 . 如图,在正方体中,点在线段上运动,有下列判断,其中正确的是( )
A.平面平面 |
B.平面 |
C.异面直线与所成角的取值范围是 |
D.三棱锥的体积不变 |
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2023-01-09更新
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4286次组卷
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30卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测湖南省长沙市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题江苏省扬州市第一中学2020-2021学年高三(艺术班)上学期教学质量调研评(2)数学试题(已下线)2021年高考数学押题预测卷(山东卷)03(已下线)考点50 用综合法求角与距离-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】广东省梅州市梅江区嘉应中学2021届高三模拟测试(二)数学试题广东省佛山市顺德区第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题广东省2022届高三新高考模拟押题卷(三)数学试题(已下线)第50讲 用综合法求角与距离(已下线)9.6 立体几何与空间向量专项训练福建省晋江二中、鹏峰中学、广海中学、泉港五中2023届高三上学期12月联考数学试题湖北省孝感市2022-2023学年高二上学期1月期末数学试题湖北省襄阳市第四中学2022-2023学年高二下学期开学考试数学试题(已下线)模块五 倒数第7天 立体几何江苏省无锡市辅仁高级中学2021-2022学年高一下学期期末数学试题山东省济宁市实验中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题(已下线)专题二 期末高分必刷多选题(30道)-《考点·题型·密卷》湖南省长沙市雅礼中学2023届高三高考前适应性训练数学试题河南省南阳市南召县2022-2023学年高一下学期期末数学试题广东省广州市第六十五中学2022-2023学年高一下学期6月月考数学试题陕西省渭南市韩城市2022-2023学年高一下学期期末数学试题陕西省西安市鄠邑区2022-2023学年高一下学期6月期末数学试题内蒙古阿拉善盟2022-2023学年高一下学期期末考试数学试题广东省云浮市罗定中学城东学校2023届高三上学期11月调研数学试题山东省临沂第十八中学2022-2023学年高一下学期第五次调研考试数学试题福建省福州第八中学2024届高三上学期质检卷二数学试题湖南省邵阳市邵东一中2024届高三上学期第四次月考数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)第八章 本章综合--方法提升应用【第三练】“上好三节课,做好三套题“高中数学素养晋级之路湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
6 . 如图1,在等腰梯形中,,,,为中点,将沿折起,使点到达的位置(点不在平面内),连结,(如图2),则在翻折过程中,下列说法正确的是( )
A.平面 |
B. |
C.存在某个位置,使平面 |
D.与平面所成角的最大值为 |
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2021-08-25更新
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868次组卷
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3卷引用:单元测试B卷——第八章?立体几何初步
名校
解题方法
7 . 在正三棱柱中,,,点D为BC中点,则以下结论正确的是( )
A. |
B.三棱锥的体积为 |
C.且平面 |
D.内到直线AC、的距离相等的点的轨迹为抛物线的一部分 |
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2021-01-29更新
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2242次组卷
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10卷引用:第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)
(已下线)第一章 空间向量与立体几何单元检测(能力挑战卷)-【一堂好课】2021-2022学年高二数学上学期同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第一册)江苏省宿迁市2020-2021学年高二上学期期末数学试题湖北省荆州市石首一中2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)2021年全国新高考Ⅰ卷数学试题变式题7-12题(已下线)6.1.1空间向量的线性运算(2)(已下线)第01讲 空间向量及其运算(6大考点)-2022-2023学年高二数学考试满分全攻略(人教A版2019选择性必修第一册)河南省周口市川汇区周口恒大中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题山东省枣庄市市中区辅仁高级中学2023-2024学年高二上学期11月月考数学试题山东省济宁市第一中学2023-2024学年高二上学期质量检测(三)数学试题山东省淄博市第七中学2023-2024学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
8 . 下列四个正方体图形中,,为正方体的两个顶点,、、分别为其所在棱的中点,不能得出平面的图形是( )
A. | B. |
C. | D. |
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2021-08-14更新
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813次组卷
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25卷引用:人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测
人教A版(2019) 必修第二册 实战演练 第八章 验收检测(已下线)第八章 立体几何初步单元自测卷(二)(已下线)第8章 立体几何初步(单元测试)-【上好课】2022-2023学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)福建省厦门市双十中学2018-2019学年高一下学期期中数学试题山东省烟台市第二中学2019-2020学年高一下学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.3.2直线与平面平行(第2课时)练习(2)(已下线)第08章+立体几何初步(A卷基础篇)-2020-2021学年高一数学必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版)江苏省扬州中学2020-2021学年高二上学期开学检测数学试题(已下线)考点31 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点30 直线、平面平行的判定及其性质-备战2021年高考数学(文)一轮复习考点一遍过(已下线)第八章知识总结及测试-2020-2021学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)重庆市第八中学2021届高三下学期“一诊”模拟数学试题(已下线)8.5.2 直线与平面平行(分层练习)-2020-2021学年高一数学新教材配套练习(人教A版2019必修第二册)福建省泉州市永春第一中学2020-2021学年高一下学期期末数学试题福建省福州第八中学2020-2021学年高一下学期期中考试数学试题辽宁省大连市第一中学2020-2021学年高一下学期6月月考数学试题吉林省长春市第八中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题湖南省长沙市明达中学2020-2021学年高二下学期入学考试数学试题(已下线)8.5 空间直线、平面的平行(精练)-2021-2022学年高一数学一隅三反系列(人教A版2019必修第二册)(已下线)第8章 立体几何初步(压轴30题专练)-2021-2022学年高一数学考试满分全攻略(人教A版2019必修第二册)浙江省杭州市2021-2022学年高一下学期期末数学试题广东省广州市荔湾区西关外国语学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题云南省曲靖市会泽县实验高级中学校2022-2023学年高一下学期月考数学试题(四)(已下线)期末专题04 立体几何小题综合-【备战期末必刷真题】(已下线)高一下期中真题精选(压轴60题专练)-【满分全攻略】2022-2023学年高一数学下学期核心考点+重难点讲练与测试(人教A版2019必修第二册)
9 . 如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是正三角形,侧面BB1C1C是矩形,M,N分别为BC,B1C1的中点,P为AM上一点,过B1C1和P的平面交AB于E,交AC于F.(1)证明:AA1∥MN,且平面A1AMN⊥EB1C1F;
(2)设O为△A1B1C1的中心,若AO∥平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.
(2)设O为△A1B1C1的中心,若AO∥平面EB1C1F,且AO=AB,求直线B1E与平面A1AMN所成角的正弦值.
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2020-07-08更新
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35505次组卷
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73卷引用:苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测
苏教版(2019) 必修第二册 必杀技 第13章 立体几何初步 素养检测2020年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅱ)(已下线)专题06+立体几何-2021高考数学(理)高频考点、热点题型归类强化(已下线)专题04 立体几何——2020年高考真题和模拟题理科数学分项汇编(已下线)易错点10 立体几何-备战2021年新高考数学一轮复习易错题(已下线)专题06 立体几何(解答题)——三年(2018-2020)高考真题理科数学分项汇编(已下线)专题20 立体几何综合-2020年高考数学(理)母题题源解密(全国Ⅱ专版)(已下线)专题17 立体几何综合-五年(2016-2020)高考数学(理)真题分项(已下线)第六单元立体几何初步(B卷 滚动提升检查)-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷(新高考地区专用)(已下线)考点37 直线、平面平行的判定与性质(考点专练)-备战2021年新高考数学一轮复习考点微专题(已下线)考点23 运用空间向量解决立体几何问题-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(讲)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)考点33 空间向量与立体几何-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)考点32 直线、平面垂直的判定及其性质-备战2021年高考数学(理)一轮复习考点一遍过(已下线)易错点10 立体几何中的角-备战2021年高考数学(理)一轮复习易错题(已下线)第31练 直线、平面平行的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习小题必刷(已下线)重难点3 空间向量与立体几何-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练(山东专用)(已下线)专题12 点线面的位置关系与空间的角-2021年浙江省高考数学命题规律大揭秘【学科网名师堂】(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精讲)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题09 立体几何(练)-2021年高考数学二轮复习讲练测(文理通用)(理科)(已下线)专题15 运用空间向量研究立体几何问题-2021年高考数学二轮优化提升专题训练(新高考地区专用)【学科网名师堂】(已下线)重组卷03-冲刺2021年高考数学之精选真题+模拟重组卷(新高考地区专用)(已下线)专题07 立体几何中的向量方法-备战2021届高考数学(理)二轮复习题型专练?(通用版)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学大题精做(新高考专用)(已下线)精做04 立体几何-备战2021年高考数学(理)大题精做(已下线) 专题20 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题24 立体几何角的计算问题(练)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题08 立体几何专题- 备战2021年新高考数学纠错笔记(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(二)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月26日)(已下线)理科数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(三)(课标全国卷)(5月26日)江苏省南京师范大学附属扬子中学2021届高三下学期四模数学试题(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(文)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第19题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷2)(已下线)押第18题 立体几何-备战2021年高考数学(理)临考题号押题(全国卷1)广东省茂名市电白区2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考点24 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点微专题(已下线)考点33 直线、平面平行的判定及其性质-备战2022年高考数学(理)一轮复习考点帮(已下线)考向33 空间中的平行关系(已下线)第36讲 直线、平面垂直的判定及性质(讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)第37讲 立体几何中的向量方法 (讲) — 2022年高考数学一轮复习讲练测(课标全国版)(已下线)考点52 空间向量在立体几何中的运用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】人教B版(2019) 选修第一册 过关检测 第一章 专项把关练(已下线)专题19 空间向量与立体几何(解答题)-备战2022年高考数学(理)母题题源解密(全国甲卷)(已下线)2020年高考全国2数学理高考真题变式题16-20题(已下线)专题33 空间中线线角、线面角,二面角的求法-学会解题之高三数学万能解题模板【2022版】(已下线)专题10 立体几何线面位置关系及空间角的计算(讲)--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测(新高考·全国卷)》(已下线)专题22 盘点空间线面角的问题——备战2022年高考数学二轮复习常考点专题突破(已下线)易错点14 立体几何中的角-备战2022年高考数学考试易错题(全国通用)湖南省省级示范名校联盟2022届高三下学期3月第一次学科综合评估检测数学试题(已下线)专题22 空间向量与立体几何(理科)解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(已下线)专题21 空间向量与立体几何解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲(新高考专用)沪教版(2020) 必修第三册 达标检测 期中测试(已下线)押全国卷(理科)第19题 空间向量与立体几何-备战2022年高考数学(理)临考题号押题(全国卷)(已下线)2022年高考考前20天终极冲刺攻略(三)【理科数学】 (5月27日)广东省2022届高三高考仿真卷二数学试题(已下线)专题17 立体几何解答题(已下线)专题24 立体几何解答题最全归纳总结-2(已下线)2020年高考全国Ⅱ卷数学一题多解(已下线)专题06 求空间角妙招迭出,施向量法更添风采(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-1(已下线)专题08 立体几何解答题常考全归类(精讲精练)-2(已下线)专题24 空间向量与空间角的计算-十年(2011-2020)高考真题数学分项(已下线)专题14 押全国卷(理科)第18题 立体几何重庆市南岸南坪中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题全国甲乙卷5年真题分类汇编《立体几何》解答题1.4空间向量的应用内蒙古呼伦贝尔市满洲里远方中学2023-2024学年高三上学期第一次模拟考试理科数学试题辽宁省大连市名校2023-2024学年高二上学期11月阶段性模拟测试数学试题(已下线)点线面之间的位置关系(已下线)专题23 立体几何解答题(理科)-1湖南省吉首市2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
10 .
如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,
且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点.
(1)求证:PB//平面EAC;
(2)求证:AE⊥平面PCD;
(3)当为何值时,PB⊥AC ?
如图,四棱锥P -ABCD的底面是矩形,侧面PAD是正三角形,
且侧面PAD⊥底面ABCD,E 为侧棱PD的中点.
(1)求证:PB//平面EAC;
(2)求证:AE⊥平面PCD;
(3)当为何值时,PB⊥AC ?
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2018-08-10更新
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1767次组卷
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2卷引用:广州市培正中学2018年高一第二学期数学必修二模块测试卷二